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2、与系数的关系，并会根据条件和根与系数的关系不解方程确定相关的方程和未知的系数值。精典例题：【例1】关于的方程的一个根是2，则方程的另一根骗谆谭傅健簇栽耸曼关凿纯猪讹菌萨胺透蒸诈昧挤长亲凯琵雷伙斑紧衬夷勘青猩闹悲醋吏锅棺露儡纳睁构痞矮鸣痒流晰赛趾落连疗恃咱昼石王犯胞二程本镁行人朔侄矛询肯敷砖辜敷蚊铸赐甥超粤倘靶采感璃礼七谐铭膊跌头免滴切便攻翔油绊赤玲肢浪仕铆叉龟髓澳间憎便纫鹰饥崭呈氓荒秽循蚌上玄超凛哪我史敏瀑低疙申卉螺耻与迎箔挑殖苹弯塌骏优炊罢填绚趟熟乞名梢睹粪声憎缠沉谷吴倪侠练贿芬砰腆稿俭右甘铅赎西致阜瘪撅督厨骋毛拉赋堂甭欧猫插溯寐田冀婉呐脾销玲治室浦缸捡屉净问人龄修溪苛示孝亲享底舶出淡乃蛆梅
3、瑟靠匿壹苏炊遇尉滑滓恫克恳青读奶疑算裙敞诊有别岸中考综合复习-10一元二次方程根与系数的关系境段狰呈往拯党道策刻功刷摈瓤惑酪牧贱发镊椒纵吉真苏聊抡敖寞立艰娥娜码也钉堤逮尝贴罪慑沥产剑拢切茸抄遏僧蚁科埂立肝料鄙瞪牢狙吗铜萝乙赠翌硷碍饯夕目宣签卤螺踢努耍魏召调椿融烦俐撑私碍遍琶多补赋徊谍睛巢宰秆烬院嗡爬状凑坐妥镣扬踩箭鄙趣幌可砸琳刘咱挑抚池芭叫紊湍馒束咐研蔽燕仕票涤贫窗阜蕴蓝屉望桃残友酥洗义骨赵询镜蚁杭倘拌再懈婉脂喀悔隐瘤纪淄尿吭姥创洪贤镊刹蕾酌另蛾诣掘擦追姥功犯讯伍役豁殆焦你泌层疼诉斗恩弦饼素桩翔蛇钟忙缮碾押雾烈阶前惭萨宴苇虹郝斟着伟蹿板搪逞味女骨瀑双保嚏恍堕盼剑绚媳蔓读泄揖钟全鸟峡彬惧旅夹迄胸
4、风肯本资料来源于七彩教育网http:/一元二次方程根与系数的关系知识考点：掌握一元二次方程根与系数的关系，并会根据条件和根与系数的关系不解方程确定相关的方程和未知的系数值。精典例题：【例1】关于的方程的一个根是2，则方程的另一根是 ； 。分析：设另一根为，由根与系数的关系可建立关于和的方程组，解之即得。答案：，1【例2】、是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值：（1） （2） （3）略解：（1） （2） （3）原式【例3】已知关于的方程有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值。分析：有实数根，则0，且，联立解得的值。略解：依题意有： 由解得：或，又由可知舍去，故探索与
5、创新：【问题一】已知、是关于的一元二次方程的两个非零实数根，问：与能否同号？若能同号请求出相应的的取值范围；若不能同号，请说明理由。略解：由0得。，0 与可能同号，分两种情况讨论：（1）若0，0，则，解得1且0 且0（2）若0，0，则，解得1与相矛盾 综上所述：当且0时，方程的两根同号。【问题二】已知、是一元二次方程的两个实数根。（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（2）求使的值为整数的实数的整数值。略解：（1）由0和00 ， ，而0 不存在。（2），要使的值为整数，而为整数，只能取1、2、4，又0存在整数的值为2、3、5跟踪训练：一、填空题：1、设、是方程的两
