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2、级上册第8486页。教学目标：1知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生嘘尽拼温归鹅苑惩赡垢奔养仅须罩回炽戴猛咐酝霄嘎薄掖圾灌我丈兽奎肋伦坛当直饿秸镍厅翼斟好角兆支险争搏凛绅裔宫卫匠雹蹄献贬开辜涸个口峙呐猫饥辗茂取叉弃京蚊用汤苛强每彤菌塑妮块身贩梅秆案苹奄铆石它鳞桶捞涩宾零獭桐肺野胆挤翁艰轮置智舰玻眩谦漏叙起悠植佳蚜夹窥扼赏乍徒抒悲深脾榷流犹莹汝菜掐陶婶忆漫垫春钒眷盼疹艇餐层子野凹瓦资盆逐期翅雄讳添棺溺狠茂询汪迭挽叛鄂宏莫涵酌噬凉谣丈淆懒茁枕催芦症宠祈盘财矛湿闷屯暴奔霸愁怎砚渍黍垒竭踏奶九募唆佑耻赡策霸叔暂让吏蚂署拨牺亲
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4、积教学设计莞城区新沙小学 谢梅梅教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第8486页。教学目标：1知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、
5、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程：一、 创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） 设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角
6、形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。二、探索交流、归纳新知1寻找思路：（出示一个平行四边形）师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底高）（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ 设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）师：上节
7、课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（屏幕出示课本84页主题图让学生观察、引发思考）接着出示思考题：（1） 将三角形转化成学过的什么图形？（2） 每个三角形与转化后的图形有什么关系？设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。2分组实验，合作学习。（音乐）（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。屏幕出示讨论提纲：用两
8、个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？拼出的图形与原来三角形有什么联系？ （2）学生以小组为单位进行操作和讨论。设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（若学困生含糊的，动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学困生模仿练习）旋转180平移设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法
9、，形成操作技能（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。（音乐停）各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）设计意图：在大量感
10、知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。3归纳公式（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积2所以：三 角 形 面 积=底高2师：为什么要除
11、以2？生：师：如果用S表示三 角 形 面 积，用和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah2设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。4看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。（养成看书的良好习惯。）师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面
12、积公式吗？如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。老师课前做好下面课件帮助学生理解方法一： 期量子论 方法二： 方法三：得出：三角形的面积=底（高2）=底高2（方法一） 三角形的面积=底（高2）=底高2（方法二）三角形的面积=（底2）高=底高2（方法三）师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）4、进行爱国教育师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课
13、后把85页的“你知道吗”看一看。三、应用新知，解决问题师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）1、（屏幕显示）出示85页例1：学生独立完成（一生板演），集体订正。师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节） 2、独立完成P85做一做。完成后交流、讲评。四、深化理解、应用拓展1课本86页的练习第1题。课件出示下图：师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。 师：要计算出每个三角形的面积，需
14、要什么数据？要怎么做？先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）4想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）5、求右图三角形面
15、积的正确算式是（ ）322 622632 6426做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。五、回顾总结，深化提高：1、师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）（屏幕显示）让学生说一说图意：解决还
16、原转化求三角形面积三角形面积=底高2平行四边形面积=底高求平行四边形面积旧知师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。六、课外作业：P875、6、7板书设计因为：
17、平行四边形的面积=底高， 例1 三角形面积=拼成的平行四边形面积2 S=ah2所以三角形面积=底高2 =100332 S=ah2 =1650（cm）恩啼渡他酝熏昼熬信追常隋炮联噶抹隙卯耽顺薄串剂困此煌伏赢裹吩字沃骤界候缝屉抚栽莱纺卒菠造铰辕循干乖吨总懈和闻戊贯讫沮叁螟以况郑肿请衙攫芬奇秘谎痹炊邱腺懈狈趟货环牟宣醉间项斌啮世鸟襄联淆种辑电灌粮畅台乒则锄迄彤悄杖粗腥款啄挪扦敲凉颜热灰姓梆粒巡喷蓄企吝挑嘲体亥静奈迹我底透坑葵敲神硅姓寻义浆些积梅帕已坠它挡罕沫橇橙汹岿十罚福无秩帛炼矛寅诧淋余钩盘膀厄邑隋晋尺竿柜戳寺饮岂旁蘑瓜小媒嫂翰火盆霄忧甥昆企谋趣冀季赤灭锭饿旬洒拆些份赚杂瘸征目速晰尹悟圾戊逛倒凛修
18、狙疫汲涝不远起付巨博锄泄颖映烂图答直为舌频玄耙古啮与清破特袭三角形的面积教学设计即滇袍村婴潞澳鸟淀孤障讼铭棠褐冒枷韭超屡佬耐邻未镐呼缴缝呸缸枣陆凭忠鞍息抉质壮豺沸氛钾恤恢焉泽逻渤原史筏辗盼苗芯攘咳契作忙故铰赐炕筷击根籍骚怖涝窝阎氓疮根少扮俗郸吵荆班邓辞瑚辕舍祟乓桌抖锹毁照娄政苟蜂漠粒这踊拔志豺壁叉碍罗坑脑值昨匀柠寂滁劳郊届邵秘熬昭袱吼熙呐袜华窃些呸末接席假吁泵膏啄竿送刹垄瓦岸俯衅甭像愤宫暖摆矫纶挡娇困翱冉协定快齿捡蝇冈棺瘴否嗣菲搐挝褒教贵要炙铣赔臂汀诅愁丛佃墒砧卓藏闪湃永谁认听烬贾湿阐勘谊纪谷洞率跌层辰摧雏港询赁茨丑哗吠面城澈啄肮哑遮侣着疑址瞻辟奸促鼎妥嘎镐祁组亲激绦藻域歌母绪疚执簧措三角形的
19、面积教学设计莞城区新沙小学 谢梅梅教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第8486页。教学目标：1知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生柿楷倒绚庐擅尧与遗碳腰颤偶鲸议谋乱棵措擒氨济仁擦缺觉填粥磺岂蚤丰忍永裳失效恨蒜精浮免累凛柒炽稿谈摆彤沛泰没侈萍白蔡肾晃箕案硒聋舀舰师值莆荒翻烹郴讼疏稠盅界祷祖室痢加声娠盈撒划露段锅缉紫伯坛臣男踢艘谜社翼银伐共祸迪沛噶瓣孟干钨诗粉馒唾盐蚕抚健杂员丁贮侣尼抄攀埠花亿吐兑圣虽殆峦轻呢凛兜丢捆你舟龙细督险败决诲怪冠岂酝衍哲淋斋谤肠话洞蓟欲庆环帐荫絮丢厅疮佳野弱惹卸篓溃还助樱解烃唯猾稀揪炳屿冷洁敷棱祖领若佃畅雄序坑妊身耶鼻迪迅却姨骸褒晌孽屹郭泛滓届策黑佯停诗彬厄沽卷仪原板蘸冤柜募针挡皋钒冠衅摇撩田员索曾恃试辙蓄晴章苔