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1、“倍数和因数”教学设计与意图 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书苏教版小学数学四年级下册第7073页。 教学目标： 1.使学生结合整数乘、除法运算理解倍数和因数的含义。探索找一个数的倍数或因数的方法，能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。能找出100以内某个数的所有因数。 2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点： 理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程： 一、认识倍数和因数 师：本周末老师要评出一些课堂发言踊跃的同学。并奖给
2、他们铅笔。你们想得到吗? 师：(出示铅笔)这儿一共有12支铅笔，要平均分给一些同学。可以怎样分呢?请大家分分看。你能用乘法算式把这些分法表示出来吗?写在本子上。 26=12112=1234=12 师：因为26=12，所以12和6、12和2之间存在着一种什么关系呢? (根据以往的教学经验，学生可能会遇到困难) 师：遇到困难可以向书本请教，自学课本第70页。 师：谁来把你学到的知识介绍给大家。 (如果34=12，那么12是4的倍数，12是3的倍数，3和4是12的因数。) (板书：倍数和因数) 师：从其他两道算式里你也能知道什么?(指名回答)师：看看这两道算式36=18、95=45，你能说出谁是谁的
3、倍数，谁是谁的因数吗?说给同桌听。 师：你也能写出有倍数关系的算式吗?写写看。 师：我也写一道好吗?122=24，我说12是因数。24是倍数，行吗?为什么? (师有意写出122=24，12是24的因数。与上面12是3和4的倍数进行比较，感悟出倍数和因数是相互依存的) 得出：倍数和因数是指两个数之间的一种关系。 师说明：为了方便。在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 (设计意图：从评选踊跃发言的同学并颁发奖品入手，提出“12支铅笔可以怎样分?”，分完后引导学生用乘法算式把分法表示出来，结合具体的乘法算式介绍倍数和因数。引出倍数和因数概念。这一环节让学生充分经历“由具体到抽象再到具体
4、”的过程。既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系。为正确理解概念提供了帮助。教师及时“介入”，发挥引导作用，让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。) 二、探索一个数的倍数 1.写一个数的倍数。 师：刚才大家认识了倍数和因数，现在我们来找一个数的倍数，和老师比赛写3的倍数，怎么样?看谁写得多。 (一学生做裁判喊停，而老师有意写得慢些) 师：请写得最多的介绍经验。 得出：用乘法口诀来写，既快又一个不漏。 31=3、32=6、33=9、34=12 师：怪不得你写得这么多!那我们继续写，看谁先把它写完?因为写不完，所以添上“”。 师：继续写2的倍数、5的倍数。(估计此时学生
5、都能有序地写下去) 2.观察发现。 师：刚才大家找了2、3、5的倍数，你觉得一个数的倍数有什么共同特点吗?同桌交流。汇报交流，相互补充。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数：一个数的倍数的个数是无限的。 师：(指着黑板)举例说明你的发现。 (设计意图：通过师生开展比赛，让学生积极主动地探索一个数的倍数的特点。让学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认识，初步掌握找一个数的倍数的方法。通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。) 三、探索一个数的因数 1.写一个数的因数。 师：你觉得我们这节课还要学什么?(找一个数的因数)你会找吗?
6、找出16所有的因数。 师：谁来说说你是怎样想的? 生可能想()()=16，也可能想16()=()。 师：你是怎样做到不重复不遗漏的呢? 得出：161=16，162=8，164=4，所以16的因数是1、2、4、16。 师：你们也能这样找吗? 试试看，15的因数有，36的因数有。 (可能有学生少写、漏写、重复写，请写得好的学生介绍，师适时指导) 回顾：你觉得要正确地找出一个自然数的所有因数，诀窍是什么?(按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。) 2.观察发现。 师：你又发现什么了? (指名学生回答，互相补充至完整) 得出：一个数的因数中，最小的因数是1，最大的是它本身；一个数的因数的个数是
7、有限的。 (设计意图：“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，力求使学生学会灵活地、有序地思考问题，引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法，放手让学生自己观察例子发现总结一个数的因数的特征。) 四、智力闯关 1.说一说。 下列各数谁是谁的倍数，谁是谁的因数?看谁说得多。84315918 2.填一填。 一个数最小的倍数是21，这个数是_，它的倍数有个_。 一个数最大的因数是21，这个数是_，它的因数有个_。 3.辨一辨。 30是倍数，5是因数。() 1是任何自然数的因数。() 一个数的倍数一定比它的因数大。() 1的因数只有1个。() 24是8的倍数，24也是4的倍数。() 4.思一思。(优等生选做) 一个数，既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是几? 想知道老师的年龄吗?老师的年龄既是6的倍数，又是4的倍数，老师可能有多大? (设计意图：整个练习力求体现层次性、实效性。做到面向全体。为不同层次的学生提供不同层次的训练。既重视基础知识的练习，又突出逻辑思维的培养。) 五、知识拓展 师：其实，关于因数和倍数的后续知识还有很多。老师带来一份跟因数有关的资料。大家想看吗? 播放课件，介绍完美数。 六、全课总结 这节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?