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1、“两端都栽的植树问题”教学设计及反思 教学内容：人教版数学四年级下册第117页、118页。 教学重点：理解棵数与间隔数之间的关系。 教学难点：应用植树问题（两端都栽）的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、创设情境，教学间隔 1玩手的游戏，教学间隔，认知间隔。 2揭示课题：与间隔有关的问题，我们都称为“植树问题”（板书：植树问题） 二、经历探究，构建模型 1.初步探究，感受植树 （1）出示探究内容:招聘小小园艺师。 为了美化环境，小区物业准备在一条长15米的小路一侧种小树，每隔5米种一棵，该怎么种？如果你是小小园艺师，你能帮忙设计一个植树方案吗？ （2）自主活动。 （3）汇报方
2、案。 （4）教师归纳，出示课件。这节课我们来探讨两端都种的植树问题（板书：两端都种）。强调什么是两端。4棵树有几个间隔？ 2.分组探究，寻找规律 （1）小组分工，探究规律。探究（出示课件）：如在路的一边等距离栽树（两端都栽），要栽5棵树，有几个间隔？栽6棵呢？7棵树有几个间隔？8棵呢？ （2）小组活动并填写好实验记录单。 （3）各小组推选代表展示汇报，教师根据汇报出示下表。 （4）引导发现规律。仔细观察上表，你发现了什么规律吗？根据学生回答，板书： 板书：植树棵数间隔数1间隔数植树棵数1 （5）利用规律，填写植树棵数与间隔数。 （6）再引导发现规律。仔细观察栽树的课件，引导发现路的总长度与间隔
3、长及间隔数之间的关系。板书：间隔数总长度间隔长度 （7）教学儿歌。 小树苗，栽一栽，两端都栽问题来。间数多1是棵数，棵数少1是间数。怎样求出间隔数？全长除以间隔长度。 三、应用模型，解决问题 1.现在我们用得到的这个规律来解决数学问题。出示： 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？ （1） 理解题意：指名读题，让学生说一说题目的条件和问题。指出：100米是路的全长，每隔5米栽一棵是间隔长。 （2） 独立尝试：你能独立解决这个问题吗？ （3） 汇报：你是怎么做的？每一步求到什么？ 2. 变式练习：课本118页做一做。先指导学生理解题意，然后让学生独
4、立完成，最后全班交流。小结：略。 四、再用模型，解决生活中的问题 1.先让学生想一想、找一找，生活中哪里用到两端都栽的植树问题？ 2.解决生活中两端都栽的植树问题，如街上的路灯、楼梯、广场上的闹钟等。 五、总结：在今天这节课上，你有什么收获？ 教学反思： “植树问题”是人教版四年级下册数学广角中的一个教学内容，我在课堂上研究的只是两端都栽的植树问题。教会学生解题并不是主要的教学目的，而是向学生渗透一种思想化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，最终解决问题。因此，在设计这节课时，我主要是以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以
5、数学活动为形式，使学生经历生活数学化、数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：课始,我以大家熟悉的手为素材,让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。 我以多角度的应用练习来巩固、拓展学生对植树问题的认识，设计了丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究过程并将所设计的知识材料有层次地提供给学生。导入新课后，我大胆放手让学生想一想、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探索的意识，恰当地向
6、学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。 关注植树问题模型的拓展和应用植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，所以，这在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我加强了学生对模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数，已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题，训练学生双向可逆思维的能力。（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会现实生活中的许多不同事件，如街面上的路灯、楼梯、广场上的闹钟、公共汽车站台等都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决，感悟数学建模的重要意义。 最后再总结设疑、拓展延伸。通过出示不同类型的植树问题，让学生近一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下一节数学课作好铺垫。 （责编侯艳星）