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1、“圆的认识”教学设计与评析 教学内容 苏教版九年义务教育六年制小学数学第十册第115118页。 教学目标 1.知识与技能:通过画一画、折一折、量一量等活动,观察、体会圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法,并初步学会用圆规画圆。 2.过程与方法:通过想像与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性,同时获得思维的进一步发展与提升。 3.情感态度价值观:结合具体的情境,体验数学与日常生活的紧密联系,并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 教学重点 探索圆的各部分名称、特征和关系,体会圆的各点均匀
2、性:到定点的距离等于定长。 教学难点 通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。 教学过程 一、创设情境 多媒体演示自然界中的圆,有向日葵的花盘、荷花池中的莲蓬、平静水面的圆形涟漪 谈话:从我们欣赏的这些美景中,你们看到了什么?(学生自由发言。) 举例:这都是大自然赋予我们的圆,其实在生活中还有许多人为制造的圆,请你举出实例,好吗?(学生举例。) 质疑:(出示圆形喷泉水池图片)看了这个圆形喷泉水池,你想提出什么问题呢? 小结:同学们提出了这么多有价值的问题,今天我们就来研究这些有关圆的问题。(板书课题。) 【评析:从贴近学生生活的情境入手,唤起学生已有的生活经验,为学习新知做铺垫,激活学生学
3、习的“兴奋点”。】 二、合作探究 1.“做”圆 谈话:请大家先在小组里商量,然后用提供的材料动手“做”一个圆。(材料有:图钉一枚、绳子一根、铅笔一枝、吹塑纸一张、剪刀一把。) (1)展示学生“做”出的圆; (2)让学生汇报“做”圆的方法; (3)交流“做”圆的关键。 小结:“做”圆的方法是先在绳子的两端各拴上图钉和铅笔,然后把图钉固定在吹塑纸的中央,拉紧绳子用铅笔围绕图钉画一圈,把它剪下来,就“做”出了一个圆。其中关键的步骤就在于不仅固定的图钉不能移动,而且转动时一定要拉紧绳子。 【评析:利用提供的材料动手“做”圆,可使学生在实践中初步感知圆是一种曲线图形,同时明确了图钉固定点到铅笔画出的圆之
4、间的距离是相等的。】 2.画圆 提问:画圆的工具是什么?你会使用圆规画圆吗?请大家用圆规随意在纸上画出两个圆,并说说用圆规画圆的方法。 思考:如果要求画出的圆是同样的大小,该怎么办呢?(学生讨论。) 小结:只要把圆规两只脚分开的距离保持一样长,那么画出的圆一定同样大小。 【评析:让学生用圆规试着画圆,形成实践的体验后,再交流画圆的方法和感受,充分体现了探索性的学习方式。】 3.认识特征 谈话:请大家把画在纸上的圆剪下来,然后把这个圆对折,打开,再换个方向对折,打开,反复折几次。(学生操作。) 提问:把对折的圆展开后看一看,你发现了什么?(学生讨论。) 必要时引导:几条折痕在圆中心会怎样?几条折
5、痕的长度怎样? 翻开课本第116页,看书并围绕以下问题进行思考: (1)什么是圆心?什么是半径?什么是直径? (2)一般用什么字母来表示圆心、半径和直径呢? (3)在同一个圆里,直径与半径有什么关系? (组织交流,得出结论。) 小结:圆的特征十分明显。在同一个圆里有无数条半径和无数条直径,并且这些半径的长度相等,直径的长度也相等;在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,半径的长度则是直径的1/2;一个圆的大小是由半径的长短决定的,圆的位置由圆心所在的位置决定。 【评析:学生探究圆的特征,首先通过动手折纸的实践活动,发现折痕同样长,并且相交于一点,直观感知了圆心和直径;然后在看书自学的基础上,通过
6、讨论认识了圆心、半径和直径等概念,弄清了在同一个圆里半径和直径之间的关系。学生对圆的各部分名称的认识及特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。】 三、巩固深化 1.画一个半径3厘米的圆并标出直径 2.求出半径或直径 r=2cm d=_;d=5cm r=_;r=3.5cm d=_ 3.判断下面的说法是否正确 (1)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 (2)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大。 (3)两端都在圆上的线段叫直径。 (4)画一个直径为4厘米的圆时,圆规两只脚分开的距离应是4厘米 4.解释为什么用绳子拴在固定位置的羊吃到草的范围是一个圆形? 【评析:练习设计目的明确,层次清晰,针对性强,
7、巩固、深化了学生对圆的特征的认识。】 四、总结评价,愉快作业 通过这节课,你学会了什么?你有什么收获? 请大家闭上眼睛想一想。 作业:边听音乐,边用学过的图形拼图。(用长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等拼成不同形状的图形,看看谁的动手能力最强。) 活动结束后,进行小结评比。 联系生活实际想一想:数学有什么用? 【评析:让学生在操作实践、合作交流中巩固新知,一方面让学生体验到数学学习的价值,另外,可以使学生学有所用,提高学生学习数学的积极性,深化学生“主角”的意识。】 总评: 圆是学生十分熟悉的一种图形,在生活中随处可见。本课的设计,教师不过分拘泥于教材内容,而是创造性地开发教材资源,充分关注学生的经验,用心捕捉圆在生活中的原型,创设出特定的问题情境。教师还独特地安排了“做”圆、画圆等环节,引导学生参与探究性的学习活动,使学生在“做”圆的操作中感知了圆是曲线图形,在画圆的实践中体验了圆的特征。在对圆的特征形成直观体验的基础上,通过看书自学,引导学生认识圆心、半径、直径的概念,以及在同一个圆里直径与半径的关系。 在整个教学设计中,教师注意创设情境、点拨诱导,为学生搭建自主学习的平台;注意引导学生积极参与、主动探索,在互动交流中不断释放学生潜能,完善对其自我的认识。