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1、10kV城市配网无功补偿优化设计 一、引言 电力系统的无功平衡是保证电力系统电能质量、降低损耗以及系统安全稳定运行的必要条件。无功功率补偿是实现电网无功功率平衡的重要措施。在城区,10kV配电网络分支多,用户多,配电变压器均无人值守。目前,能自动投切的补偿装置少而且价格高,大多数为固定投入形式,不能随负荷变化而改变。为达到最优补偿的效果,而且不向主网倒送无功,如何选择无功补偿点和无功补偿容量就显得十分的重要。 本文以年电能损失费用与折合为等年值的新增无功补偿设备投入费用之和最小为优化目标,建立了数学模型。并以三种负荷方式近似代替10kV配电网实际运行情况,避免了只考虑单一负荷造成误差过大的情况
2、。在计算方法上,采用了改进粒子群算法进行补偿点的确定,有效地提高了优化精度。 二、配网无功补偿的数学模型 无功补偿装置的经济指标,应该考虑补偿后系统的年电能损失费用和新增补偿装置的投资费用。为了考虑资金的时间价值,用等年值法将补偿设备的投资费用折算到每一年中,将折合后的投资费用与年电能损失费用之和最小作为目标函数。 (1) 式中:为贴现率;为设备使用年限,为系统电价,表示最大、最小、一般三种负荷运行方式,=1、2、3,为负荷方式下的网损,为负荷下的年运行时间,及为可增新增电容器组的节点数、新增容量及投资费用系数。 等式约束条件为系统功率平衡方程: () (2) () (3) 式中分别为节点发电
3、机有功、无功和负荷有功和无功;为节点个数;为节点电压幅值,分别为节点导纳矩阵的实部和虚部;为节点之间的电压相角差;上标k为负荷方式。 (4) 式中: 为节点电压的上限和下限;为节点可新增电容补偿的最大容量。 三、粒子群优化算法 (一)基本模型 传统的PSO算法的数学模型为: (5) (6) 式中: 是粒子位置;是粒子速度; 称为惯性权重;为加速系数;rand()是0,1之间的随机数字;,分别为粒子历史最优位置和邻域最优粒子位置。 使用粒子群优化算法确定补偿位置,对于节点来说,只有两种状态,即补偿或不补偿。因此,采用二进制形式的PSO更为合理。每个粒子表示一种补偿状态的组合,利用二进制编码,0代
4、表该节点无补偿,1代表该节点有补偿。相应的,在二进制形式的PSO中,粒子速度就应当表示某个点的一个状态或另一个状态的概率。为了使其更符合实际应用要求,取速度的Sigmoid函数进行补偿点选择,Sigmoid函数的定义为: (7) (二)引入变异算子的粒子群算法 粒子群算法得到的结果为局部最优解的概率要远大于得到全局最优值得概率。为了解决这个早熟问题,可利用每迭代若干次后,保留粒子群的最优位置不变,其他粒子全部重新初始化,以提高粒子群的种群多样性,扩大搜索空间,摆脱局部最优点。但是这种粒子群的全盘初始化将完全破坏当前粒子群的结构,使得收敛速度大大减缓,搜索精度大大降低。 基于这点考虑,引入类似遗
5、传算法中的变异算子,在粒子群历史最优位置连续若干次迭代无变化或变化很小时,启动变异算子,即保留历史最优粒子的适应值不变,但不是将粒子全部初始化,而是按概率将粒子邻域中少数粒子重新随机初始化,以此来提高种群的多样性,解决局部最优的早熟问题。同时保证粒子群结构的历史连续性,不降低其收敛速度和搜索精度。 当某一粒子邻域内最优的位置连续不变化或变化很小的次数大于或等于一个设定的值,则判断其是否满足变异算子的启动条件,如果是,证明粒子聚集程度严重,可以按照设定好的变异率进行变异操作。 变异率?%j的取值决定着下一次迭代中邻域内粒子的构成。每个粒子中都有自身历史最优位置和邻域内最优两种信息,而且经过几代的
6、迭代后,这两种信息都是往更优的方向发展。然而变异即是对粒子的重新随机初始化,这在一定程度上会破坏粒子的连续性。因此,如果变异率取得比较小,就会达不到变异的效果,聚集程度仍然会继续向局部最优的粒子靠近;但如果变异率取得过大,则会破坏粒子邻域的结构,使之前的计算过程和信息化失效。 由于配网规模一般比较大,粒子邻域通常比较大,针对配电网的这一特点,本文提出了一种变异率计算公式: (8) 式中为第个节点的邻域大小。 四、配网的无功补偿优化 (一)无功补偿点的确定 为了减少管理和维修量,对每条馈线确定补偿点设置的上限为5个。 (二)由最小负荷方式确定无功补偿容量 针对10kV配电网的现状,大多数无功补偿
7、装置是规定的,无法调节补偿容量,为防止出现倒送无功的情况,采用在最小负荷方式下进行潮流计算,以补偿点流出的无功量作为该点的补偿容量,使配网的无功补偿更为优化。 (三)在最大负荷时新增补偿点 在配网无功补偿中,当补偿容量按照最小负荷确定后,还要检验补偿后的网络在各种负荷运行方式下是否满足约束条件。当某个点出现电压越下限时,可以采用增加补偿点的方法来进行调节,即在电压越限点或其他邻近点增设补偿,再重新进行补偿容量计算,并进行验证,直到电压符合要求为止。 (四)优化算法步骤 基于变异算子的粒子群优化算法的基本步骤如下: 1、输入原始数据,包括配网参数、负荷数据;设置粒子群算法参数。 2、初始化,设迭
8、代次数k=0,给定初始的补偿点数和位置,随机初始化每个节点的速度。 3、进行最小负荷潮流计算,求出补偿点的补偿容量;再计算最大负荷潮流,并确定是否增加补偿点,然后计算出补偿点的补偿容量和三种方式下的网损。最后按式(1)计算出目标函数值。 4、计算每个粒子的速度和更新后的位置,检查粒子更新位置后各变量是否越限,若越限则取相应的限值,以防止粒子超出可行的搜索区域。 5、判读是否符合变异算子启动条件,若满足条件,则启动变异算子帮助摆脱局部最优,否则进入下一步。 6、更新粒子的历史最优位置以及全局最优粒子位置。 7、达到最大允许迭代次数,停止迭代并输出结果;否则迭代次数k=k+1并转到第3步继续迭代。
9、 五、算法实例 以城区某28节点的10kV配电线路为例,如图1所示。在计算过程中,每组电容器的综合投资取为11万元/Mvar(包括维护、管理费用),补偿设备有效的使用年限取为20年,贴现率为0.1,电价取0.06元/(MW?h)。系统年运行时间按8760h计算,假设最大负荷方式下运行时间2190h,一般负荷方式下运行时间为4380h,最小负荷运行方式时间为2190h。节点电压的合格范围取9.5kV10.5kV。 经过计算,其无功补偿设备方案如表1所示。补偿前后目标函数和网损对比如表2所示。 从表2中可以看出,补偿后网损有了明显的下降,目标函数也下降了,经济效益是显著的。 六、结论 本文以配网的电能损失费用和新增无功补偿装置的投资费用之和最小为目标函数,建立了数学模型。综合考虑了电能损失费用和投资费用之间的关系,实现了城市配网无功补偿装置容量的经济选取和装置的合理布局。