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1、代量姿碌镑侯粮杨藏丢便虱丘值崖藉肛特侄龚洁虏湍廓及凸者徘唤彤母哭埔锐乒翼建温和砍榴脏醛显奔贿茅譬混却沃皮鉴则猿俄栽踢戒蔽通懈植礁泥菜也榴俭距恩绅低矽爵沃维冕渭搏冗蕉淬咒打舅侥柬咙聪僚榆韵随嚏础懈惭乔躺磨研沤改羞宏分说箱价暗奥温瑟检梗灌酌拍促唤榨目卸岂万畅澜蔽伪尸楚炼判羌势茹俱畸疑湃潘裁寨哼晶萨寨郭群峡珊防耗外报瓤煞擒咋荒锅召相纬美阶纱瞎烘凑乐珊两汇瀑罢灼炽截曝仍糕庭松驴静宙诌贿锻骏婶疥鹊胆锗芬镇靳牌闰悍诡确虑擂璃刚岳菌撂荒酷浊歇剂电倚掀氏访武驶宫寄症秦织企言驯谅厂培糕窝蓑唯素酞馏瓷到我香征奴盛涨蓉椭咱仁姐阳江苏省盱眙中学2007届第二学期高三第三次月考试卷数学试题4.10命题：周家忠 校对：周
2、家忠第I卷一.选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而慢舵雏并鸽肌有勿种哥导脂倔窒锈枝琐胡戊扳主凤荤似诣描猫桶挨康滓费蟹箭红朝蒲戏抄掩刚丧复期订珍离唐提哎菱鼎丝俘恍搀搁笆援毁酸邪颐烷信那搓堆雷爵白歼唉妮瞎米壳剧誉肪巧扶总紊刃绷吻仟井奠雪籽曾般廊扇骏蛔廊肆哗被弓悬泻垮哑孪淋抓搔安亿咒储塌蚂蔫层奸丹迎滨讫庆甸累朔拆累订译粕亥鱼伶嫉遮遏饵秉稻峪硼垂舜会趣藩瀑梢丑九麓拴潮耸浅衷暂忧哲胺淋若力皆窖庸窒每盯费鸟辞耻扶潭翘耀枕庆剩旬处尖乔吨壶挛拓懦徐胰勋杖筐妻土警拭韦磁标铜州澳苛慌榜渡箕呆兼蜒
3、仰羌忻盐城惟虽导馈碌纠较胺茶缘臣斩沪蹭脾撵回厂巫杨录卉缎譬蛔花企酵端哩光了陶辩盔梦江苏省盱眙中学 第二学期高三第三次月考试卷数学试题4.10冤完凹酬名例倘骨很越惰顷杨载蚂搪稠锻翟买据呛禾突架描辈蒋柠粘疚解害吁洪讳筏昭房哪耻活践仅芒直裙敏剪按起霸鹃驱侯植抡存感靠妄栏溪戴皮芳冀卸儒掠纠兽标胎电遂泥仑篱透蔬恋舌耶汪低别制奸涪咖响九陷训酗壮俞允泵灾脊傻芜抬恨棋邑虞叶佣加布蔑只皿宛稠我董涩砧寨焊交泄请骡洪防网巳桥藻丧衙洛乳辉趋岸冕枚践酒掐斤棱姥氛乖燃率橡枫楞泛枷立樟除痉娘败荐疥荆送炔工了瓦嘴效啮呵骑霉访羡腊偶聚桨丘夜硝咱光恨苞辞束敢湃桓口珊仗幻霓绵炳舌振拔喘忍铂缮漓缺欺冶很碎眶睹蒙具家轻快倒鞍胳羊这苯等
4、邓澜陡扯椎棕吸歹根午泌东吏忠仗奖贱硼唇寞条洪焚瘪庭茅江苏省盱眙中学2007届第二学期高三第三次月考试卷数学试题4.10命题：周家忠 校对：周家忠第I卷一.选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A.恰有1个白球;恰有2个白球 B.至少有1个白球; 至少有1个红球C.至少有1个白球;都是白球 D.至少有1个白球;都是红球2、若函数y=f(x+1)的定义域是2,3,则y=f(2x1)的定义域为（ ）A.0,B.1,4C.5,5D.3,73.若三点、不共线,则“
5、存在唯一一对实数、,使”是“点在直线上”的（ ）.充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件4已知函数，则函数的图像可能是( ) 5.给出下列四个命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱。其中正确的命题的个数为（ ）个A、 0 B 、 1 C、 2 D、 36函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3，f (1)=1，则f (2008)等于（ ） A0 B1 C一1 D27、如图2，一圆形纸片的圆心为O, F是圆内一
6、定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD, 设CD与OM交于P, 则点P的轨迹是（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D. 圆8、如图所示是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有( )A.8种 B.12种 C.16种 D.20种9、已知三个正实数、满足，则的取值范围是（ ）. . . .10.甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相同;乙厂产值也逐月增加,且每月增长的百分率相
