《江苏省江阴市2017_2018学年八年级数学下学期第一次单元测试试题苏科版20180425555.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省江阴市2017_2018学年八年级数学下学期第一次单元测试试题苏科版20180425555.doc（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省江阴市2017-2018学年八年级数学下学期第一次单元测试试题一细心选一选（每题3分，共27分）1下列美丽的图案，其中是中心对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个2下面计算正确的是（）A3+=3B=2C =D =63从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张下列事件中，必然事件是（）A标号小于6 B标号大于6 C标号是奇数 D标号是34菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A内角和等于360B对角相等 C对边平行且相等 D对角线互相垂直5.下列事件中属于随机事件的是（）A抛出的篮球会落下B从装有黑球，白球的袋里摸出红球 C367人中有2人是同月同日出生D买1张彩票，中5
2、00万大奖6正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D对角线平分对角7如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D3S1=2S28若4x212xy+9y2=0，则的值是（）A B1 C D9如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A3 B4 C6 D8二、填空题（每题2分，共14分）10在10个外观相同的产品中，有2个不合格产
3、品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是11当x时，分式值为012如图，ABCD的周长为20，对角线AC的长为5，则ABC的周长为13已知最简二次根式与是同类二次根式，则a=14在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是15如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，AB=DC在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是（填上你认为正确的一个答案即可）16如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时
4、，BE的长为17为了了解中学生参加体育活动情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项（每个时间段含最小值不含最大值）：A1.5小时以上 B11.5小时 C0.51小时 D0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了的调查方式（填“普查”或“抽样调查”）（2）本次调查共调查了人，图（2）中选项C的圆心角为度（3）请将图（1）中选项B的部分补充完整（4）若该校有2000名学生，你估计该校可能有名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下18如图的正方形格中，ABC的顶点均在格点上，
5、请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的AB1C1若ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为（2）作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2（3）若将ABC绕某点逆时针旋转90后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，2），则旋转中心坐标为19如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BEDF20如图，ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两点间的距离21在A
6、BC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且
7、点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，BC=4，求DE+DF的值22如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PHOA，垂足为H，连接NP设点P的运动时间为t秒若NPH的面积为1，求t的值；点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说
8、明理由参考答案与试题解析一细心选一选（每题3分，共27分）1下列美丽的图案，其中是中心对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第1个图形不是中心对称图形，第2个图形不是中心对称图形，第3个图形是中心对称图形，第4个图形不是中心对称图形，所以，是中心对称图形的个数有1个故选A【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2下面计算正确的是（）A3+=3B=2C =D =6【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根
9、式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、3与不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项正确；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=|6|=6，所以D选项错误故选B【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式3从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张下列事件中，必然事件是（）A标号小于6B标号大于6C标号是奇数D标号是3【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：A、是一定发生的事件，是必然事件，故选项
10、正确；B、是不可能发生的事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是随机事件，故选项错误故选A4菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A内角和等于360B对角相等C对边平行且相等D对角线互相垂直【考点】菱形的性质；矩形的性质【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案【解答】解；菱形与矩形都是平行四边形，A，B，C是平行四边形的性质，二者都具有，故此三个选项都不正确，由于菱形的对角线互相垂直且平分每一组对角，而矩形的对角线则相等，故选：D5已知平行四边形ABCD中，A=B，则C=（）A120B90C60D30【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角相等，
