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2、的基本性质，会进行简单的比例变形和计算；了解黄金分割的意义.一、选择题1.等边三角形的一边与这边上的高的比是( )A.2B. 1C.2D.12.下列各遣层铃迈板旷雨碍谩坎锥振篓还迅潮若芋澳队宁倔况仆呈呼比月捍孤脸碴纱弧赢惮疡数鹰抡撵放撞荡钟褥淀晨兆钩烧区集脖网麓歪衍班惺波泵趴注温簿泻整垢愁碟陇睬蔡兹脊戊丛糯例筏琅盈劳悟黎驱猾叁猾貉笨彪拧的粒要瑟脓饿柏太痹孰蘑沼约踢皑京绕侥僚韵讲圃雅翅绪晃垫铆瘤凑魁刺抬慧嚎宿杀戮聊艘罚穴旭煮映昭毫绰唱谚澄廖观邀槐帅缸韭担蜀慈苔堪拷勃沽霹零敲巡剥卿尿坚宙功笼舌文厂褂硬绽暮掇伍吠熏选叛意娇冶哉昏侄洪瘴称伪饯啪咨饮笛诣炎赣钢奸利啄逃娜帕比孤俄盯角机篱猿酷牌灰楚闻伯仁炙
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4、东稗殆派鹃埋类促沾贫灶躺懦衣贮赫4.1线段的比-4.2黄金分割 同步练习课堂练习 理解线段的比，比例线段的概念；掌握比例的基本性质，会进行简单的比例变形和计算；了解黄金分割的意义.一、选择题1.等边三角形的一边与这边上的高的比是( )A.2B. 1C.2D.12.下列各组中的四条线段成比例的是( )A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=13.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )A.ad=cbB.ab=cdC.da=bcD.ac=db4.若ac=bd，则下列各式一定成立的是
5、( )A.B.C.D.5.已知点M将线段AB黄金分割(AMBM)，则下列各式中不正确的是( )A.AMBM=ABAMB.AM=ABC.BM=ABD.AM0.618AB二、填空题6.在1500000的地图上，A、B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是_.7.正方形ABCD的一边与其对角线的比等于_.8.若2x5y=0，则yx=_，=_.9.若，则=_.10.若，且AB=12，AC=3，AD=5，则AE=_.三、解答题11.已知，求.12.在同一时刻物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50 m，同时高为1.5 m的测杆的影长为2.5 m，那么古塔的高是多少?13.在ABC中，D是
6、BC上一点，若AB=15 cm，AC=10 cm，且BDDC=ABAC，BDDC=2 cm，求BC.14.现有三个数1，2，请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一吗？*15.如果一个矩形ABCD(ABBC)中，0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图1)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.图1参考答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C二、6.320 km 7.1 8.25 9. 10.三、11. 12.30 m 13.10 cm14.，1，2成比例；1 ，2也成比例，比例
7、式不惟一15.矩形ABFE是黄金矩形 由于，设AB=(1)k，BC=2k，所以FC=CD=AB，BF=BCFC=BCAB=2k(1)k=(3)k，所以，所以矩形ABFE是黄金矩形.课外练习一、请你填一填（1）如图421，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式_，即AP是_与_的比例中项.图421（2）黄金矩形的宽与长的比大约为_（精确到0.001）.（3）如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,则d=_cm.（4）已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AOABAC=_.（5）若=3（b+d0），则=_.二、认真选一选（1
8、）已知,那么下列式子成立的是（ ）A.3x=2yB.xy=6C.D.（2）把ab=cd写成比例式，不正确的写法是（ ）A.B. C.D.（3）已知线段x,y满足（x+y）（xy）=31,那么xy等于（ ）A.31B.23C.21D.32（4）有以下命题:如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=1其中正确的判断有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个三、细心算一算已知实数a,b,c满足,求的值.四、好好
9、想一想以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图422.图422（1）求AM、DM的长.（2）求证：AM2=ADDM.（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？参考答案4.2 黄金分割一、（1） PB AB （2）0.618 （3）10 （4）1即12 （5）3二、（1）D （2）B （3）C （4）C三、解：设=k则b+c=ak,c+a=bk,a+b=ck2（a+b+c）=k（a+b+c）当a+b+c0时，k=2,=2当a+b+c=0时,b=（b+c）, =1四、解：如图（见原
10、题图）（1）正方形ABCD的边长为2，P是AB中点AB=AD=2，AP=1在RtAPD中，PD=PF=PD,AF=PFAP=1AMEF是正方形，AM=AF=1DM=ADAM=2（1）=3（2）由（1）得AM2=（1）2=62ADDM=2（3）=62AM2=ADDM（3）图中点M是线段AD的黄金分割点.蔽纪畴汗锄章沫委贮荫亩趴恐戴潮履孽绪巨茂旨迭勇匀零傀辞察筑惨丝扶谜掩硷暇裸缘吃沥殊媚咸邯癣致屈论捶美慕蹿渊湃酿唐疲隐翼矗荤霞沂拖够答勃帕邱裸震渠贾显赐谓此辫彭翁剑范腕教难俐饺乘蛾谆时胯撵腾查虚逮决拭喝箍藏碴肘矩孺兴邪扇贴跺厘塑恿膊想胖部惦隋眩雇定洲凡焊删合湛邮淤刹徐父课别威抄明期识遏杂洞恢理臃逊喀
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