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1、“数学广角（重叠问题）”教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学三年级下册P108例1及相关练习。 教学目标： 1.通过观察比较，初步感受韦恩图的作用。能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。 2.掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。在主动参加数学活动的过程中获得成功的体验，体会集合思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 3.丰富对直观图的认识，发展形象思维，养成善于观察、善于思考的良好学习品质。 教学重点：利用集合思想解决简单的实际问题。 教学过程： 一、开门见山，直观感知 1.创设情境，出示图
2、表。 2008年的奥运会在我国举行，为了更好地迎接奥运会，我们每个人都要积极参加全民健身运动。昨天，我从三（9）班了解到部分同学课余时间喜欢参加体育活动的情况：一个同学把它统计在一张表中，另一个同学把它填写在一幅图中。（课件同时出示表和图） 2.建立联系，整合信息。 (1)这张表和这幅图之间有什么联系？ （图与表联系：第一个椭圆中喜欢打乒乓的5人就是表中第一行列出的5个人；第二个椭圆中喜欢跳绳的6人就是表中第二行列出的这6个人。） (2)从图与表中都可以看出（课件呈现）：喜欢打乒乓的有5人，喜欢跳绳的有6人。既喜欢打乒乓又喜欢跳绳的有2人。 二、自主探究，体验过程 1.提出问题，引导探究。 一
3、共有多少人参加打乒乓、跳绳活动?大家用自己喜欢的方法列式计算。 2.自主探究，同桌互助。 3.数形结合，班内交流。 学生汇报算式，教师追问：你是看表计算的还是看图计算的？（算式、文字、表格、图形有机结合，评讲算式的含义。） 可能出现：562，324，526，625 4.引导比较，优化方法。 (1)看图与看表，看哪个算得比较快？为什么？（如有错因：看表计算出错，主要是什么现象干扰了我们的思维？生：重复部分。对比中再次提升学生的思维） (2)比一比，这张表和这幅图，你感觉哪个好？（生：图好）为什么？图有什么优点？（生：图比较直观，能把重复的形象的显示出来。计算不容易错。） (3)简介韦恩及其研究成
4、果，引出课题。 第一个用这幅图的是英国逻辑学家韦恩。他把两个椭圆交叉在一起，也就是部分重叠在一起。用他的名字命名叫韦恩图。（师板书韦恩图） 今天我们学习用这幅图来解决生活中的重复问题，重复问题又叫重叠问题。（板书课题：重叠问题） 三、亲身经历，内化“重复” 1.一群可爱的小动物也有重复问题，他们有的会飞，有的会游，有的既会飞又会游，你能把它们贴到这个韦恩图吗？请打开书第110页看第一题。把动物的序号填在合适的位置。(一生在课件上演示) 汇报：先判断对错。 填图时你是怎么想的？为什么要填在这里？各部分分别表示什么？（课件呈现：各部分意义。） 2.师：同学们，像这样有“重复”现象的问题，生活中到处
5、可见。 “五一节”有很多同学在近地旅游，金老师调查了三（9）去江南长城和海山公园的同学，去江南长城的有15人，去海山公园的有28人，两个地方都去了的有10人。一共调查了多少人？ （1）独立计算。 （2）汇报算法。你是怎么想的？如果用韦恩图表示怎么表示？ （3）图、式结合解释。 3.小结： 师：同学们会画韦恩图，把重复部分放在特殊位置，你们有什么感受？ 生：图更形象、直观，很容易看出，不易出错。 师：那今后遇到类似情况你们就可以用这样的图来帮助解决重叠问题。 强调重点： 师：计算有重复现象的问题，你们想提醒大家注意些什么？ 生：“重复”部分，只算一次。 （对比中提升学生的思维） 四、知识延伸 大家对两部分重叠的都能看懂而且会解决，那三部分重叠的你会看懂吗？ 三（9）班乙组同学喜欢乒乓、跳绳、篮球活动情况如下： 请你从中选一个说说他喜欢参加哪些体育活动？你能挑一个比较有难度的说说吗？ 五、课堂总结 今天我们解决了什么问题？重叠问题有两部分的，三部分的，我们用怎样的图帮助解决重叠问题的？责任编辑杨博