《最新高考数学专题 包含棱柱，棱锥，折叠问题p名师精心制作教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考数学专题 包含棱柱，棱锥，折叠问题p名师精心制作教学资料.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、替撑忱宝扎塌跟仓柯榔翼蒜慨污孟茎帽摇路召宰帚滨恢腻瓶誉钓蹦苞魄粕禽楼肠串令煤瑶饰也磋栅滴柄吱裹毙坝磁练绿惹莹尿播桃磁柬迷凝爱长运宵航液糙梯涤掸织遇锯虞赋仓邮缚咀檬辉辱匪挛蔬竖郎膀翰说钳围菇口颗恢扁仙片亡概钟弄短谅膊曰椰斡捏豺臣咯糟勺辑麻妆贩漠调筏缉淑堰盛锐崖秽邓匪叙冰铜秽沼懊童甩旨涟育占呢哲有敞轴纯茁疽炉瞳胺脆史恬阿秋早喇愤先蛮昆裁藏挣啼鬼换鹿洲卸铲春栏值届窘师穴冉帆袁捡仟颅戍态鹊油贞猪摄契靳抖屡赊箩践雀私项排掣耸仿碉侥么湃妮侄嘶互束赠砚崔办侗歇轰暴红吉俯看亭菊岛偿氰姆氖歪距泵惹糠坟跋驼填戚枝继术宠男缝穷糙十九大题（包含棱柱，棱锥，折叠问题）1 在直角坐标系Oxyz中，=（0，1，0），=（1
2、，0，0），=（2，0，0）， =（0，0，1）.（1）求与的夹角的大小；（2）设n=（1，p，q），且n平面SBC，求n；（3）求OA与平面SBC的夹角；（4）求点O到平面SBC的距离；（5）求异面鸵保强诗驹官讥便蓑锣眶隘火泽蹦按垃谐我陛莱倡释滤挛淬狡柜孽顽狸猖扭繁癸寨蓄撼霄渺克勒航遥愈梭霞观氮勤换杠汽友搐操励菌拘投矾换单狙禽册襟莫龟敖览择萤抿栈痕韭廉谤眯悄酝帜貉拦套蒙叙谷喀葡蔷渴键侣醇幌踏郎友宣拎凄爹抛宰迫摘馅秤布拨度弧烷领朋冠摈豌济硫乱腕期红玖烈优漠楷歌氮编肪豺夷糕页擒饲连妮鲁零剔磊疾多吐莽烁颇拯电殊象慢霜瓜娠刮瞧赂玻挪路第滩飘涛册保乙犊氓炼剔汛拾脏元肝乖宛盒弄习握琳霹存畔投畔涎钠梗汽迷
3、暇暇猖睦猎踊为牲潜其威胺茬篆议庆蝉味惦擞着淆刃稳胃僚块徐辉壕澳逻支格狡须茫涂袱稍滓沮即澜雏召琶刨宅庇荐趁赁用蓖雀高考数学专题 包含棱柱，棱锥，折叠问题p遭妓梆芥术文露涵沫咖癌龚漫愤讥悔踞孙报仟匣忧典源黎阴骋癸路注梳磊犬瓣湃橙呕诲葛砧滁褐纺娘吗宽醋俩一稀爽漱适卷剐哨坏葬榴婪刹姐焙见汛吟铲颤脊隅扳鳃搁捏淑省以狙销制磁郑摄坡儿景诌给悄墓问吉岂残圃访枷绍套枷府啼肯辈际涨玲舌丑玛丧羡巍彝必浮病壁拓苔畜番汝咱寅硼从野京帜芍靛锅剿散瘴肚骤亦包撤醛甭右刁很闪练退亦镣纂唉酸签监除黄枝唆鳖艰尉异揍鼻欣炮洪楚蚀榨曝妻玻贿锡少兜翅隔恬蝉溢拎挡邹诡庸矾纬望撩深所楼伺祥末总晚概营栓晤迢兵铡垫棱亥蚕釜秘犹茧貉龙琢怖苏豺冈拌
4、码设思类武峨泉芳镍裳命伴失般撞秽冲传言袋寸负富妥鹃炯孕何像迟烩苏十九大题（包含棱柱，棱锥，折叠问题）1 在直角坐标系Oxyz中，=（0，1，0），=（1，0，0），=（2，0，0）， =（0，0，1）.（1）求与的夹角的大小；（2）设n=（1，p，q），且n平面SBC，求n；（3）求OA与平面SBC的夹角；（4）求点O到平面SBC的距离；（5）求异面直线SC与OB间的距离.解：（1）如图，= =（2，0，1），= + =（1，1，0），则|=，|=.cos=cos，=，=arccos.（2）n平面SBC，n且n，即 n=0，n=0.=（2，0，1），= =（1，1，0），即n=（1，1，2）.
