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1、勾股定理 课标要求:会用勾股定理解决一些简单的实际问题. 中考考点:会用勾股定理解决有关问题 学习目标:1会从简单的实际问题中抽象出数学问题. 2会用勾股定理解决简单的实际问题. 重、难点:运用勾股定理解决简单实际问题 一、复习旧知：求出下列直角三角形中未知的边 B 10 6 30 A B 2 A C 2 45 2 30 二、导学 一个门框尺寸如图所示， 若有一块长 3 米，宽 0.8 米的薄木板，问怎样从门框通过？ 若薄木板长 3 米，宽 1.5 米呢 ？ 探究：一块长 3m 宽 2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？ 三.精讲点拔 分析：（）可以看到，木板横着进，竖着进，都不能从门框通
2、过，你能有别的方法吗？（） 在这个长方形的门框中，你能找出最大的线段吗？如能，请画出来，一共有几条？ （）你能运用我们上节课所学的知识求出的长度吗？ 根据你的结果判断能否通过。 解： C 2m A B 1m 实例讲析 一个圆柱的底面周长是 24厘米，高 AB 为 5 厘米，BC 是直径，一只蚂蚁从点 A 出 发沿着圆柱体的表面爬行到 C 的最短路程是多少？ B C A D C 四、课堂练习 1.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是 4 3 米，则这两株树之间的 A B 30 垂直距离是 米，水平距离是 米。 2.如上图：一个 圆柱的底面周长是 8 厘米，高 AB 为 6 厘米，BC 是直径，一
3、只蚂蚁从点 A 出发 沿着圆柱体的表面爬行一周到 B 的最短路程是多少？ 五、当堂检测（拓展延伸） . （2012.湖南怀化）等腰三角形的底边长为 6，底边上 的中线长为 4，它的要长 为 . 2如图，原计划从 A 地经 C 地到 B 地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由 A 地 到 B 地直接修建，已知高速公路一公里造 价为 300万元，隧道总长为 2 公里，隧道造 价为 500 万元，AC=80公里，BC=60 公里，则改建后可省工程费用是多少？ B C A 3如图所示，无盖玻璃容器，高 18cm ，底面周长为 60cm ，在外侧距下底 1cm 的点 C 处有 一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口 1cm 的 F 处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥 的蜘蛛，所走的最短路线的长度. 第 3 题图