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1、河南省信阳市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1.下列根式中是最简二次根式的是 （ ）A. B. C. D.2.下列图中，不能用来证明勾股定理的是 （ ）第2题图 第3题图3. 如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走（ ）步（假设2步为1m）路，却踩坏了花草.A.1 B.2 C.3 D.4 4. 计算的结果估计在 （ ） A.6至7之间 B.7至8之间 C.8至9之间 D.9至10之间5. 已知，则代数式（）的值是 （ ）A.0 B.
2、C. D.6. 下列二次根式中，可以合并的是 （ ） A. B. C. D.7.在的对边分别是a,b,c,，则下列条件中不能判定为直角三角形的为 （ ）A.B.C.a:b:c=D.8.如图将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处，1=2=44，则B为 （ ） A.66 B.104 C.114 D.1249. 在ABC中，点D是边BC上的点（与B,C两点不重合），过点D作DEAC,DFAB, 分别交AB,AC于E，F两点，下列说法正确的是 （ ） A.若ADBC，则四边形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形D.若AD平
3、分BAC，则四边形AEDF是菱形第8题图 第9题图 第10题图10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，若AOB=60， AC=16,则图中长度为8的线段有 （ ）A.2条 B.4条 C.5条 D.6条 2、 填空题（每小题3分，共15分）11.把进行化简，得到的最简结果是 （结果保留根号）.12.小明家住在10楼，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是2米、2米、3米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度是 米.13.若a,b为有理数，且 14.ABC的三边长分别为 .15.在直线上依次摆放着七个正方形（如图）.已知斜边放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的
4、四个正方形的面积依次是 .三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.(12分）计算：（1） （2）（3）17. （8分）先化简，再求值18.(9分）.如图，四边形ABCD中， （1） 判断D是否是直角，并说明理由（2）求四边形ABCD的面积19.(8分）已知：如图，在平行四边形BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且求证：四边形ABCD是平行四边形20.(9分）如图1，在矩形ABCD中，求BD的长如图2，在菱形ABCD中，对角线交于点O，长度分别是8和6，求菱形的周长21.(9分）已知：如图，在RtABC中，C=90.BAC、ABC的平分线相交于点，垂足分别为E、F求证：四边形CE
5、DF是正方形22.(9分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG，写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；23(11分）（1）.如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将ABE沿AE折叠后得到AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数量关系,并证明你的结论.(2)类比探究:如图,将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.八年级数学答案一、选择题1. B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.D
6、1、 填空题11. 12. 13. 14.90度 15.4 三、解答题16.（1）（2）（3）17.解：当18.【答案】解：连接AC，是直角三角形，即是直角；， 19.【答案】证明：如图，连接BD，交AC于点O 四边形BEDF是平行四边形，又，即，四边形ABCD是平行四边形20.【答案】解：四边形ABCD是矩形，在中，；四边形ABCD是菱形，菱形的周长为2021. 【答案】证明：过D作，四边形DFEC是矩形，、的平分线相交于点，四边形CEDF是正方形22.23.解;(1)GF=GC,证明：如图，连接FC，由折叠的性质知道： BE=FE, B=AFE=90BEEFG=90BE=EC,FE=EC.1=2.EFG=C,3=4.GF=GC（2） 依然成立理由：如图，连接FC，由折叠的性质知：BE=FE,B=AFE,B+BCD=AFE+EFG=180BCD=EFG,BE=EC,FE=EC,1=2,3=4,GF=GC.9