11、邻角互补，可得出答案【解答】解：A+B=180，A=B，A=60，C=A=60故选C6不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（）ABCD【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义，分母不等于零【解答】解：A、当x=0时，该分式无意义，故本选项错误；B、当x1=0即x=1时，该分式无意义，故本选项错误；C、当|x|1=0即x=时，该分式无意义，故本选项错误；D、在实属范围内，无论x取何值，|x|+10，该分式总有意义，故本选项正确故选：D7如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1
12、S2D3S1=2S2【考点】矩形的性质【分析】由于矩形ABCD的面积等于2个ABC的面积，而ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系【解答】解：矩形ABCD的面积S=2SABC，而SABC=S矩形AEFC，即S1=S2，故选B8若4x212xy+9y2=0，则的值是（）AB1CD【考点】因式分解-运用公式法；分式的值【分析】首先利用完全平方公式分解因式，进而得出x与y的关系，进而代入原式求出即可【解答】解：4x212xy+9y2=0，（2x3y）2=0，2x=3y，x=y，=故选：C9如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4C
13、F，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A3B4C6D8【考点】平行四边形的性质【分析】连接EC，过A作AMBC交FE的延长线于M，求出平行四边形ACFM，根据等底等高的三角形面积相等得出BDE的面积和CDE的面积相等，ADE的面积和AME的面积相等，推出阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，求出CFhCF的值即可【解答】解：连接EC，过A作AMBC交FE的延长线于M，四边形CDEF是平行四边形，DECF，EFCD，AMDECF，ACFM，四边形ACFM是平行四边形，BDE边DE上的高和CDE的边DE上的高相同，BDE的面积和CDE的面积相等，同理ADE的面积和A
14、ME的面积相等，即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，是CFhCF，ABC的面积是24，BC=3CFBChBC=3CFhCF=24，CFhCF=16，阴影部分的面积是16=8，故选：D二、填空题（每题2分，共14分）10在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是【考点】概率公式【分析】根据不合格品件数与产品的总件数比值即可解答【解答】解：在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，从中任意抽取1件检验，则抽到不合格产品的概率是： =故答案为：11当x=1时，分式值为0【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件可以求
15、出x的值【解答】解：根据题意得：x21=0，且x10解得：x=1故答案是：=112如图，ABCD的周长为20，对角线AC的长为5，则ABC的周长为15【考点】平行四边形的性质【分析】因为ABCD是平行四边形，由题意得AB+BC=10，而AC知道，那么ABC的周长就可求出【解答】解：平行四边形中对边相等，AB+BC=202=10，ABC的周长=AB+BC+AC=10+5=15故答案为：1513已知最简二次根式与是同类二次根式，则a=5【考点】同类二次根式；最简二次根式【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义列方程求解即可【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，2a4=6，解得a=5【点评】
16、此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式14在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是【考点】概率公式【分析】统计出黄球的个数，根据概率公式计算其概率即可得出结果【解答】解：共有（1+2+3）=6个球，黄球有2个，摸出的球是黄球的概率是：P=故答案为：【点评】本题考查的是概率的求法的运用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=15如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，AB=DC在不添加任何辅助线的前提下，
17、要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是A=90（填上你认为正确的一个答案即可）【考点】矩形的判定；平行四边形的判定【专题】证明题；开放型【分析】根据平行四边形的判定先推出四边形是平行四边形，再根据矩形的定义即可得出答案【解答】解：添加的条件是A=90，理由是：ABDC，AB=DC，四边形ABCD是平行四边形，A=90，平行四边形ABCD是矩形，故答案为：A=90【点评】本题考查了平行四边形的判定和矩形的判定的应用，能熟练地运用判定定理进行推理是解此题的关键，此题是一道比较好的题目16如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，
18、当CEB为直角三角形时，BE的长为3或6【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得ABE=B=90，而当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，所以点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则EB=EB，AB=AB=6，可计算出CB=4，设BE=x，则EB=x，CE=8x，然后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x当点B落在AD边上时，如答图2所示此时四边形ABEB为正方形【解答】解：当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图
19、1所示连结AC，在RtABC中，AB=6，BC=8，AC=10，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，如图，EB=EB，AB=AB=6，CB=106=4，设BE=x，则EB=x，CE=8x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=6综上所述，BE的长为3或6故答案为：3或617为了了解中学生参加体育活动情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每
20、天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项（每个时间段含最小值不含最大值）：A1.5小时以上 B11.5小时 C0.51小时 D0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了抽样调查的调查方式（填“普查”或“抽样调查”）（2）本次调查共调查了200人，图（2）中选项C的圆心角为54度（3）请将图（1）中选项B的部分补充完整（4）若该校有2000名学生，你估计该校可能有400名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据题意可得这次调查是抽样调查；（2）利用选A的人数选A的人数
