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1、甘肃省定西市通渭县第二中学 2017-20182017-2018学年高一数学下学期期中试 题 一、选择题（共 12 小题；共 60分） 1从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每 10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检 测，这样的抽样是（ ） A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D随机数法 2在某次测量中得到的 A 样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都减 5 后所得数据，则 A、B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A平均数 B标准差 C众数 D中位数 3如图所示的程序框图表示求算式“235917” 的值，则判断框内可以填入
2、( ) Ak10？ Bk16？ Ck17？ Dk33？ 4用秦九韶算法求多项式 f（x）=208+9x2+6x4+x6，在 x=4 时，v2的值为（ ） A4 B1 C17 D22 5在一次随机试验中，彼此互斥的事件 A，B，C，D 的概率分别是 0.2，0.1，0.3，0.4，则 下列说法正确的是（ ） - 1 - AA+B 与 C 是互斥事件，也是对立事件 BB+C 与 D 是互斥事件，也是对立事件 CA+C 与 B+D 是互斥事件，但不是对立事件 DA 与 B+C+D 是互斥事件，也是对立事件 6执行如图所示的程序框图，输出的结果为( ) A55 B89 C144 D233 7已知 为第
3、三象限角，则 所在的象限是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限 8函数 y= + + 的值域是（ ） A3 B3，1 C3，1，1 D3，1，1，3 9为了了解某同学的数学学习情况，对他的 6 次数学测试成绩(满分 100 分)进行统计，作出 的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( ) - 2 - A中位数为 83 B众数为 85 C平均数为 85 D方差为 19 10将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为 a,第二次朝上一面的点 数为 b,则函数 y=ax2-2bx+1 在 上为减函数的概率是 ( ) A. B
4、. C. D. 11圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为( ) 2 A. B. C. 3 D 2 3 3 12为了调查某厂 2 000 名工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20位工人某天生产该产品的 数量,产品数量的分组区间为10,15),15,20),20,25),25,30),30,35,频率分布直方图如 图所示.工厂规定从生产低于 20件产品的工人中随机地选取 2 位工人进行培训,则这 2 位工人 不在同一组的概率是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13终边落在 y 轴上的角 的集合是 。 14在一个边长为
5、 5cm 的正方形内部画一个边长为 2cm 的正方形，向大正方形内随机投点，则 - 3 - 所投的点落入小正方形内的概率是 。 15已知 sincos= ，且 ，则 cossin= 16将五进制数 44 转化为二进制数，结果是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、过程或演算步骤（本大题共 6 个大题，共 70 分） 17（本题 10 分） 已知扇形的圆心角是 ，半径为 R，弧长为 L （1）若 =60，R=10cm，求扇形的弧长 L； （2）若扇形的周长为 20cm，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这个扇形的面积最大； 18（本题 12 分）求下列各式的值： 1 sin 3 cos tan ，求
6、（1）已知 sin cos 2 的值 （2）已知 tan（2）=3，求 sin2+sincos 2 5 ，求 tan sin ， （3） 已知 5 2 19（本题 12 分） 高一年级一班、二班、三班各选出两名学生（均为一男一女）组成高一年级学生会，现随机选 取两名学生担任主席和副主席，求下列事件的概率： （1）选出的两位同学不在一个班； （2）选出的两位同学都是男生； - 4 - （3）选出的两位同学在同一个班； （4）选出的两位同学性别不同且不在一个班 20（本题 12 分） （1）若 a 是从 0，1，2，3，4 五个数中任取的一个数，b 是从 0，1，2 中任取的一个数，求 a 与 b
7、 的和为偶数的概率 （2）若 a 是从0，4任取的一个实数，b 是从0，2中任取的一个实数，求“ab”的概率 21（本题 12 分） 某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 A B C D E 销售额（x）/千万元 3 5 6 7 9 利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5 （1）画出销售额和利润额的散点图 （2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归 方程 n x y nxy i i ;(参考: ) y , 1 bx a b i a y bx n 2 x nx 2 i i1 （3） 若获得利润是 4.5 时估计销售额是多少（百万）？ 22（本题 12 分） 某城市 100 户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200.220）， 220，240），240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图示 （1）求直方图中 x 的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； - 5 -