《广西玉林市陆川县2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题文201804281692.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西玉林市陆川县2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题文201804281692.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、广西陆川县中学2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D.2.从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是 A.中位数为62 B.中位数为65 C.众数为62 D.众数为643.命题“，”的否定是 A.不存在， B.，C.， D.，4.容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是 A.样本数据分布在的频率为
2、 B.样本数据分布在的频数为40C.样本数据分布在的频数为40 D.估计总体数据大约有分布在5.已知椭圆()的左焦点为F1(4,0)，则m等于 A. 9 B.4 C.3 D.26、点A(a,1)在椭圆的内部，则a的取值范围是() Aa Ba C2a2 D1a17、 如果双曲线经过点，渐进线方程为，则此双曲线方程为( )A、 B、 C、 D、8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 10、 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）
3、A B C D11.已知点及抛物线上一动点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 12对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导数，f（x）是f（x）的导数，若方程f（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数g（x）=，则g（）+g（）+g（）=（ ）A2016 B2015 C4030 D1008 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.椭圆的焦点坐标为_.1
4、4.一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t-t2，则物体的初速度是_.15.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为_.16.已知函数f(x)=,则f()的值为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？18（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。19.已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(mR).若曲线C是焦点在
5、x轴上的椭圆，求m的取值范围.20.已知曲线y=上两点P(2,-1),Q(-1,).求：(1)曲线在点P处,点Q处的切线的斜率;(2)曲线在点P,Q处的切线方程.21.（本小题满分12分） 已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.(1)求抛物线的标准方程；(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.22.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，短轴长为.(1)求椭圆的方程；(2)设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；(3)在(2)的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求
6、的取值范围.文科数学答案1-5BCDDC 6-10ABABC 11-12CB13. (,0),(-,0)14. 315.16.-117（10分）解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 18（12分）解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）19.m520.（1）kP=1,kQ= (2)x-y-3=0,x-4y+3=021.解：(1)由已知，设抛物线的标准方程为，.抛物线的标准方程是.(2)由题意，直线不与轴垂直，设直线的方程为，联立，消去，得.，又，.，解得或.而，(此时)直线的方程为，故直线过定点.22.解：(1)由题意知，又，解，得，故椭圆的方程为.(2)由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为，由得.设点，则，直线的方程为，令，得，将，代入，整理，得.由得，代入整理，得.直线与轴相交于定点.(1) 当过点直线的斜率存在时，设直线的方程为，且，在椭圆上，由得，易知，则，当过点直线的斜率不存在时，其方程为，解得，或，.此时，的取值范围是.7