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1、“七人排座问题”的教学设计 一、关于本设计的说明： 1课题：全国统编教材高二数学(下)第十章第二节：排列。 2对本设计的解释可以参考本文的教学设计的设计。 二、教学目标设计： 1知识与技能目标 理解并记住有限制条件的排列的一般规律，并能将其应用于新的具体情境中解决现实生活中的一些简单问题： (1)全体学生每人都能够说出并能区别常见的排列问题的五类限制条件及解决办法。 (2)20的学生能够对本课时提出的12个问题给出自己的解法；40的学生能够独立地解答出其中的至少7个问题，并对剩余问题能够在教师的启发下得到解决；30的学生能够独立地解答出其中的至少5个问题，并能听懂教师对剩余题目的讲解；10的学
2、生能解答出其中的至少3个问题，并且能在教师讲解后听懂至少8个问题。 (3)30的学生能够分别给出五类有限制条件的实际问题各一道并且能给出正确解答，50的学生能举出三类或四类有限制条件的实际问题及解答，20的学生能举出两类或三类有限制条件的实际问题及解答为达标。 2过程与方法目标 过程与方法目标在数学课程中，集中体现在数学思考、解决问题上。 本课时在这一目标上要做到： (1)学生经历观察、实践、合作探索与独立思考的过程。 (2)学生经历用模型(即元素与位置)与符号的思维过程。 (3)学生能够努力去解决排列的一般规律。 3情感态度与价值观目标 (1)学生能够获得成功的学习体验，表现出对数学的浓厚兴
3、趣，感悟到数学的价值，树立学好数学的信心。 (2)学生乐于主动参与，亲身实践。 (3)感悟到必须形成实事求是的态度、合作学习与独立思考的习惯。 三、对教材的分析与处理 1对教材结构的调整 我认为，通常的教学中，把教材分得过细，然后再逐点解决的做法是不符合当今的教育理念的。基于这样的观点，本设计对教材中排列这一节做了“大步骤、跨越式”的处理，把一般要求的五课时压到了三课时。学生在第一课时中已经领悟到了排列及排列符号的意义、实质和内涵。本课时是第二课时，从知识结构上来看，本课主要解决的是有限制条件的排列问题，对教材的处理仍是通过七人排座照相问题(共12个问题)，让学生通过亲身实践总结出一般规律，再
4、应用到现实生活中去解决一些简单问题。这两课时是这一节的主要部分，下一课时是对它们的巩固与补充。 2本课时的重点和难点 重点是学生通过亲身体验能够归纳出有限制条件的排列的一般规律。难点是对定序问题的理解。 四、教学策略的设计 1选取学习材料的策略：选取的问题既是学生感兴趣的生活实例，又可以深入浅出地展现出数学概念、数学思想方法、数学思维的内涵。 2呈现学习材料的策略：制作电脑课件，使用实物投影，用以提高教学效率，创造宽松、愉悦的学习氛围。 3教学资源管理的策略：分组合作学习，以优带差。 4活化教学过程的策略：引进激励性评价，使小组间竞争，共同提高。 五、教学方法的设计 根据教学目标设计如下教学方
5、法： 1问题教学法。问题既是本课时教学活动的起点，也是教学活动的主线和教学活动的终点。本课时中以七人排座为教学活动的开始并以它为主线，在初步解决该问题的基础上，以引发更广泛的新问题为终点。投之以悬念，留给学生更广阔的思维空间。 2探索教学法。以此来激励学生的积极性，训练学生创造性思维等优秀的思维品质，在潜移默化中完善自身的人格。 六、学法指导设计 1学生情况的分析： (1)知识准备方面，学生在掌握了分类与分步记数原理和排列、排列符号的意义的基础上再来学习有限制条件的排列问题，可以说是水到渠成。 (2)学生抽象思维的能力平平。 (3)数学的应用意识差。 (4)对待学习的态度急于求成，缺乏平常心。
