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1、福建省厦门市湖滨中学 2017-20182017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.二次根式 9 化简后的值是（ ） A-3 B3 C-81 D81 2.在平面直角坐标系中,点 M( 1，5）所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.下列各式中，运算正确的是 A ( 2)2 2 B 2 8 10 C 2 8 4 D 2 2 2 4.已知一次函数 y kx 1的图像经过点（1，3），则 k 的值为 2 A-1 B-2 C. D 3 3 2 5.在 Rt
2、 ABC 中, D 为斜边 AB 的中点，且 BC 3， AC 4 ，则线段CD 的长是 5 A 2 B3 C D 5 2 6.如图，在 ABCD 中， E 是 BC 边的中点， F 是对角线 AC 的中点， 若 EF 5 DC ，则 的长为 A2.5 B5 C10 D15 7.已知一次函数 y (k 1)x . 若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 A k 1 k 1 B C k 0 k 0 D 8.如图，在点 M ,N ,P ,Q 中，一次函数 y kx 2(k 0 )的图象不可能经过的点是 M A M B N C P DQ -2 O 2 Q -2 P x 9.在平面直角坐标
3、系中，有四个点 A （0，8）， B （ a ，0），C （11，0）， D （0， b）， 且 AB CD ， 则a ba b的值为 A.185 B.88 C.57 D.19 10.如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，O 为对角线 AC 的中点，点 P、Q 分别从 A 和 B 两点同时 出发，在边 AB和 BC 上匀速运动，并且同时到达终点 B、C，连接 PO、QO并延长分别与 CD、DA 交于点 M、N在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（ ） A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 二、填空题：（本题 6 小题，每小题 4 分，满分 24分
4、） 11 x 2 在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 12点 P（-2,3）到 x 轴的距离为 13. 已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm,这个菱形的边长是 cm. 14已知 P1 (3, y ) ， P (2, ) 是一次函数 y 2x 1的图象上的两个点，则 1 2 2 y y 1 y . 2 “（请填入 ”“或 =”“或 ”） 15. 如图 15， APB 中， AB 2 2，APB 90 ,在 AB 的同侧作正 ABD 、正 APE 和 正 BPC ， 则四边形 PCDE 面积的最大值是 y m D C B b C E P D A x O O 2 12 a t / /
5、秒 A B 图 15 图 16-1 图 16-2 16如图 16-1，将正方形 ABCD 置于平面直角坐标系中，其中 AD 边在 x 轴上，其余各边均与 坐标轴平行. 直线l : y x 3沿 x 轴的负方向以每秒 1 个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被 正方形 ABCD 的边所截得的线段长为 m ，平移的时间为t （秒）， m 与 t 的函数图象如图 16-2 所示， 则图 1 中的点 A 的坐标为 ，图 2 中 b 的值为 . 三、解答题：（本题 9 小题，满分 86 分） 17.（本题 2 小题，每小题 5 分，满分 10分） （1）计算： 3 12 6 （2）计算：8a4b2
6、2a a3b 2 18（本题满分 6 分）已知 x 5 1，求 x2 2x 的值. 19（本题满分 8 分） 如图，在ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点且 BE=DF，连接 AE，CF 求证：AE=CF 2 20（本题满分 8 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 1 y x 的图象与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B 1 2 求画出该函数的图象，并求出线段 AB 的长度 21（本题满分 8 分） 如图，AD是ABC的角平分线，线段 AD的垂直平分线分别交 AB 和 AC于点 E、F,垂足为 O，连 接 DE、DF。 请判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由。
7、 22（本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y = kx+ b 的图象经过点 A（3，1）和点 B y （0，2） （1） 求一次函数的表达式； （2）若点 P 在 y 轴上，且 1 PB = BO ,求 APO 的面积. 2 B O x A 23.（本题满分 10分） 从 A 地向 B 地打长途电话，通话时间超过 3 分钟后的收费情况如下表。 通话时间（分钟） 3 4 5 6 7 通话费用（元） 2.4 3 3.6 4.2 4.8 设通话费用为 y 元，通话时间为 x 分钟 （1）试写出一个符合表中数据的 y 关于 x 的函数关系式 （2）端午节要到了，小方同
8、学想打电话给远方的外婆聊聊家常，但是他身上只有 10元钱， 请问小方同学最多可以与外婆通话多长时间？（x 取整数，不足 1 分钟的通话时间按 1 分钟 计费） 3 24.（本题满分 12分） 在矩形 ABCD 中， AD 12 ， DC 8 ，点 F 是 AD 边上一点，过点 F 作 AFE DFC ， 交射线 AB 于点 E ，交射线CB 于点G （1）如图 1，若 FG 8 2 ，求出CFG的度数； （2）过点 E 作 EH CF 交射线CB 于点 H ， 请探究：当 BG 为何值时，以 F ， H ， E ，C 为顶点的四边形是平行四边形 A F D A D E G B B C C 图
9、1 备用图 25.（本题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy中，如果点 A，点 C为某个菱形的一组对角的顶点，且点 A，C在直 线 y x 上， 那么称该菱形为点 A，C“”的 对称菱形 . 下图为点 A，C“”的 对称菱形 的一个示意图. 已知点 M的坐标为（1，1），点 P的坐标为（3，3）. （1）点 E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能够成为点 M，P“”的 对称菱形 的顶点的 是 ； （2）如果四边形 MNPQ是点 M，P“”的 对称菱形 . 当点 N的坐标为（3，1）时，求四边形 MNPQ的面积； 2 当四边形 MNPQ的面积为 8，且与直线 y x b 3 y y
10、=x 4 有公共点时，写出 b的取值范围. 3 2 B 1 A 4 4 3 2 1 O 1 2 3 x 1 厦门湖滨中学 2017-2018 学年第二学期期中考初二数学试卷答案 2 D 3 C 4 4 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40分）每题只有一个正确答案 1.B 2.B 3.C 4.B 5. A 6.C 7.B 8.C 9.D 10. B 二、填空题：（本题 6 小题，每小题 4 分，满分 24分） 11 x 2 123 13. 5 14 15. 2 16（1,0），10 四、解答题：（本题 9 小题，满分 86 分） 3 12 6 8a b a 2a b 4
11、2 3 2 17.（1） 2 3 3 3 （2） 8 a b 2 3 5 2 a b2 4 5 35 4a b5 2 2 18当 x 5 1时， x 2 2x 5 1 2 5 1 .1 2 51 2 5 2 5 24 4.6 19四边形 ABCD 是ABCD AB/CD,AB=CD.4 ABE=CDF 又BE=DF ABECDF7 AE=CF.8 20列表.2 画图.4 由图像可知，A(2,0),B(0,1) AO=2,B0=1 RtAOB中，AB= AO2 BO2 5 8 21四边形 AEDF 为菱形1 理由如下：AD平分CAB BAD=CAD3 又EF垂直平分 AD FA=FD FAD=FDA5 BAD=FDA 5