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1、“数图形的学问”教学设计 教学内容：北师大版小学数学四年级上册“数学好玩”单元。 教材简析：教材创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，激发了学生的学习兴趣，在解决问题中让学生经历了不重复、不遗漏的数图形的过程，充分体现了学生的主体地位。如何养成有序思考的良好习惯，感受问题中隐含的数学规律是本节课的重难点。教材着重发展学生的几何直观意识，利用多样化的画图策略是小学生学习阶段解决问题最直接有效的方法。借助几何直观图帮助学生解决问题是数学学习的重要方向和策略，这就为学生日后的学习指明了方向并奠定了学习简单排列组合的基础。 学情分析：学生接触并会画简单线段图，有学习新知的基础。学生进行有
2、序思考是个难题。教学中可在学生充分的独立思考后，采取小组交流合作的方式打开思维，逐步发现隐含的规律。 教学目标： 1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点：有规律地数，做到不重、不漏。 教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律，掌握数图形的方法。 教学设想：让学生经历把生活情境转化成数形结合图来解决问题
3、的过程，在小组交流中逐步培养学生有序思考的习惯，和从实际问题中找寻规律，再运用得到的规律解决相关的实际问题。 教学流程： 一、创设情境，提出问题 （播放动画片鼹鼠的故事片段。） 师：认识它吗？它最擅长的是什么？ 生：鼹鼠，它最擅长的是挖土、钻洞。 师：看，它现在又要活动了，它会怎样钻？ （生说，课件演示：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。） 师：鼹鼠真淘气！你能根据刚才的情境提出数学问题吗？ 生：鼹鼠钻了多少条不同的路线？ （以学生喜欢的动画创设问题情境，激发学生学习的兴趣，有利于后面新知的探究。） 二、自主探究、解决问题 1.想一想，说一说。 师：用什么表示路线？用什么表示洞口
4、？（同桌交流。） 生：用字母A、B、C、D表示洞口。 师：你能画出小鼹鼠的行走路线图吗？ 2.画一画，议一议。 独立尝试后，小组探究最佳方案。 汇报交流，数线段。 方法：无序地数，不全面。 方法：按线段的长短来数，从短到长。AB、BC、CD， AC、BD，AD，3+2+1=6（条）。 方法：按点的位置来数。A点：AB、AC、AD，B点：BC、BD，C点： CD，共3+2+1=6（条）。 方法：每个点和其他的3个点能组成3条线段，4个点就有43=12（条）。 师：说说你的想法。 生：不同意方法和方法。方法数得不全，方法数重复了。 师：请你说说方法少了什么，指指看方法哪重复了？重复了怎么办？（学生
5、板演。） 3.小结。 师：怎样才能准确数出线段的条数？ 生：有序，不重复，不遗漏。（课件演示有序数的两种方法并板书课题。） （通过学生画图策略的探究，体验解题方法的多样性与合理性。针对不同的方法产生质疑，展开讨论，从数形结合中明白了怎样有序，如何做到不重复、不遗漏。） 三、新知巩固，发现规律 1.淘气的小鼹鼠又打了一个洞口，现在一共有多少条路线呢？ 画示意图求解；直接列式计算；在上一问的基础上加4，追问：为什么加4？ 2.如果再增加一个洞口呢？你还能快速地算出吗？ 3.你发现了什么？（小组内交流。） A.每增加一个洞口，这个洞口就会和之前的洞口分别形成一条路线，所以增加的条数就是之前的洞口数。 B.根据算式找寻规律。 4个洞口是： 3+2+1=6，5个洞口是：4+3+2+1=10，6个洞口是：5+4+3+2+1=15。 （从不同角度，用不同的知识找到不同的解题思路，进而寻求?律找到“巧解”。） 四、拓展延伸，运用规律 （出示菜地旅行图。） 师：如果你是售票员，单程须要准备多少种不同的车票呢？ 问题一：5个汽车站，单程须要准备多少种不同的车票呢？（理解：单程是什么意思？） 问题二：如果有6个汽车站，单程须要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？ 五、回顾总结，体验成功。 师：说说这节课你的收获。 编辑/赵卓然