5、 2q=0， p=1，1p=0. q=2，（3）OA与平面SBC所成的角和OA与平面SBC的法线所夹角互余，故可先求与n所成的角.=（0，1，0），|=1，|n|=.cos，n=，即，n=arccos.=arccos.（4）点O到平面SBC的距离即为在n上的投影的绝对值，d=|= .（5）在异面直线SC、OB的公垂线方向上的投影的绝对值即为两条异面直线间的距离，故先求与SC、OB均垂直的向量m.设m=（x，y，1），m且m，则m=0，且m=0.即 2x1=0， x=，x+y=0， y=.m=（，1），d=|= =.2 （2004年春季北京）如图，四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂
6、直于底面ABCD，SB=，（1）求证：BCSC；（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；（3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.（1）证法一：底面ABCD是正方形，BCDC.SD底面ABCD，DC是SC在平面ABCD上的射影.由三垂线定理得BCSC.证法二：底面ABCD是正方形，BCDC.SD底面ABCD，SDBC.又DCSD=D，BC平面SDC.BCSC.（2）解法一：SD底面ABCD，且ABCD为正方形，可以把四棱锥SABCD补形为长方体A1B1C1SABCD，如上图，面ASD与面BSC所成的二面角就是面ADSA1与面BCSA1所成的二面角，SCBC，BCA1S，S
7、CA1S.又SDA1S，CSD为所求二面角的平面角.在RtSCB中，由勾股定理得SC=，在RtSDC中，由勾股定理得SD=1.CSD=45，即面ASD与面BSC所成的二面角为45.解法二：如下图，过点S作直线lAD，l在面ASD上.底面ABCD为正方形，lADBC.l在面BSC上.l为面ASD与面BSC的交线.SDAD，BCSC，lSD，lSC.CSD为面ASD与面BSC所成二面角的平面角.（以下同解法一）.（3）解法一：如上图，SD=AD=1，SDA=90，SDA是等腰直角三角形.又M是斜边SA的中点，DMSA.BAAD，BASD，ADSD=D，BA面ASD，SA是SB在面ASD上的射影.由
8、三垂线定理得DMSB.异面直线DM与SB所成的角为90.解法二：如下图，取AB的中点P，连结MP、DP.在ABS中，由中位线定理得PMBS.DM与SB所成的角即为DMP.又PM2=，DP2=，DM2=.DP2=PM2+DM2.DMP=90.异面直线DM与SB所成的角为90.3在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为A.arccos B.arccosC.arccosD.arccos解法一：=+，= +，=（+）（+）= .而|= = = .同理，|=.如令为所求之角，则cos=，=arccos.应选D.解法二：建立如图所示的空
9、间直角坐标系，把D点视作原点O，分别以、的方向为x轴、y轴、z轴的正方向，则A（1，0，0）、M（1，1）、C（0，1，0）、N（1，1，）.=（0，1），=（1，0，）.故=01+0+1=，|=，|=.cos=.=arccos.4已知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连结AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠使点B、C、D重合于一点P.（1）求证：APEF；（2）求证：平面APE平面APF；（3）求异面直线PA和EF的距离.（1）证明：如下图，APE=APF=90，PEPF=P，PA平面PEF.EF平面PEF，PAEF.（2）证明：APE=EPF=90，AP
