《广西贵港市覃塘高级中学2017_2018学年高一数学3月月考试题20180526190.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贵港市覃塘高级中学2017_2018学年高一数学3月月考试题20180526190.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、广西贵港市覃塘高级中学 2017-20182017-2018 学年高一数学 3 3 月月考试题 试卷说明：本试卷分 卷和 卷， 卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存， 卷一般 为答题卷，考试结束只交 卷。 一、选择题：（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分, ,每小题四个选项中有且只有一个正确. .） 1、若数列a 满足 n a ， a ， a a a n N n ，则 a =( ) 1 1 2 2 1 2 ( , 2) n n n 6 A、10 B、8 C、 21 D、13 2、已知等差数列a 中， n a7 a9 16， a 的值是（ ） 8 A、8 B、16 C
2、、24 D、32 3、已知ABC角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c ,a= 2 ,b= 3 ,B=60,那么角 A等于 （ ） A.135 B.90 C.45 D. 30 4、在三角形 ABC 中， AB 5, AC 3, BC 7 ,则 BAC 的大小为（ ） A 2 3 B 5 6 C 3 4 D 3 5、已知等比数列 a 满足 a1=3， a a a =21，则 a a a ( ) n 1 3 5 3 5 7 A21 B63 C42 D84 6.已知ABC中，A：B：C=1：1：4，则 a：b：c等于（ ） A.1：1： B.2：2： C.1：1：2 D.1：1：4 7我国古代数学
3、名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共 ”灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ 意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下 一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） A1 盏 B3 盏 C5 盏 D9 盏 8、在 ABC 中， B = ，BC边上的高等于 4 1 3 BC ,则 sin A = 3 （A） 10 （B） 10 10 （C） 5 5 （D） 3 10 10 9、在ABC中角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c ，且 cos cos A a ，则ABC一定是 ( ) B b - 1 - A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形
4、 D等边三角形 10、设S 是公差不为 0 的等差数列a 的前 n 项和，且 n n a S1,S2,S4 成等比数列，则 2 a 1 等于 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 11、在ABC 中角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c ，已知 a 比 b 长 2，b 比 c 长 2，且最大角的正 3 弦值是 ，则ABC 的面积是 ( ) 2 15 15 21 35 A. B. 3 C. 3 D. 4 4 4 4 3 1 12、已知 n a ( ) a 的各项排列成如下的三角形状， ，把数列 n n 3 记 A（m,n)表示第 m 行的第 n 个数，则 A（10,12）=( ) 1
5、1 1 1 A.（ 92 B.（ 93 C.（ 94 D. 112 ） ） ） （ ） 3 3 3 3 二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分，把答案填在答题卡横线上） 13、在 ABC 中， a 1，b 2 ， cos 1 C ，则 c 4 14、在ABC 中， =_. 2 ，a= 3 c，则 b A 3 c 15、等比数列an中，an0,a1和 a99为方程 x2-10x+16=0的两根，则 a20a50a80的 值为 . 16、已知等差数列 a ,a N* , n n 1 1 S = a 2)2 b a 30 ，求数列 b （ .若 n n n n n
6、8 2 的前 项和的最小值. 三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共 7070分解答应写文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分 10分） 已知等差数列an满足 a1a210，a4a32. (1)求an的通项公式； - 2 - (2)设等比数列bn满足 b2a3，b3a7，问：b6与数列an的第几项相等？ 18、（本小题满分 12分）设 ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 a 1,b 2, cosC 1 4 。 （1） 求 ABC 的周长； （2）求 cos(AC) 的值。 19、（本小题满分 12分）在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，
7、b，c.已知 b+c=2acos B. （ ）证明：A=2B； （ ）若 cos B= 2 3 ，求 cos C 的值 20、（本小题满分 12分）成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别 加上 2、5、13 后成为等比数列bn中的 b3、b4、b5. (1)求数列bn的通项公式； 5 (2)数列bn的前 n 项和为 Sn，求证：数列Sn4是等比数列 - 3 - 21、（本小题满分 12分）海上某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东 75，距离为 12 海里； 在 A 处 看灯塔 C 在货轮的北偏西 30，距离为 8 海里；货轮向正北由 A 处行驶到 D 处时看 灯 塔 B 在
8、货轮的北偏东 120 （1）A 处与 D 处之间的距离； （2）灯塔 C 与 D 处之间的距离 22、（本小题满分 12分） 已知等差数列an的公差 d0，它的前 n 项和为 Sn，若 S570，且 a2，a7，a22成等比数列. (1)求数列an的通项公式； (2)设数列 的前 n 项和为 Tn，求证： . - 4 - 答案 一、选择题： 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答 D A C A C A B D A C B B 案 二、填空题: 13、2 14、1 15、64 16、15 三、解答题: 17、(1)设等差数列an的公差为 d.因为 a4a32，所以 d
9、2. 又因为 a1a210，所以 2a1d10，故 a14. 所以 an42(n1)2n2(n1，2，) (2)设等比数列bn的公比为 q.因为 b2a38，b3a716， 所以 q2，b14.所以 b64261128. 由 1282n2 得 n63. 所以 b6与数列an的第 63 项相等 18. 解：（1） 2 2 2 2 cos 1 4 4 1 4 c a b ab C 4 c 2. ABC 的周长为 a b c 1 2 2 5. （2） cos 1 , sin 1 cos2 1 (1)2 15 . C C C 4 4 4 15 a C sin 4 15 sin A c 2 8 ，故 A 为锐角， a c, A C 2 15 2 7 cos A 1 sin A 1 ( ) . 8 8 cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC= 7 。 1 15 15 11 8 4 8 4 16 19.（1）由正弦定理得sin B sinC 2sin Acos B ， 故 2sin Acos B sin B sin(A B) sin B sin Acos B cos Asin B ， - 5 -