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1、广西贵港市覃塘高级中学 2017-20182017-2018 学年高二数学 3 3 月月考试题 文 试卷说明：本试卷分 卷和 卷， 卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存， 卷一般 为答题卷， 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目的要求） 1复数Z= 的共轭复数是( ) A B. C D 2“”按 三段论 的推理模式， 是周期函数的大前提是（ ） A 是三角函数 B三角函数是周期函数 C 是周期函数 D 3已知某组数据采用了四种不同的回归方程进行回归分析，则拟合效果最好的回归模型对应 的相关指数R的值是 A- B- C- D- 4.
2、用反证法证明：三角形三个内角至少有一个不大于 60时，应假设 A三个内角都不大于 60 B三个内角至多有一个大于 60 C三个内角都大于 60 D三个内角至多有两个大于 60 5对于两个复数 ， ，有下列四个结论： ； ； ； ，其中正确的结论的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 6执行如图（1）所示的程序框图，若输出的结果为 ，则判断框中应填入（ ） A B C D - 1 - （1） （2） 7.设点P对应的复数为 3-3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐 标为（ ） A.( ， ) B. ( ， ) C. (3， ) D. (3， ) 8.若直线的参数方程为
3、则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 1 9如图（2），已知电路中有 4 个开关，闭合的概率是 ，且是相互独立的，则灯亮的概率是 2 13 16 1 3 A B C D 16 13 4 4 10. 在极坐标系中，直线 与曲线 相交于 、 两点， 若 ，则实数 的值为( ) A. 1 或 5 B. 1 或-3 C.3或-1 D-1 或-5 11甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2 位 优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对 大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则以下选项不正确的是（ ） A乙可
4、以知道两人的成绩 B丁可以知道两人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩 12.已知圆 的方程为 直线 的参数方程是 （ 为参数）, 与 交于 两点， 则 的斜率（ ） - 2 - A B C D 二、填空题 13设 为虚数单位，则 的虚部为_ 14.在一项打鼾与患鼻窦炎关系的调查中，共调查了 2000 人，经计算得K2=4.011，根据独立性 检验分析，有 把握认为打鼾与患鼻窦炎 .“”“”（填 有关 或 无关 ） （ （3） （4） （5） 15.如 图 （ 3） 有 面 积 关 系 ， 则 图 （ 4） 有 体 积 关 系 _ 16古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1
5、，3，6，10“，这样的数称为 三角形数”，而把 1， 4，9，16“”，这样的数称为 正方形数 .如图(5)，可以发现，任何一个大于 1“的 正方形 ”“”数 都可以看作两个相邻的 三角形数 之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是 . 13=3+10；25=9+16；36=15+21；49=18+31；64=28+36. 三、解答题 a b . 17.（10 分）已知 a 0,b 0 ，求证： a b b a 18.（12 分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染 可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入 院的 60
6、 人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 m 6 女 12 n - 3 - 合计 60 2 已知在女病人中随机抽取一人，抽到患心肺疾病的人的概率为 5 . （1）求出 m,n ； （2）探讨是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明理由； 参考： 界值表 P k k 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ( ) 2 0 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0 2 ( ) n ad bc 2 K (a b)(c d)(a c)(b d) ，其中 n a b c
7、 d . 19. （12分）以平面直角坐标系 xOy 的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系,两 2 x 2 t 2 种坐标系中取相同的长度单位, 直线l 的参数方程为 2 y 1 t 2 ,圆C 的极坐标方程为 4 2 sin . 4 （1）求直线l 的普通方程与圆C 的直角坐标方程； （2）设曲线C 与直线l 交于 A, B 两点, 若 P 点的直角坐标为2,1,求 PA PB 的值. 20.(12分)某种产品的广告费用支出 x 与销售额之间有如下的对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （1）求回归直线方程； （2）据此估计广告费用为 10销售收
8、入 y 的值。参考公式:b S xy S 2 x n x y i i i1 n x 2 i i1 nx 2 nx y - 4 - 21. （12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与 ，且乙投 球 2 次均未命中的概率为 （ ）求乙投球的命中率 ； （ ）求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率； （）若甲、乙两人各投球 2 次，求两人共命中 2 次的概率 22.（12 分）在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已 知曲线的极坐标方程为： （1）将极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若点 在该曲线上，求 的最大值和最小值. . - 5 -