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1、四川省邻水实验学校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理考试时间：120分钟；一、单选题1空间直角坐标系中，点A（1，1，1）与点B（1，1，1）关于（）对称Ax轴 By轴 Cz轴 D原点2若平面、的法向量分别为，则( ) A. B.C.、 相交但不垂直 D.以上均不正确3下列推理属于演绎推理的是 ( ) A. 由圆的性质可推出球的有关性质 B. 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是 C. 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分 D. 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电4下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的
2、是（ ） 2013不能被2整除； 一切奇数都不能被2整除； 2013是奇数； A. B. C. D. 5中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式.如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如用算筹表示就是，则用算筹表示为（）A. B. C. D. 6用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是 （ ）A假
3、设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数B假设a，b，c都是偶数C假设a，b，c至少有两个偶数D假设a， b，c都是奇数7设点是曲线上的任意一点，直线l曲线在点处的切线，那么直线l斜率的最小值为（） A. B. C. D. 8函数的单调递减区间是( ) A. B. C. D. 9长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE 所成角的余弦值为() A. B.C. D. 10若，不共线，对于空间任意一点都有，则，四点（ ） A不共面 B共面 C共线 D不共线11已知空间三点A(2，0，2)，B(1，1，2)，C(3，0，4)，设a，b若向量kab与
4、ka2b互相垂直，则k的值是( )A2BC或-2D或212已知是实数，1和是函数的两个极值点，设，其中，函数的零点个数为（ ） A. 8 B. 11 C. 10 D. 9二、填空题13如图所示，由、所围成的阴影区域的面积等于 .14函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是_15已知，.根据以上等式，可猜想出的一般结论是；16已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则.三、解答题17已知函数的定义域为区间.（1）求函数的极大值与极小值；（2）求函数的最大值与最小值. 18证明：若，则，至少有一个不小于2.19一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图，分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此
5、规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 （1）求出，的值； （2）利用归纳推理，归纳出与的关系式； （3）猜想的表达式，并写出推导过程20如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1，M是线段B1D1的中点(1)求证：BM平面D1AC；(2)求证：D1O平面AB1C；21已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；（2）求面AMC与面MC所成锐二面角的大小的余弦值。22函数 函数 在点 处的切线与直线 垂直， 求 的值。 讨论函数的单调性。 不等式 在区间 上恒成立， 求实数 a的取值范围。- 9 -