21、所占百分比即可算出总数；再利用360选C的人数所占百分比即可得到圆心角度数；（3）用总数减去选A、C、D的人数即可得到选B的人数，再补全图形即可；（4）根据样本估计总体的方法计算即可【解答】解：（1）抽样调查；（2）本次调查的学生人数：6030%=200（人），选项C的圆心角度数：360=54；（3）选B的人数：200603010=100（人）（4）2000=100（人）18如图的正方形格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的AB1C1若ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐
22、标变为（a+1，b）（2）作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2（3）若将ABC绕某点逆时针旋转90后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，2），则旋转中心坐标为（0，2）【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称并向右平移1个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据轴对称和平移的性质的性质写出点P的对应点的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O成中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A3、B3、C3的位置，再根据旋转的性质找出旋转中心并写
23、出坐标【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；P（a+1，b）；（2）A2B2C2如图所示；（3）旋转中心（0，2）故答案为：（a+1，b）；（0，2）19如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BEDF【考点】平行四边形的判定与性质【分析】先求出DE=BF，再证明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形AD=BC，ADBC，AE=CF，DE=BF，又DEBF，四边形BEDF是平行四边形，BEDF20如图，ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10
24、，求D、F两点间的距离【考点】菱形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）由ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点，易证得EF=FC=ED=DC，则可判定四边形EFCD是菱形；（2）首先连接DF，与EC相交于点G，由四边形EFCD是菱形，根据菱形的性质可求得EF与EG的长，然后由勾股定理求得答案【解答】（1）证明：ABC与CDE都是等边三角形，AB=AC=BC，ED=DC=EC，点E、F分别为AC、BC的中点，EF=AB，EC=AC，FC=BC，EF=EC=FC，EF=FC=ED=DC，四边形EFCD是菱形；（2）解：连接DF，与EC相交于点G，四边形EFCD是菱形，
25、DFEC，FD=2FG，EF=AB=5，EG=EC=，由勾股定理得：FG=，FD=2FG=521在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后
26、证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，BC=4，求DE+DF的值【考点】几何变换综合题【专题】探究型【分析】（1）如图1，BF和CG可看成ABC的高，根据SABC=ACBF=ABCG，AB=AC，即可解决问题；（2）连接AD，如图2由于DFAC，DEAB，CGAB，因此DF、DE、CG可分别看成ACD、ABD、ABC的高，再根据SACD+SABD=SABC，AB=AC，即可解决问题；（3）连接AD，如图3，同（2）可得：DF+DE=CG设AG=5x，根据条件可得AC=AB=13x，运用勾
27、股定理可得GC=12x，然后在RtBGC中运用勾股定理即可求出x的值，从而解决问题【解答】解：（1）猜想：BF=CG理由：如图1BFAC，CGAB，SABC=ACBF=ABCGAB=AC，BF=CG；（2）猜想：DE+DF=CG理由：连接AD，如图2DFAC，DEAB，CGAB，SACD=ACDF，SABD=ABDE，SABC=ABCGSACD+SABD=SABC，ACDF+ABDE=ABCGAB=AC，DF+DE=CG；（3）连接AD，如图3同（2）可得：DF+DE=CG设AG=5x，AG：AB=5：13，AB=AC，AC=AB=13xG=90，GC=12x在RtBGC中，BG=AB+AG=
28、13x+5x=18x，GC=12x，BC=4，（18x）2+（12x）2=（4）2，解得：x=，DE+DF=CG=12x=8【点评】本题通过平移一把三角尺，探究垂线段之间的关系，在解决问题的过程中，巧妙地运用面积法得到了垂线段之间的关系，面积法是探究垂线段之间关系的非常重要的方法，应熟练掌握22如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个
29、单位长度的速度向终点O运动，过点P作PHOA，垂足为H，连接NP设点P的运动时间为t秒若NPH的面积为1，求t的值；点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）分别令x与y等于0，即可求出点A与点B的坐标，由四边形AOCD为矩形，可知：CDx轴，进而可知：D、C、E三点的纵坐标相同，由点C为OB的中点，可求点C的坐标，然后将点C的纵坐标代入直线y=x+4即可求直线AB与CD交点E的坐标；（2）分两种情况讨论，第一种情况：当0t2时；第二种情况：当2t6时；由点Q是点B关于点A的对称点，先求出点
30、Q的坐标，然后连接PB，CH，可得四边形PHCB是平行四边形，进而可得：PB=CH，进而可将BP+PH+HQ转化为CH+HQ+2，然后根据两点之间线段最短可知：当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小，然后求出直线CQ的关系式，进而可求出直线CQ与x轴的交点H的坐标，从而即可求出点P的坐标【解答】解：（1）直线y=x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，令x=0得：y=4，令y=0得：x=3，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，点C为OB的中点，OC=2，C（0，2），四边形AOCD为矩形，OA=CD=3，OC=AD=2，CDOA（x轴），D、C、E三点的纵坐标相同，点E的纵坐
31、标为2，将y=2代入直线y=x+4得：x=1.5，E（1.5，2）；（2）分两种情况讨论：第一种情况当0t1时，如图1，根据题意可知：经过t秒，CP=t，AN=t，HO=CP=t，PH=OC=2，NH=2t3，SNPH=PHNH，且NPH的面积为1，2（2t3）=1，解得：t=2；第二种情况：当1t3时，如图2，根据题意可知：经过t秒，CP=t，AN=t，HO=CP=t，PH=OC=2，AH=3t，HN=ANAH=1.5t2，SNPH=PHNH，且NPH的面积为1，2（1.5t2）=1，解得：t=2；当t=1或2时，存在NPH的面积为1；BP+PH+HQ有最小值，连接PB，CH，HQ，则四边形PHCB是平行四边形，如图3，四边形PHCB是平行四边形，PB=CH，BP+PH+HQ=CH+HQ+2，BP+PH+HQ有最小值，即CH+HQ+2有最小值，只需CH+HQ最小即可，两点之间线段最短，当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小，过点Q作QMy轴，垂足为M，点Q是点B关于点A的对称点，OA是BQM的中位线，QM=2OA=6，OM=OB=4，Q（6，4），设直线CQ的关系式为：y=kx+b，将C（0，2）和Q（6，4）分别代入上式得：，解得：，直线CQ的关系式为：y=x+2，令y=0得：x=2，H（2，0），PHy轴，P（2，2）22