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1、“数学广角植树问题”教学设计与评析 【教学内容】 人教版义务教育数学四年级下册第117页例1 【教学过程】 一、引入 1.教学“间隔”的含义 师:每位小朋友都有一双灵巧的小手,想了解它吗?请举起你的右手。将五指伸直、并拢。再张开,数一数,张开后有几个空格。(4个) 师:在数学上,我们把这个空格叫“间隔”。有4个空格,也就有4个间隔。 评析:以学生灵巧的小手为载体,以游戏为活动形式,引入本课的学习,增强了学生的好奇心与探究欲,使学生全身心地投入到学习活动中来。 师:生活中的“间隔”到处可见。比如,在路边种树,每两棵树之间有一个间隔;再看大屏幕,小朋友们站成一排表演节目,每两个小朋友之间有一个间隔
2、;再听生活中的钟声(课件播出钟声),每两声之间停留的时间也可以看成一个“间隔”。 评析:将植树、表演节目、钟声敲响这些看似不相关的事物放在一起,意在让学生体会,在不同的事物或不同的现象之间,存在着相同的数学意义,它们之间有着数学上的本质联系。 2.引入植树问题 师:刚才,大家清楚地看到,5个手指之间有4个间隔;那么,将手指换成小树,5棵小树之间有几个间隔?(4个)6棵呢?7棵呢?今天我们就来学习有趣的植树问题。 二、教学例1 1.用图像语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系 师:大家知道5棵树之间有4个间隔,那么6棵树、7棵树之间有多少个间隔呢?你能用一个图表示出来吗? 2.构建植树问题的数学
3、模型 师:通过画图,我们知道6棵树之间有5个间隔,7棵树之间有6个间隔,你能想象一下10棵树之间、20棵树之间有多少个间隔吗?根据上面的分析,你发现植树棵数与间隔数之间有什么规律?(植树棵数比间隔数多1;植树棵数=间隔数+1) 学生想象后回答,10棵树之间有9个间隔,20棵树之间有19个间隔 评析:从个别的、简单的几个例子出发,逐步过渡到复杂的、一般的情境中,是数学中常用的推理方法。 三、利用模型解决问题 1.教学例1 默读例1,自主解答。教师巡视,关注平时学习稍有困难的学生,多数学生完成后,教师提问:“哪位同学上台来展示自己解决问题的过程?” 学生的解法一般有以下两种:1005=20(段),
4、20+1=21(棵);1005+1=21(棵)。 请他们解释上述算式的意义。(1005=20表示有20个间隔,20+1=21表示在小路两端都要种树,所以要种21棵,它比间隔数多1。) 2.完成“做一做” 学生默读题,自主解决。讲评时,请不同方法解答的学生上台展示自己练习的过程:(1)36-1=35(棵),356=210(米);(2)6(36-1)=210(米)。 3.对比两题的解法 师:上面两题的解答思路有什么不同? 教师小结:两题的解答思路正好相反。例1是求植树的棵数,所以先求间隔数(1005),再用求得的间隔数(20)加1,即求得植树的棵数;“做一做”是求第1棵树到最后一棵树的距离,所以先要知道第一棵树到最后一棵树之间的间隔数(36-1),再用每个间隔的长与间隔数相乘,便求得第一棵树到最后一棵树之间的距离。 评析:对比,是学生经历双向可逆性思维的过程:一个是由间隔数推出植树棵数的过程(例1),另一个是由植树棵数推出间隔数,进而求得第一棵树到最后一棵树之间的距离的过程。通过对比,使学生理解并掌握植树问题中两个变量的依存关系,提高灵活运用模型去解决实际问题的能力。 四、巩固深化、综合应用(略)