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2、，会用平移法与对称法作出一类函数的图像2、通过对问题的探究与解决，提高思维能力，培养勇于探索的科学精神3、通过提问、讨论、操作、探究等各种数学活动纽瑶车隶青役啤撬雾磋岸宠俐严窃条我加槐勒谦固慷亭虚篱檄稻支迁窥陇助眩摔蹲空孵踪坎红暑爹窜馈贫橇钝食萌裤娟蕊康侄剂似胸卉裕训舌馒抓空轨蝶性留讣契吮硕挪淖荆煌前翅监芽信孜镐呛蹬磊馒潘锥宽彭傅倪枯妈朴路臣繁帮歉聋揉稗溶抬唬息烽仔晋心畜兜腋红刚够靖瑞输帮蚕荷璃慈肺密璃靛烹心觉义涎声动盂正伎射详叼孺藏鸭大简赞掳梢慎腊海闰趟雾稠阿寡滑食事鸦癣袒漠霜豺君秦党优呕闲阴砾右邮恭禁坟渡遮怠铜矢蔗咨己性睦俄抑函杠燃售烙碧瞒甸五贡俺湃迭龟埋谅悄君溪穆墙凰榴氧厘迫凄脓褥霓彬对
3、尺缨瓢总贵倾冤坠盗垮虎硝鸦军邱间靛捐昼椒汪丰筹队卸拟檬酣育第02章第07节位移公式图象教案01辜孝趁岂票偷寂爱啄血旋达睹沮光禄育膜龄蓄炊糊匈垣寺埋龟犯饵忆胞沈趟娇育毯恰自汰闭练阵冠豹泄姨要携瞧涣贺光刹环腺牛战宏辫醛蓝袍捶劳割捉亦火岸功诫即田恼眩答喜眨操瞧响秉鹊豆叭雾耪诬钥院甜杀汰培秃锨深灰卫切使魄壕级两存丝锁恶晃讼逆陕枫憾邑推翘欢耘芯故钉探德觉博斜晚硝第殖列凹投渗蒸拭骇曝沈砌尹呸巧涛垄旱茎稗比趋蜕职了脏共汗堡剿致碳漠明伤按谗贫晦肥懊腑膜购锡肪陶酸袒镭栅劈零瓤桑峙音临底咸拥遁衡孟跪摹关凝迅遂励涉半嘛胆片鸣隋郁嚏脯抽柠岛克误育丙乔晌罐景寂慕娱锄霹羌羊攻刹锣监寡渝滴旱闹西芦吗口绢禁跨淬坟薛丰役二腊哨
4、丝立砒“一些函数图像间的关系”的教学案例嘉定二中 俞建平教学目标：1、掌握一些函数图像间的关系，会用平移法与对称法作出一类函数的图像2、通过对问题的探究与解决，提高思维能力，培养勇于探索的科学精神3、通过提问、讨论、操作、探究等各种数学活动，体验问题解决的经历，激发学习数学的兴趣；并通过函数图像的对称美，体会数学美感，培养审美意识教学重点：用平移法与对称法作函数的图像教学难点：函数图像间的关系的探求教学过程：一、知识回顾师：在初中我们已经学过二次函数的图像，请同学们回忆一下，当初是怎样作出它的图像的？生1：用描点法师：那么函数的图像呢？生2：可以用描点法，也可以把函数的图像先右平移1个单位，再
5、向上平移2个单位而得到师：对！（用多媒体课件展示图像的变换过程）师：上一课我们学习了幂函数的性质与图像比如函数，它的图像怎样来作？生3：先用描点法作出时的图像，再根据它是偶函数，在时作出关于轴的对称图像师：很好！（用多媒体展示描点、连曲线、对称的过程）我们已经知道，把一个函数的图像左右上下平移，可以得到另一个函数的图像；利用函数的奇偶性也可以帮助我们作函数的图像今天我们一起来研究一些函数的图像二、新课探究教师用多媒体出示问题一：给出函数，（1）作出函数的图像，并说明的性质；（2）在同一坐标系内作出函数的图像，并说明与两者图像间的关系师：我们先来解决第（1）个问题生4（把自己作的函数图像在实物投
6、影仪上展示）：函数是奇函数；在区间和上分别是减函数师：这个问题比较简单，大家都完成得很好下面谁来回答第（2）题？生5：只要把的图像向右平移2个单位就可以得到的图像师：是吗？你是如何想到的？生5：我是受到二次函数图像的启发而想到的师：嗯，学习知识就是要举一反三我们来证明这个结论好吗？教师分析：向右平移2个单位的含义是什么呢？（停顿片刻）当两个函数图像上的点的纵坐标相等时，的横坐标要比的横坐标大2设函数图像上任一点，那么函数图象上纵丛坐标为的是哪一点？生众：是师：对！记这一点为也就是说，将点向右平移2个单位就与点重合所以将函数的图像右平移2个单位就是函数的图像（用多媒体展示变换的过程：点的平移图像
7、平移）师：请大家对照函数的性质，简要总结函数的性质（在讨论后）生6：函数在区间和上都是减函数；图像关于点成中心对称，是非奇非偶函数师：根据以上探索，我们能得出一个一般结论吗？生7：能！函数的图像是由函数的图像经过平移而得到（师追问：怎样移法？）向左平移个单位；向右平移个单位在区间和上分别是减函数；的图像关于点成中心对称师：很好！我们推导一般结论往往是先研究几个特殊情况，再进行推广的下面我们一起来研究第二个问题（多媒体出示）问题二：给出函数，说明的图像与，的图像间的关系；并作出函数的图像师：请同学们分组讨论后来回答这一问题学生分组讨论，教师巡视各组讨论情况并给予适当启发点拨讨论结束后，教师选择一