6、 2学法指导设计： (1)反朴归真，通过让学生对典型例子的分析，来感悟数学概念的内涵、思想和方法。 (2)引导学生在问题解决中发展自身的应用意识。 (3)引导学生在问题解决中逐步感悟实事求是的态度，脚踏实地的作风，克服浮躁和急躁的心态。 (4)合作学习讨论法。 七、教学过程设计 体验、探索、感悟、联想既是本课时的教学模式，又是本课时的主题，是本课时的灵魂。具体流程如下： 1导入新课，提出问题。 2学生合作学习(学生分成6组，每组7人)，解决问题。 3小组交流，教师辅助点评。 4提出新问题：有限制条件的排列问题有什么规律?师生交流，板书规律。 5再提出问题：利用我们得到的这个规律还可以解决哪些实
7、际问题?举出实例并给出解答。请小组内讨论，选出最满意的进行小组间交流。 6课时总结：略。 7布置作业： 1)全体学生须完善自己课堂内提出的问题并做出解答；2)独立解答出或在教师指导下独立解答出全部的12个问题的学生对每个问题再给出23个解法；3)能听懂教师解法的学生要能在作业中清楚、简练地再现出教师的解法；4)不能全部听懂教师讲解的学生要能够在作业中清楚地表述出已经听懂了的至少8个问题的解法。 教学设计的设计 教学设计的设计是教学设计者对教学设计的思路的说明，更多的是一种理论上的思考。 关于七人排座问题的教学设计(以下简称设计)的设计思路主要有以下几个方面： 1关于设计的理念基础。吸收了“联结
8、认知”学习理论和建构主义学习理论的优点而提出的一种折中观点：即把“问题解决”与“掌握结构化的知识”融合在一起，问题解决必须成为课堂教学过程的主线。 2本设计的一个核心转变。把传统的一般教学设计中的“课题”改成了“课时问题”。这一改变实际上是对传统的教学及其设计的整体思路的彻底转变。一个富有激发性的“问题”自然会引出许多重要的“课题”，以问题启动课题是对传统教学设计的彻底变革。 3关于课时的地位与作用。本设计的提法是：本课时对学生发展所处的地位与作用。站在了数学课程标准的角度，从四个方面给予了重新定位，这与传统的教学设计关于这一方面的认识是不同的。传统的教学设计一般只是单一的从教材的知识结构的角
9、度来分析课时的地位与作用，其理论基础仍是旧有的“以知识为核心”课程理论。 4对教学目标的设计。本设计体现了在新的教育理念下，数学教育的基础性和层次性、学生的发展性。特别关注了学生在过程与方法、情感与态度方面的切身的体验与感悟。 5对教材的分析与处理。本设计特别注重了课程文化的建构性，教学的着力点不再是所谓课程内容的“精确掌握”，而是强调了思想方法的体验与感悟。出此考虑，本设计没有按教材的学术论文式的直线型表述顺序进行知识点教学，而是抓住问题解决的关键所在，把基本概念、基本原理通过一系列相关问题反映出来，这样就不是枯燥的概念、原理的教学，而是活生生的生活实例。既缩短了课时数，又把新课改的精神落到
10、了实处。 6关于教学策略的设计。该设计采用的是著名教育技术专家瑞奇鲁斯关于教学策略的分类进行设计的。教学策略简单的说就是教学方面的指南和处方，瑞奇鲁斯把它分成四类：教学组织策略、教学传递策略、教学资源管理策略和激发学生动机策略。根据本课时的需要，在设计中设计了相应的教学策略。 7关于教学模式。教学过程是由教学系统的四个要素：(教师、学生、教学内容、教学媒体)相互联系、相互作用而形成的一个有机整体，因此，教学过程一定具有稳定的结构形式，即教学模式。而这种稳定的结构形式要在教学过程中表现出来必然要受到一定的教育思想、教学理论、学习理论的指导，受到一定环境的制约。因此，不同的教学模式体现着教学设计者不同的教育观念、教学理论。由此可以看出，教学模式设计在教学设计中具有至关重要的意义，而这一点恰恰被现在很多的教学设计者所忽略。正是出于这样的考虑，在本设计中增加了教学模式的设计，并用“体验、探索、感悟、联想”八个字概括，具体过程是：提出问题、创设情景学生分组、亲身实践组间交流、师生交流提出新问题、学生联系自身生活经历给予解答。 责任编辑张烨 E-mail：hit790205163com