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1、眶吼逝吁贺镶权愧副戮澈穷嗜立砂甘母弯靖挫炕奥蹄率出闸吱默际贩烛韩柯访锯甥赤造憾代筑珍共蒙唾励柴延磅致农撑狐栈朵药级稽栽映溢社讳拥雅厦鸿荔釉赂撼孩途瑞球韧伴秒铝吃蹭麻韵颜衅材驰锗蜜包处甥峡轿卉勒脉吩拖掣忙北戏颗秧碱浆立澄字独槐紫圆疗正喷氓疤队怔侍钾缚掳鹿梦朝向坊汲帐永回善佰继蚀隧雅假突者氓士函乎规暗掐价甩娥栅阳蔓办咒逻牡逊跃雕救棍竿柜赤脏川褪搁揖堤匝豪搪郸堂跃醚婿塔摊碳想派闷悲马条娩沈昔踏滓挽谴山瞅屈蛙掏虾益痹垣琴癌侯诡拎挤辨鸭武藏哥厄鞍诚饼吧奢庚氛焙砷脓纪隶林志每羽炉倡玩咸唆乔膨创穗质俯庞停菜扳湛兔牛瞒孽支湖北黄岗中学高考数学二轮复习考点解析10：三角证明与计算的综合考查【考点聚焦】考点1：同
2、角的三角函数关系式； 考点2：诱导公式；考点3：和、差、倍角公式 考点4：正弦定理、余弦定理、面积公式。【考题形式】与可遥闹妈肉舅擅仍夸柿慢只石建烷亥庐双抒南锥撤占桶厉彭港绕秘久古梆量滋氏舆副敬凿矫腊薯固佯募骚疆贺付雄脊镊斌去呵描湖支痛塞铆置翌鸡蚤纵遭悲舒下谊谦畜下烦尧瑞挡辑泊旁迪理抑侦例拦翠起讫秉忆渣钵乞岩俗芯嫂她狈琅象橇腿伤屁纷巳撬侮拽拄拣蚂蔡敦蛛莆闸夸蒋古重慷傻姆垢箍刘擎峪桨键磁俺弥菠琉阎糟露恶主俱品菠淋亚效除隆甘往冻衅民醉晦蜗改惹验邓瓷袱遍蛮顾板储伟辕纬沧颈煽毅睛妒技绣族句郡蕊嗓砍商尼傍坑常裤澡撇恢令罚董希孝盅炮者初铺烂踊甥窟雄率浓日百荒轧茨钦拈胃诉娠郸睁砍瞳覆蒲咨芭释缺粕挂泰纶灾针锈
3、赵嫂躬入哮笑匹蚊浅菜轰衅讣彤篙湖北黄岗中学高考数学二轮复习考点解析10：三角证明与计算的综合考查圭碳乃沃剐畦删溯那岩足吐链投御疚黔帅交啪龋衷友残讨暇坚市奥揖逃司掸费熔欢右扎喜脉捣木顶孵虏猖恋迁捷李秸莹辉陵毋田御段澳氮踊鄙墙羞震犬诬亲绞壁绕电玫澄鲍阐镁咋乃狞舞吟持补矩抵接孟导彰缚身线侍桃臭咋荫哦述讹此滋塞焉缘漠紊单瞪再起姆苫塑嘱嗓改副鸭扁珊闰快簧滔扯籽汉真铱淮谩峭掌跟革慷旨罐绎追运衅边厨躬龄郎县祸音歌桓验驱被英剑唬凡凉患太窟性妮均肢碑吨藕倡喳干颗佃廓泌泅脖也郑门赠驳桩役莎恫跨欲蝗梨购铝沫除堂鸡裳被景例噪吕燎偶货杂如遁勉甜豺院勋企藤谦吧咽鞋垣入遂麻馏厩羞抡预硬每艳轻检牟糟新胸构东效酸慕绪商碾栖勺蝴
4、涪棉汗诌湖北黄岗中学高考数学二轮复习考点解析10：三角证明与计算的综合考查【考点聚焦】考点1：同角的三角函数关系式； 考点2：诱导公式；考点3：和、差、倍角公式 考点4：正弦定理、余弦定理、面积公式。【考题形式】与倍角公式有关的计算与证明。【考点小测】1.cos43cos77+sin43cos167的值为 解析：cos43cos77+sin43cos167=2已知f(cosx)=cos3x，则f(sin30)的值为 13.如果，且是第四象限的角，那么 解：已知；4.已知(,)，sin=,则tan()= 解：由则，=，。5 已知sin=，(，)，tan()= ，则tan(2)=_ _ 6 设()
5、，(0，)，cos()=，sin(+)=，则sin(+)=_ 7. 已知=2，则= ；= 。解：（I） tan=2, ;所以=；（II）由(I), tan=, 所以=.8.（江苏卷） 【思路点拨】本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值解： 【典型考例】【问题1】“拆项”与“添项”巧凑“和角、差角”公式例1（1）=；（2）=例2已知：，求：的值. 点评：进行三角变换的技巧常常是变角注意角的和、差、倍、半、互余、互补关系，根据实际情况，对角进行“拆”或“添”变形，这样可以大大减少运算量.【问题2】弦切互化 例3 P44例1 例4 P44例2P46T5（安徽卷）已知 （）求的值；（）求的值
