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1、“比例的意义和基本性质”教学设计与评析 教学内容： 人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第1-2页。 教学目标： 1、理解和掌握比例的意义，认识比例各部分的名称。初步了解比和比例的区别，理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比是否能组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、比较、抽象、概括的思维能力。 4、让学生知道一个例子所引发出来的结论，只有经过验证具有了普遍性才能成为一个通用的规律。 教学过程： 一、激趣导入 出示习题：如果5a=3b,那么，a/b=( )/( ),b/a=( )/( ) 让先知先觉的学生说一说问题解决的理由，并根据学生的回答板
2、书“比例”，揭示这节课的研究主题。 【评析：以数学本身的魅力为切入点，让学生借助预习的力量，在自主解决问题的过程中感受知识的重要性。】 二、探究新知 （一）教学比例的意义 1、合作探究，形成等式 出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。同时 呈现表格（如下图）： 让学生先读题、看图，并提出不同的问题，列出相应的式子。 针对列出的不同求量和比的式子，引导学生算出它们的值。在此基础上复习比的意义。 比较这些式子的值，追问学生是否可以用“=”连接这些算式或比。进而在合作中形成等式。 【评析：教者注意尊重教材，但又不局限于教材只求两次路程和时间比的问题，而是跳出课本之外
3、，将空间适度开放，让学生通过求值、比较，发现这些式子具备等式的要求，继而形成比例的雏形。】 2、探求共性，抽象概括 观察所有的等式，让学生说说哪些等式很特殊，以前从没见过，借此机会，告诉学生，这样的等式就是“比例”。 指问其他几个等式是否是比例？进而引导学生在讨论交流中得出，等式两边如果是除法算式或分数形式，可以转化成比的形式，因而也是比例。基于这些认识，再告诉学生尽管这些等式都可以看着是比例。 练习：判断下列哪些等式是比例。 3:5=24：401.2/3=2/5183=69 根据以上练习，让学生试着总结比例的意义。同时紧扣“相等”，强调只有表示两个比相等的式子才是比例。同时补充课题，添加“的
4、意义”。 【评析：比例首先是等式，然后是表示两个比的等式，如何让学生理解这个层次关系，是掌握比例意义的关键。在教学中，教者注重“循序渐进”，将抽象的概念化为具体的式子，为学生比较、发现、接受、判断、概括提供了鲜活的来源，从而使学生在练习中能自主地总结出比例的意义。】 3、练中感悟，自主判断 出示几组比，先让学生看看哪些可以组成比例，并写出来。 6:10和9:1520:5和1:4 1/2:1/3和6:4 0.6:0.2和3/4:4/1 学生相互交流，叙述判断的理由。 总结：判断两个比能不能组成比例，可以看它们的比值是不是相等。 （二）教学比例的基本性质 1、组织看书，认识名称 利用例题中的比例，
5、让学生先说说其中的一个比各部分的名称，进而激发学生认识比例各部分的名称。 学生自学课本，并回报2和200是比例的内项，80和5是比例的外项。 2、充分验证，确定性质 以“80:2=200:5”为例，让学生将它的两个外项相乘，再将两个内项相乘，并把自己的发现告诉同桌。 在学生肯定这个比例中两个外项的积等于两个内项的积的前提下，提问学生：一个例子能否代表所有比例都具有这样的性质？ 引导每位学生各举出一个比例，然后独立验证。在集体交流时，注意抓住80/2=200/5这样的比例让学生验证，最后形成共识“在任何一个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积”。揭示这就是“比例的基本性质”。（添加板书：和基本
6、性质） 【评析：注意将课本作为引子，引导学生通过自学来有意义地接受比例各部分的名称。通过这样的活动，既让学生掌握了比例中各部分的名称，又为学生在排除不必要的探究中提供了验证比例内外项相乘的积等同的时间。】 3、应用性质，进行判断 先让学生估计比的基本性质可能应用的领域，然后将6:10和9:1520:5和1:4 1/2:1/3和6:4 0.6:0.2和3/4:1/4再次呈现给学生，让他们从比的基本性质的角度来判断哪几组比可以组成比例。 三、巩固延伸 1、下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 4、5、12和151.6、6.4、4.2和0.5 2、判断下面哪一个比能与5/1：4组成比
7、例。 5：4 20：1 1：20 5：1/4 3、让学生用所学的知识解决课始出现的题目：如果5a=3b，那么，a/b=()/(),b/a=()/()。 4、在（ ）里填上合适的数。 1.5:3=（）:4 = 12:（ ）=（）:5 【评析：层层递进的习题安排针对性强，不仅反馈了学生的学习情况，更让学生在练习中领悟到了比例所内隐的“变”与“不变”的数学思想和美妙文化】 四、总评： 在概念教学中，如何摆脱烦琐的情境设置，让数学在回归本原的过程中，也能成为学生积极参与的境地，这正是当前绝大多数数学教师积极探索的课堂境界。在本节课中，教者注重这方面的探究。首先从用教材教来看。整节课教者都是在围绕教材中
8、的例题和习题来进行教学，但却又不是简单的照本宣科。特别是“比例的意义”和“比例的基本性质”两个重要内容的处理，更是体现了教者落实有效教学的一片“匠心”。如果仅从概念本身来看，“比的意义”是十分抽象的，怎样才能让学生自主清晰地总结出它的意义？在教学中，教师给学生设置了经历“比例”再创造过程的“陷阱”。学生通过这样的亲历活动，也逐步建立了比例首先是等式，其次是表示两个比相等的式子的概念。通过比较、判断、抽象、概括等思维过程，又领悟了只有表示两个比相等的式子才是比例。其次从数学思考的角度来看，在这节朴实的课中，学生不仅掌握了从“比例的意义和比例的基本性质”两个角度判断两个比能否组成比例的方法，还通过一个例子并不能得出一个终结性的结论，让学生获得了更为重要的严谨的数学研究思想。 责任编辑杨博