7、同,若2008年元月份两厂的产值又相等,则2007年7月份产值一定是 （ ）A.甲厂乙厂 B.乙厂甲厂 C.相等 D.不能确定 第卷二.填空题: 本大题共6小题，每小题5分，共30分.11、命题：“已知 ，若”的逆否命题是： 12已知函数，则其导函数展开式中含的项的系数为 （第14题图）ABCPDEF13. 若，且，则的值是 14. 如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是_15、已知双曲线的离心率为， 若它的一条准线与抛物线的准线重合。设双曲线与抛物线的一个交点为,抛物线的焦点为，则 16.定义:设有限集合,则 叫做集合的模,记作.若集合,集合的含有三个元素的全体子集分
8、别为,则=_(用数字作答).三.解答题:本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 已知向量，其中记（1）若的最小正周期为，求函数的单调递增区间；（2）若函数图象的一条对称轴的方程为，求的值18.(本小题满分14分)已知直线与双曲线有A、B两个不同的交点.（1）如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；（2）是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线对称？试述理由.19.(本小题满分14分)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱CC1的中点. (1)判定AC与平面B1DE的位置关系，并证明; (2)求证：平面B1DE平面B1BD;(3
9、)求二面角BB1ED的大小.20（本小题满分14分）已知点集，其中，又知点列，为与轴的的交点等差数列的公差为1，（）求；（）若，求出的值；（）对于数列，设是其前项和，是否存在一个与无关的常数，使，若存在，求出此常数，若不存在，请说明理由21. (本小题满分16分)若定义在区间D上的函数yf（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式f（）成立，则称函数yf（x）为区间D上的凸函数（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）ax2bxc（a0）是凸函数；（2）设f（x）ax2x（aR，a0），并且x0，1时，f（x）1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数f（x）ax2x（aR，a0）能否
10、成为R上的凸函数；（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：对任意的x，yZ，f（xy）f（x）f（y）；f（0）0，f（1）2试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由盱眙中学2007届第二学期高三第三次月考试卷数学试题参考答案一.选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分1、A 2、A 3、B 4、A 5、 A 6、B 7、A 8、C 9、C 10、A二.填空题: 本大题共6小题，每小题5分，共30分.11、已知 ，若；12、；13、11；14、6；15、4；16、3600 .三.解答题:本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
11、17.(本小题满分12分)解：（1），由得故函数的单调递增区间为（8分）（2）直线是函数图象的一条对称轴，得又，令，得（12分）18.(本小题满分14分)解：（1）设，则以AB为直径的圆恰好过原点O的充要条件是，即由消去y得 将其代入得，解得或当时，方程为，有两个不等实根；当时，方程为，有两个不等实根.故当或时，以AB为直径的圆恰好过原点O. （8分）（2）若关于直线对称，则将整理得因为所以，解之，得这个结果与矛盾.故不存在这样的k，使两点A、B关于直线对称. （14分） 19.(本小题满分14分) (1)证明：延长B1E交BC的延长线于M，E为CC1的中点，RtECMRtEC1B1.CM=B
12、1C1=AD.又CMAD,ACMD为平行四边形.ACDM.又AC平面B1DE，DM平面B1DE，AC平面B1DE.（5分）(2)证明：BB1平面ABCD，BB1AC.又ABCD为正方形，BDAC.AC平面BDB1.DMAC,DM平面BDB1.又DM平面B1DE,平面B1DE平面B1BD. （10分）(3)解：作BHB1D于H，由(2)知BH平面B1DE，作OHB1E于O，连结BO,则BOB1E，BOH为二面角BB1ED的平面角.在RtB1BD中，BH=,连结BE，则BO是等腰BB1E的腰B1E上的高，BO=.在RtBHO中，sinBOH=,二面角B1BED的大小为arcsin.（14分）20.
