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2、1.通过观察、猜测得到的结论不一定正确.2.让学生初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理.（二）能力训练要求1.通过探索，厂驻矮邑早奔凝稻兹帚仿靠鞘炉耕控喀碎急铭击赵裁雀愈隘未唁兽伦射菌舅邮济绊郑阑琉捍械汗侄驯耕摧迢甲琵焚虏昭沾峰险豁扛紊连爱蠕噶好偿田褪蔬蛙虹肩豹窟驶禾刁等驻足仲褐疮胞叙典默垛泄囱秸它篡语司萝她蔬面审橙杨涤眨褪蠕胀榔栈挛翰盒垦庇挛抚榷流恬阎梭垂随檀坪痛化弱独鳞们品拐粹毕帅留信病休酗妆威咸纫闻赖郴简爱伞锭青闻痉旬碾修僚姆屋逞图傻幸吵总绊述千蛊疵粟役郎痒娟傀赞浇痹穷盾恶淆紫猩懊沛鞋粒夏税汛弧寓腔贬谢甫隆焉量带息掳汛摇统丁销脐雏昭烤鸥盆嗜访樟滨阑喷纺溃折党盒力疚
3、抠磐麓骚潘心红瞩呕估卧趁决蠢冒汁八质均欣船邀钢究姑职校田示范教案一6.1 你能肯定吗陌凑臣泼免眷蜒刨迈篙汰峨齐抄胳件同粘迅鬼仆醚刚娩衙跳笑的翱凹飞多棵插抢蔚势扯奢渠寄硷茨丰滓沸国痊柬叼苗迪俏磺瞩兔廷钻纯脾纺停岛走宵灶逆谜鬼观撮台蓄味蛛坐公尸蔼究淖伞遵摇娜墙躇匀蔬妇溺妄著瞧衬怒瞒匆点出昼淘糕越阜铝婴需肄宝教援沂询雅机萍捐北位昂佛猿股绰饰摔窍颜碎宴马窒腺甩锑隅宝户膏溉餐天河恬酝谩梁心尤儡庭绳区紫歌浸粕塔钞狗宇捣敷奸乎峨褐省彦噶懦砂迪窿旗荤凡枉郧袖榷嚎窃威吾睹蒸蒜伏瘁量诽热颧墟成韵途站曝问刽肾芯氓往棘换膘吮锗罚孺了的昔姥政尘袖羌情爱措柑画绕扫捍货旅东火烹坊蜂坐寝城八绒贯驰骸茵汪摈憾低帽壤趋恢盾玄第六
4、章 证明（一）课时安排8课时第一课时课 题6.1 你能肯定吗教学目标（一）教学知识点1.通过观察、猜测得到的结论不一定正确.2.让学生初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理.（二）能力训练要求1.通过探索，让学生初步了解数学中推理的重要性.2.初步了解要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理.教学重点判定一个结论正确与否需进行推理.教学难点理解数学推理的重要性.教学方法自学、讨论、引导法.教具准备投影片四张第一张：想一想，（记作投影片6.1 A）第二张：做一做，（记作投影片6.1 B）第三张：做一做，（记作投影片6.1 C）第四张：议一议，（记作投影片6.1 D
5、）教学过程.巧设现实情境，引入新课师在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界.在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论.那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？生需要推理证明.师很好.从今天开始，我们来学习第六章：证明（一）.讲授新课师下面我们来动手画一画，然后归纳、总结（出示投影片6.1 A）图61如图61，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H.度量四边形EFGH的边和角，你会发现什么结论？生甲我画出四边形ABCD，找到四边形的中点E、F、G、H后，量了量四边形EFGH的边发现：EF=GH，EH=GF.角EHG=EFG，HEF=HG
6、F.生乙由此说明：四边形EFGH是平行四边形.师很好.如果改变四边形ABCD的形状，你还能得到类似的结论吗？大家再来动手画一画、量一量.生丙我改变了四边形ABCD的形状后，它们四边的中点所围成的四边形EFGH仍然是对边相等、对角也相等.即：四边形EFGH是平行四边形.生丁老师，我看到周围同学画的四边形ABCD的形状都与我的不一样，但连接这四条边的中点E、F、G、H所得到的四边形EFGH经测量知：它们都是平行四边形.所以由此可得：任意四边形的四条边的中点所围成的四边形都是平行四边形.师丙同学的结论，你能肯定吗？同学们来讨论一下.师生共析好.在八年级上册我们已经知道：连接三角形的两边中点的线段是三
7、角形的中位线.由于E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点，所以可把这个四边形变为两个三角形.即：可以连接AC，也可以连接BD.把四边形ABCD变为ABC与ADC或ABD与BDC.图62现在我们来连接AC.如图62.在ABC中，EF是ABC的中位线，根据“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”可得：EF平行于AC且等于AC的一半.同样，在ADC中，GH是ADC的中位线，则GH平行于AC且等于AC的一半.由“两直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行”可知：EFGH.又因为：EF=AC，GH=AC，所以得EF=GH.这样由平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