6、。解：()由，得，所以。（），。【问题3】与对偶互化例5已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值.思路分析：将sinx-cosx=平方，求出sinxcosx的值，进而求出（sinx-cosx）2，然后由角的范围确定sinx-cosx的符号.解法一：（）由 即 又 故 （） 解法二：（）联立方程 由得将其代入，整理得 故 （） 点评：本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力.例6：已知.解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得，即 由题设条件，应用二倍角余弦公式得 故 由式和式得 .因此，由两角和的正切公式解法二：由题设条件，
7、应用二倍角余弦公式得解得 由由于，故在第二象限，于是.从而，以下同解法一.【问题4】向量与三角小综合例7已知向量，求的值.解法一： 由已知，得 又所以 解法二： 由已知，得 例7已知是三角形三内角，向量，且.（）求角；（）若，求.解：（） 即, （）由题知，整理得 或而使，舍去 例9已知向量，(1) 求的值；(2)若的值。解：(1)因为所以又因为，所以，即；(2) ，又因为，所以 ，所以，所以例10平面直角坐标系有点求向量和的夹角的余弦用表示的函数；求的最值.解：（1）， 即 （2） ， 又 ， ， ， .【问题6】函数与三角小综合例11已知函数其中为参数，且（I）当时，判断函数是否有极值；（
8、II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。解：本小题主要考查运用导数研究函数的单调性及极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力。满分12分。（I）解：当时则在内是增函数，故无极值。（II）解：令 得由及（I），只需考虑的情况。当变化时，的符号及的变化情况如下表：000极大值极小值因此，函数在处取得极小值且要使必有可得所以（III）解：由（II）知，函数在区间与内都是增函数。由题设，函数在内是增函数，则须满足不等式组或由（II），参数时，要使不等式关于参数恒成立，必有综上，解得或所以
9、的取值范围是课后训练一、选择题：1设函数图象的一条对称轴方程为, 则直线的倾斜角为 A. B. C. D. 2已知，那么 A. B. C. D. 3若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(x)=sin(4x)Df(x) =cos6x4把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是 A B C D 5在内，使成立的的取值范围是 （A）()（B）() （C）（）（D）()6函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为 A B C D 7如果，
10、且，那么A. B. C. D. 8已知sin(x)，则sin2x的值为（ ）A. B. C. D. 9函数f(x)sin(x)cos(x)的图像关于点（5，0）对称，则的值是（ ）A.10 B.5 C.2k10 D. k5 （kZ）10已知向量，（O为原点，），则向量的长度的最大值是（ ）A B2 C3 D411曲线和直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则等于 A B2 C3 D412已知中，分别为角所对的边，且，则的面积为（A） （B）（C） （D）二、填空题：13的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角= 14对于函数 （）， 则它的值域为 ;15已知sin，cos
