《河北省承德市平泉县七沟镇八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理学案1无答案新版新人教版2018052.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市平泉县七沟镇八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理学案1无答案新版新人教版2018052.wps（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、17.217.2 勾股定理的逆定理（第一课时） 一、学习目标 1、体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2、探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3、理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 逆定理的应用价值。 重点：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 二、教学过程 1 复习旧课 （1）在直角三角形中， 两直角边长分别是 3 和 4，则斜边长是 。 （2）一个直角三角形，量得其中两边的长分别为 5、3则第三边的长是_。 （3）要登上 8 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物 6 问至少需要多长的梯子？ 2 情境导入
2、 （1）自学课本 31“”页 古埃及画直角的方法 2）用圆规、刻度尺作ABC，使 AB=5，AC=4，BC=3，量一量C。 再画一个三角形，使它的三边长分别是 5、12、13，这个三角形有什么特征 （3）为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的 关系？（学生分组讨论，教师适当指导） 学生猜想：如果一个三角形的三边长 a,b,c 满足下面的关系 a 2 b2 c2 ，那么这个三角形 是直角三角形。 勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三 角形。（自学课本 3232页逆定理的证明） （4）指出这个命题的题设和结论，对比勾
3、股定理，理解互逆命题。 （5）如果原命题成立，那么逆命题也成立吗？你能举出互为逆定理的例子吗？ 补充练习：说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ 同旁内角互补，两条直线平行。 如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。 线段垂 直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 三、应用举例 1、例题 判断由线段 a ，b ， c 组成的三角形是不是直角三角形: （1） a 15，b 8， c 17； （2） a 13，b 14 ， c 15。 2、像 15、8、17 这样，能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。你还能 举出其它一组勾股数吗？ （5）练习巩固 1. 判断由线段
4、a ，b ， c 组成的三角形是不是直角三角形: （1） a 7 ，b 24， c 25； （2） a 1.5，b 2， c 2.5 ； （3） a 40 ，b 50 ， c 60。 2如果三条线段长 a ，b ， c 满足 ，这三条线段组成的三角形是不是直角 a2 c2 b2 三角形?为什么? 3.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ （1）两条直线平行，内错角相等； （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3）全等三角形的对应角相等； （4）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 四、达标检测 1.请你填勾股数 a 3 7 9 11 b 4 12 40 c 5
5、 13 25 61 2. 下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A3，4，5； B10，6，8； C4，5，6； D12，13，5 3若ABC 的两边长为 8 和 15，则能使 ABC为直角三角形的第三边的平方是（ ） A161； B289； C17； D161 或 289 4ABC 中A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列命题中的假命题是（ ） A如果CB=A，则ABC 是直角三角形。 B如果 c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。 C如果（ca）（ca）=b2，则ABC 是直角三角形。 D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。 5下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ） Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca= 5 ，b= 3 ，c= 2 Da：b：c=2：3：4 6已知：在ABC 中，A、B、C 的 对边分别是 a、b、c，分别为下列长度，判断该三角 形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a= 3 ，b=2 2 ，c= 5 ； a=5，b=7，c=9； a=2，b= 3 ，c= 7 ； a=5，b=2 6 ，c=1。