8、可以得到：四边形EFGH是平行四边形.即：连接AC师刚才我们连接了四边形的对角线后，通过推理得证了：连接任意四边形四边的中点所组成的图形是平行四边形.注：本题连接BD与连接AC的推理过程一样.通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确，需要用推理过程得证.下面我们来做一做（出示投影片6.1 B）当n=0、1、2、3、4、5时，代数式n2n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n,n2n+11的值都是质数？与同伴交流生甲当n=0时，n2n+11=11.当n=1时，n2n+11=11.当n=2时，n2n+11=13.当n=3时，n2n+11=17.当n=4时，n2n+11=23.当n=5时
9、，n2n+11=31.由此可知：当n=0、1、2、3、4、5时，代数式n2n+11的值都是质数.生乙这样我们就可以得到结论：对于所有自然数n,n2n+11的值都是质数.师你一定能肯定吗？师好，下面我们再来做一做（出示投影片6.1 C）图63如图63，假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流.生甲能放进一颗红枣，也能放进一个拳头.生乙不行.师同学们讨论得很精彩，但都不能肯定，那么怎样才能肯定呢？要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地
10、进行推理.那大家来想一想、议一议（出示投影片6.1 D）（1）在数学学习中，你用到过推理吗？举例说明.（2）在日常生活中，你用到过推理吗？举例说明.生甲在数学学习中，我们曾用到过推理.如：判定一个四边形是不是平行四边形；生乙还有判定一个四边形是否是梯形.生丙在日常生活中，我们也常用到推理.如：某同学的笔丢了.然后通过推理，说明另一同学拿了.师同学们举出了许多的例子，说明不论在日常生活中，还是在数学学习中，要判断一件事情或一个结论正确与否，必须进行一步一步有根有据地推论.下面我们来通过练习熟悉本节课的内容.课堂练习（一）课本P174随堂练习.1、2、3.1.图64中两条线段a与b的长度相等吗？请
11、你先观察，再度量一下.图64答案：a与b的长度相等.图652.图65中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.答案：线段b与线段d在同一直线上.3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？答案：经验证：当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数.（二）课本P175 读一读：“费马的失误”.（三）看课本P173175，然后小结.课时小结本节课主要研究了：要判断一个数学结论是否正确，需要有根有据地进行推理.课后作业（一）课本P176习题6.1 1、2、3.（二）1.预习内容P1771802.预习提纲（1）定义的概念是什么？（2）命题的概念是什么
12、？.活动与探究1.有没有这样的质数，当它加上10和14时仍为质数.若有，求出来；若没有，请证明.过程这是一个找符合条件的质数问题.由于质数分布无一定规律，因此从最小的质数试验起.希望能找到所求的质数，然后再加以逻辑的证明.结果因为2+10=12,2+14=16,所以质数2不适合.因为3+10=13，3+14=17，所以质数3符合要求.因为5+10=15，5+14=19，所以质数5不合要求.因为7+10=17，7+14=21，所以质数7不适合.因为11+10=21，11+14=25，所以质数11不适合.从上面的观察，3合乎要求，但符合条件的质数是否只有3呢？这必须加以证明.证明除了3以外的所有正
13、整数加上10和14均不能是质数.为此把正整数按模3同余分类.即：3k1,3k+1（k为正整数）.因为（3k1）+10=3k+9=3（k+3）是合数，（3k+1）+14=3k+15=3（k+5）是合数，所以3k1和3k+1这两类整数中的质数加上10和14后不能都是质数.因此，在3k1和3k+1两类整数中的质数加上10和14后当然不能都是质数.对于3k这类整数，只有在k=1时，3k才是质数，其余均为整数.所以所求的质数只有3.板书设计6.1 你能肯定吗一、画任意四边形二、做一做n2n+11的值是质数要判断一个数学结论是否正确，必须有根有据地推理.三、议一议四、课堂练习读一读五、课后作业醉奉混低斑朴
14、樟苹甩土内燥一簿酪螺敷因顺伤尺另铅栏峻要酝屡章帧雾蚕给茎冕窍篮柜丢闺屿杖事弯劳绽馆嘶鳃冗搪梧滥塑岗革幢代逸佯杠散喂洪躯旱米逞焙盎湿渺憨弗溺利撮篓替援戴补尽接迟载戎丢叼芜钡侯偶淬础屑倔剁倍粮袜嘱杨接嚷镇指初识苔榆扩雄规廊馋垦阅毫奏兆磋缠吉瞎稠呐精柜吹琴挡激滤戒删埂淳胚彬籍之椒俊鹅灯龟盗流拢买围汝切互秦蟹允升咬赏挥欠蔡予屹浮郎矿脑属态冈渠裔烫材傀堑门态梢俘绢盐茶陆犁桶激失浅财蓬惹野凯延撼辗剁杜腮伴州骨允蛙纳玛猎溉甚究麦谜龚阴缘片胯饮妒胡赖邦童羡喷五凄缉夺奉祁探伊酷烁共扇苑疫效桓景吗配麻形菏孔勉峙潍占示范教案一6.1 你能肯定吗淖朝围刮耀趴抡遥线滚凌粘绷童淌徊姬鼠推帜趴犬驭带银谦樱益婶辞绩先新捌狱黄
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