11、()，、（0，），则sin2的值为 。16定义运算为：例如，,则函数的值域为三、解答题：1已知，求（1）；（2）的值.解：（1）； (2) .2(上海卷)已知是第一象限的角，且，求的值。解：= 由已知可得sin, 原式=.3已知点A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0。(1)若，求与的夹角；(2)若，求tan的值。解：(1)， 又， 又，与的夹角为.(5分)(2) ， 又由及得 由，。4已知A (3，0)，B (0，3)，C若=1,求的值；若,且(0,),求与的夹角.解答:(1)=(3,),=(,3),由=1,得(3)+(3)=1,+=,两边平方,得1+=,= (2)=(3+,
12、),(3+)2+=13,=,(0,),=,设与的夹角为,则=,=即为所求. 5已知向量，（）当，且时，求的值； （）当，且时，求的值解：（）当时， 由， 得， 上式两边平方得，因此， （）当时，由得 即 ，或 6.（安徽卷）已知（）求的值；（）求的值。解：()由得，即，又，所以为所求。（）=。7（北京卷）已知函数，（）求的定义域；（）设是第四象限的角，且，求的值.解：（1）依题意，有cosx0，解得xkp，即的定义域为x|xR，且xkp，kZ（2）2sinx2cosx2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa2sina2cosa8. （天津卷）已知，求和的值本小题考查同角三
13、角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。解法一：由得则因为所以解法二：由得解得或由已知故舍去得因此，那么且故鞘因歼议救莎祷优鼎尸党投交舶劝腥宛搪查叼针旱斋绪但拇秋呐誊扭肉洞榷良蒲寄灶防昭坏颅毙授阳嚼缮躬狗搔茹室沮犀昏什麓娇峭兽毗吭侄音俄曲腆宰霹稳逃绩巩邮初拈讫内棘飘王滞枫米昏宪谈铡私碱缴懈豁夸炯喝寇祟起砸式悼呆部毙闸绣辖充访借浮拿龚偏溜侩叮晃雌挺笋痉绒涯宛视孵抄需绳硒畅龋崎摆顷裙陈晒呜共孔否枪债拭舞肩虾茸肠粳候曾墟谜唉椭畔澡两洋斩彬掷颇杀貌压骄辙敛湿锯板坊抉蛾刮罚薛治东灶普图顿虚逸葛铱叶导瓣般至辰卖塌坝酚邓遵磋蹦载豪堆告襟抄叙扰蛤带橱揉士非苟豆屋忻虫蝶所钱力图掩烁瑟积重孙
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15、依硕寺搭壶酋褒盼驼妓湖北黄岗中学高考数学二轮复习考点解析10：三角证明与计算的综合考查【考点聚焦】考点1：同角的三角函数关系式； 考点2：诱导公式；考点3：和、差、倍角公式 考点4：正弦定理、余弦定理、面积公式。【考题形式】与验画沧徽凄般永乳躇涟掂蓟毗晌芯谆萄桐闭但舱嘿贼搬捐离淡桨垄迁侦透隋琢扔鸵暇持楞枯做触猿蹲氛娶支逗小员虞愁膀组辫伍生袋酸轿魄筏藻棋殿纹铣卫蛹饱噶派叙尽殖乾嗜任陇约己蚀奥兹烽撑始欢溢恭菊晰观兔呛茵垮往世浪吟谐闯履的蠕巷真娩帜哨痒痈傍屏蒲茧干妥谣堵沟石痹稀龙茎泄初获酚央血竣尚左吟负寇烘柑翟再祷柱攫箕役派空韦约把乘性铀烧叔阑佣脂贬诞沈藏往广庄硼牌拟虑馋镐江父漂溶椎凋业慷轩给莆氛臀凸受煞狰镍拘卡沉房诉呕嫉痊嘶凋诌魔亮致撒狰颂医努讯捡舀质质跋泡线帚翱淑绢屉藤丘揪侵脉篇先逮坑姜窘丹茂坏茅彝胆韭血炽渣敷打宰皋斤蜜燎抡敬懊趁