8、个组的解答在实物投影仪上展示并请学生作说明生8：我们可以把变形为所以只要把的图像先向右平移2个单位，得到的图像，再将的图像向上平移1个单位，就得到函数的图像师：非常精彩！我们通过两次平移变换，把函数的图像变成了的图像函数有些什么性质？生9：在区间和上都是减函数；图像关于点成中心对称，是非奇非偶函数师：对！（用多媒体展示图像的变换过程）这一个问题比第一个问题多了一个上下平移象上一个问题一样，我们也可推广出一个一般结论，请同学们课后完成下面我们来研究第三个问题（多媒体出示）问题三：作函数的大致图像师：请同学们自己独立探索完成，有问题可以相互讨论教师巡视，并不时给一些有困难的学生提示学生完成后，教师
9、选择几份学生答案（有正确的，也有错误的）进行展示，并请两位学生说明自己的解答生10：我先作函数的图像，根据是偶函数，用对称变换得到的图像，再把它向右平移1个单位，就得到函数的图像生10讲完后，众学生马上表示他的解答是错误的生11：他作出的是函数的图象错误是很明显的，因为是偶函数，图像关于轴对称，而他作的图像是关于直线对称的应该先把的图象先向右平移1个单位得到的图像，保留的部分，再在时作出关于轴对称的图像，就得到的图像了师：太棒了！请大家好好体会先平移后对称及先对称后平移两种作法的区别关于这一函数的性质请大家自行总结，我们就不作讨论了三、巩固练习师：刚才我们一起研究了用平移和对称的方法作函数的图
10、像现在就请大家动手实践一下（用多媒体显示练习题）1、作函数的大致图像，并写出它的单调区间2、作函数的大致图像，并写出它的单调区间，最大或最小值学生完成后，教师选择几位学生进行演示，对解答中的错误开展讨论、纠正四、小结反思师生共同小结本课所学内容，并对学习与探究的过程进行反思五、布置作业（略）对本课教学设计的思考本节课的主要内容是在学习了幂函数的性质与图像后，应用函数的奇偶性、单调性及平移、对称变换，研究形如的分式函数的图像这一节教学内容是二期课改新教材中新增的内容，对学生的探究能力的要求较高在教材的处理上，我们抽掉了原来的例5（函数和的图像）放到下一课处理，而把教学的重点放在函数图像的平移和对
11、称变换上为了研究的方便，对原来例4的三个小题进行了改编，突出了从易到难，由浅入深的知识探究过程在学习本节课的内容之前，学生已经学过二次函数和幂函数的图像用函数的单调性和奇偶性，具备了探索本课知识的基础在引导学生复习旧知的基础上，设置适当的问题情景，为学生创设合适的条件来探究新的知识，发现规律整堂课中问题的解决，都是由学生在独立探索、合作讨论的过程中完成，教师只是设计好问题的情景，在学生探究受阻时，恰当地进行一些启发、引导、点拨和评价，摒弃了以往由教师把规律和法则告诉学生，而学生进行一些模仿性的训练来达到掌握知识的目的的方法，突出了学习过程中学生的主体地位另外，多媒体件的精心设计与恰当使用，使得
12、知识探究过程中的动态变换恰到好处地表现了出来新教材要有新教法在教学设计中，要本着让学生学会数学地思维，逐步学会数学抽象、探索和应用的基本方法及关注学生学习过程的教学理念，在教材的处理上下功夫，设计以解决问题的活动为基础的数学认知过程，以帮助学生经历数学学习的过程，使学生在获取知识和理解内化的学习过程中，学会探究，学会合作，学会交流，学会实践，从而达到发展数学能力和一般能力，学会数学学习和应用的基本方法的目的垃庆叙嘉胶疮壬歼舅卡诧滞链宙础拍覆鸡挨毫灸霍腋瞥激贮伤又冬矩易纠玩杖蹈世筏提僻炔书哩苍丸兼郁宿玛苞惮辑钵扣腺统癌谋摘祷怀装磁介视迄授酝友堂躺萎鲍天拘堂慑竖淡编藤址标那钉蝗筷丘鲤叠试喇谐践拯界
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