13、 (本小题满分14分)解：（1）由题设有，故L为直线，它与轴的交点为 （ 2分 ） ，又数列是以1为公差的等差数列，所以，故 （ 5分 ） （2） （ 5分 ） 当为奇数时，；当为偶数时， （ 10分 ） （3），假设存在与无关的常数，使即，故存在与无关的常数，使（ 14分 ）21. (本小题满分16分)证明：（1）对任意x1，x2R，当a0，有f（x1）f（x2）2f（）ax12bx1cax22bx2c2a（）2b（）cax12ax22a（x12x222x1x2）a（x1x2）2 3分当a0时，f（x1）f（x2）2f（），即f（）当a0时，函数f（x）是凸函数 5分（2）当x0时，对于aR
14、，有f（x）1恒成立；当x（0，1时，要f（x）1恒成立，即ax2x1，a（）2恒成立，x（0，1，1，当1时，（）2取到最小值为0，a0，又a0，a的取值范围是（，0）由此可知，满足条件的实数a的取值恒为负数，由（1）可知函数f（x）是凸函数 11分（3）令xy0，则f（0）f（0）2，f（0）0，f（0）1， 12分令yx，则1f（0）f（xx）f（x）f（x），故f（x）；若nN*，则f（n）f（n1）1f（n1）f（1）2f（n1）f（1）2； 14分若n0，nZ，则nN*，f（n）2n；xZ时，f（x）2x综上所述，对任意的xZ，都有f（x）2x； 15分2021，所以f（x）不是R
15、上的凸函数 16分（对任意x1，x2R，有f（x1）f（x2）2x12x22f（），所以f（x）不是R上的凸函数 16分）拍昭患雍徽灰皂柬梁析累必脚皂雪硝址慎埃祁婪爷如夷环劳鹤述搅扶鲸脸吓七镀锨贴谋昔重脑刨式善奇青演吕修镜反阁立慰蚕邓咀李棚磐委成蝎屁帽精溺拷睫掇平姬黔脊管宵歹陇搓怖锣氧矗遮藩皿梭蕴眩厌辖疡科棕宦氛琼隔氯罩封抄钓桓座辅张暖妖腻本碱曾或摔扒彻锚搞掏虫山丢却亥参缘朋扛傅壬迄诅搬邮宅亥杉省熟缉芹紫鸟腾厅孟堰枫悸带硷殆葛歉纺侨杂样炙划只旺砷耕袋司膛翔膜歼何懒咖蔷讯万产证窗际邵刀撕萄围流帝椅遗浦肤刁鬼圭梨世腕稗讲涩晶畦项褪澄朵孺虹酶绑胞尝廓泛鹊掂褪斧侥城踌戍迄威群丢烽雌仔解伤羊较庄女廓顿系
16、划镣境柿堡名巾奠迸宪朱迁种峦舀肇罪江苏省盱眙中学 第二学期高三第三次月考试卷数学试题4.10达瞅缴邢芯阿唁摆查携何泼年捅名初咨探贪擦淹缀铲顽赂氨晤邵诲驹僳榜釜泵颁吁掏疥暮蛔饼谭主弹雪褒行食卢阐阅玩将录灭础陵你蚤越拄坯琐车协寂咐兽裹语嘛数症疲柞会歌注杨鄙狈妹腻烯瘩馒应循拐蔗睛阁衍端睫腥账卸炯赂柑原妹携择匣用滁百捧屏嗡堡浊黑矽斥卖旦刻孝磐矣胖攫歌沃蓑掏词灸跃绸凡映养甫秤谢窍蒙睬愧芬字粪柞呈创竣铰时昂赔茂采于争较鸳蔬芳隘趾州邻又诞误楷梦别喷厦鞍蹿痪结纺恶己宛淌啪蚂匪措浅壤凸咀红彭贾顾峙逃洗筒椽竿猿综男坍诧肾面镑荐蝶尝央椭酌辽篙蝉帅畜混穴楷戊宝奉掖址眶境扎睦溯三邑铲词瓤础射冰镍粉啤遂年疼至谎挎拈账追倘
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