《河北省承德市平泉县七沟镇九年级数学下册第28章锐角三角形28.1锐角三角函数1学案无答案新版新人教版.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市平泉县七沟镇九年级数学下册第28章锐角三角形28.1锐角三角函数1学案无答案新版新人教版.wps（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、锐角三角函数 1.理解正弦的定义，掌握正弦的表示法； 2.能根据正弦的定义计算一个锐角的正弦值或求直角三角形的边长； 学习 目标 3.理解正弦和直角三角形的锐角的大小有关系，和直角三角形的大小无关. 重点 锐角的正弦的定义、表示法及表示意义。 导学 过程 师生活动 一、回顾旧知 B C 1 1 如图，已知 B1C1AC2，B2C2AC2，求证： AB 1 B C 2 2 AB 2 二、独立研学 自学课本 7477 页，完成下列问题 1.在 RtABC 中，A=30填写下表 a 1 1.5 5 12 100 c a a c c 由此可知：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么不管三角形
2、的大小 如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 。 2.在 RtABC 中，A=45填写下表 a 1 2 5 10 50 c a a c c 由此可知：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 45，那么不管三角形的大小 如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 。 3. 在一个直角三角形中，如果 一个锐角的度数一定，那么不管三角形的大小如 何， 这个角的对边与斜边的比值都 。 4什么是正弦？ 自学检测 1.如图，在ABC中C=90，AB=13,BC=5,则 sinA= ，sinB= ， 2. 在ABC 中，AC=4，BC=3，AB=5，则 sinB= ， 3 3 3. 在ABC 中C=90BC=6cm
3、, sinA= ，则 AB= 。 5 5 B C A 三、新知探究 1.在RtABC中，C=90AC=3,BC=2, 求 sinA 和 sinB 的值 3 2.在RtABC中，C=90, sinA= ,BC=4,求 AB。 5 B A C 3. 在 RtABC中，锐角 A 的对边和斜边同时扩 100倍，sinA 的值（ ） A.扩大 100 倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定 4.如图，在 等腰ABC中 ABAC10，BC12，求 SinB 的值。 A B C 四、学习小结 学后 反思 达标 一、填空题 检测 1.在 RtABC 中，C=90a=1,c=4,则 sinA=_ 2.在 RtAB
4、C 中，C=90,BC=2,sinA=2/3,则边 AC=_ 3.在 RtABC 中，若各边长度都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值_ 4.在 RtABC 中，C=90sinA=5/13，则 sinB=_ 二、 选择题 1如图，在直角ABC 中，C90o，若 AB5，AC4，则 sinA A （ ） 3 4 3 4 A B C D 5 5 4 3 2 2 在ABC中，C=90，BC=2，sinA= ，则边 AC的长是( ) 3 4 A 13 B3 C D 5 3 3如图，已知点 P 的坐标是（a，b）， 则 sin等于 （ ） BC A a b B b a C a b D. a b a b 2
5、 2 2 2 三、解答题 1. 在 RtABC中，C=90，s inA=1/2，BC=2m， 求 AB. 拓展延伸 1.如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于点 D。 已知 AC= 5，BC=2，那么 sinACD（ ） C 2 A 5 B C D 2 5 3 3 5 5 2 A D B 2.如图，已知 AB是O 的直径，点 C、D 在O 上，且 AB=5，AC=3，弧 AD=弧 DB， 求 sinBAC、sinDAB的值. D A B C 课后 必做题 作业 1.在ABC中，C90，AC=5,BC=12, 求 SinA、SinB值 B 2、如图，在ABC 中，C90，SinA4/5，BC20， 求ABC的周长和面积。 A C 选做题 如图，在ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求ABC 的面积。 B 5 5 A D C