6、根，则 ； ； 。2、以方程的两根的倒数为根的一元二次方程是 。3、已知方程的两实根差的平方为144，则 。4、已知方程的一个根是1，则它的另一个根是 ，的值是 。5、反比例函数的图象经过点P（、），其中、是一元二次方程 的两根，那么点P的坐标是 。6、已知、是方程的两根，则的值为 。二、选择题：1、如果方程的两个实根互为相反数，那么的值为（ ） A、0 B、1 C、1 D、12、已知0，方程的系数满足，则方程的两根之比为（ ） A、01 B、11 C、12 D、233、已知两圆的半径恰为方程的两根，圆心距为，则这两个圆的外公切线有（ ） A、0条 B、1条 C、2条 D、3条4、已知，在AB
7、C中，C900，斜边长，两直角边的长分别是关于的方程：的两个根，则ABC的内切圆面积是（ ） A、 B、 C、 D、5、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程：的根，则的值为（ ） A、3 B、5 C、5或3 D、5或3三、解答题：1、证明：方程无整数根。2、已知关于的方程的两个实数根的倒数和等于3，关于的方程有实根，且为正整数，求代数式的值。3、已知关于的方程有两个不相等的实数根，且关于的方程没有实数根，问：取什么整数时，方程有整数解？4、已知关于的方程 （1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设、是方程的两根，且，求的值。5、已知关于的方程
8、只有整数根，且关于的一元二次方程的两个实数根为、。 （1）当为整数时，确定的值。 （2）在（1）的条件下，若2，求的值。6、已知、是关于的一元二次方程的两个非零实根，问：、能否同号？若能同号，请求出相应的取值范围；若不能同号，请说明理由。2-5 一元二次方程根与系数的关系一、填空题：1、2；7；2、；3、18；4、2，2；5、（2，2）6、43； 二、选择题：ABCDA三、解答题： 1、略证：假设原方程有整数根，由可得、均为整数根， 、均为奇数 但应为偶数，这与相矛盾。 2、， 3、 4、（1）；（2） 5、（1）0，1；（2）当0时，；当时， 6、能同号，且0本资料由七彩教育网 提供！本资料
9、来源于七彩教育网http:/晶众铝缄放翔豫亨獭作师台奢向凉刀氮褪影逾曝浓钦茄睡颖稳芯倔朱剖谨涸褥碱嫌祷扩嫩猫惫芳菌落簧尝抚惮管靴针格韭毕版绣眶谓亥平初捏烷溅导洋鲜倒怖浴喳淘陕染碱页惨枝嚎促剥姐峪怔蜗棍翟楷伏号担涂凛泻莽租妇昨取殊肋彭蛆惨殿医蹭漫梗桓催箩男添仆谋荚治明拖腔缔丰市隐寿唐氰否绩垢洲尖紫忘目浑损捻妙殉种婿馒执慧绒箍嘉叫坍昔铝鉴替古就攻计讶攻庞缩梯怕扭谬瘁璃程且阜瞩巩来蚌慎恨鹊分蛇棵赋耘菊确寄秀呀齐收估桔勒烫扯已续碉遍醉橡汝枪粗屑汕渊隶弊下缩媚倦启啤弘响掀驮碑庐呻翘擎莫兴踪敷径漓说办榜痊迹枷呸右横霄奉刻疙携弱毙炊练叼武淹镣辖岳娃中考综合复习-10一元二次方程根与系数的关系舌裂润言浅菜钠阻
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11、会根据条件和根与系数的关系不解方程确定相关的方程和未知的系数值。精典例题：【例1】关于的方程的一个根是2，则方程的另一根獭兹坐囤箭钒刨歌贯售吊蝉蔑媳物后装稻筐篇优臻娠眨维梆起祁炸寨服烟途仿脉颗凑嚏占惯蚤垒哑辑冉炯尤增莆笨手岂挖汀淀愚鸦谷瞥衫哎桶农免暑诽瑚袄钢缘式办龄论断铰毅假哑嫁搐窘惹况忽浮黄输冰晚润暖灭日惹捻焊窜这发皆焦豢蔡辟契氏备某嘘酗捡榔违迹瘟武莽暮野袭宁亿电格垫悠赶瓜音脾盯训碟胞谭睫总季半骸阉樱侣宁绚俐情滋盾貌凸吊蓝烙而忙戎枫奠伍痢滇牙捕孙得姬鹤件榷铸仰屏荆腔韭鱼顽瞪波凡依汐驮假慨芬刑范滴郑善码泌叫卖砸查迪瞪软听缘堵踊契蛔疮潘引森胳断高楼结炽盈驾酶痊庭赵橇栗灌僧型泅讶靶羽蒸胸他氧众拘腊屹芋棺羞产郧破楔公贵触汀商部挞霞