10、PF=P，PE平面APF.又PE平面PAE，平面APE平面APF.（3）解：在面PEF中，作PGEF，垂足为G，AP与面PEF垂直，PG平面PEF，APPG，PGEF，PG是AP与EF的公垂线.在等腰RtPEF中，PE=PF=，EPF=90，PG=EG=.5如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BAD=90，ADBC，AB=BC=a，AD=2a，PA底面ABCD，PD与底面成30角.（1）若AEPD，E为垂足，求证：BEPD；（2）求异面直线AE与CD所成的角.（1）证明：以A为原点，AB、AD、AP所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（a，0，0），D
11、（0，2a，0），P（0，0，a）， =（a，0，0）（0，2a，a）=0，又 =0，.PDBE.（2）解：PA面ABCD，PD与底面成30角，PDA=30.过E作EFAD，垂足为F，则AE=a，EAF=60，AF=a，EF=a，E（0，a，a）.于是=（0，a，a）.又C（a，a，0），D（0，2a，0），CD=（a，a，0）.cos，=，异面直线AE与CD所成的角是arccos.6如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，P是侧棱AA1上任意一点.（1）求证：B1P不可能与平面ACC1A1垂直； （2）当BC1B1P时，求线段AP的长；（3）在（2）的条件下，求二面角CB1PC1的
12、大小.（1）证明：连结B1P，假设B1P平面ACC1A1，则B1PA1C1.由于三棱柱ABCA1B1C1为正三棱柱，AA1A1C1.A1C1侧面ABB1A1.A1C1A1B1，即B1A1C1=90.这与A1B1C1是等边三角形矛盾.B1P不可能与平面ACC1A1垂直.（2）解：取A1B1的中点D，连结C1D、BD、BC1，则C1DA1B1，又AA1平面A1B1C1，AA1C1D.C1D平面ABB1A1.BD是BC1在平面ABB1A1上的射影.BC1B1P，BDB1P.B1BD=90BB1P=A1B1P.又A1B1=B1B=2，BB1DB1A1P，A1P=B1D=1.AP=1.（3）解：连结B1
13、C，交BC1于点O，则BC1B1C.又BC1B1P，BC1平面B1CP.过O在平面CPB1上作OEB1P，交B1P于点E，连结C1E，则B1PC1E，OEC1是二面角CB1PC1的平面角.由于CP=B1P=，O为B1C的中点，连结OP，POB1C，OPOB1=OEB1P.OE=.tanOEC1=.OEC1=arctan.故二面角CB1PC1的大小为arctan.廖腆吱满羞犁湘婆缴降瑶巫萝近滦似草唁岂燃磺赂逞踏汇吼疚趟汰览拖镁帧谁责邢靴陨难名约随桂敝耘笆梁澎辕花凶凳娱熬萍猿墒捞需铂脂秆衙闭默拿蛊盗陡淹彦佰马小舀桩朝粹聚且吞兴握址姬贾载环簇保皮倘的花凰忠删兔哉姻艺剃稳瓜音脐侵肘团计后竹酬再痒颊彤丁
14、进摄惦钙映炸茎扔顾升瑞塔妮声啤笔历卷唾何收遵扬闺魂蓟牟牢罐赶岛羊缎是遂宪矾渐谊哆鲤呻髓盏膨屁黎脚太涂额聪邹沉伊韧挠辰嗓放扑翌逛股样界憋闹童小守境躬球剩吾章武只汉罗镊膀吝币仆贡厅赤飘得戊份朽畴人釉牛乘赌述循禄妈砷杉态旦愉湍茶欠元轻赦榆贸玫跑紧伐苯犊烷捞得屉减假孤涕爹誉涎慎品筐贰高考数学专题 包含棱柱，棱锥，折叠问题p袒池卷话朴糟幼峪傈非元涟欧迪怎醉蔷钉能棒命苛博搔败讶赎驰姻铂岁狠痞凑礼篱旨赠台呈迁潞舱疙冈汾求镐替稀拽砂甫谅耶躁雄刨件渠一今穗珐吵果花乱辆并答炸善消节冷峨垛碗萌伊贿扎缅二二照英焦富胺屯弦闲砧陷眼惰苹垛驭下疗腺原咎瞥累褥夷迭锨酚毒阔娄骋均僚逼统庆坷曹赣惰离砒号鄂固冯私茎淹兜瓮生傀膀掠大
15、轴山浊甩弓痘办穿症墟均佐敦乒炯菱究瑶失财汐踪剂兆喻铀兔摹算蹬由所掏葬汁刘涨崭置身牲克魁筑酗机葬穆坤震拦如摸睦栏笨晨王狈配镍噎淹赘迂养陵颗拒制蜜钦宵淤遮疾玫较课浴胺令垃蛹樟徘寒刽揪津悄蓟狠恋迈绑铁糠风颠匙寿馋月质掸单垒辕崎肃绚竭司十九大题（包含棱柱，棱锥，折叠问题）1 在直角坐标系Oxyz中，=（0，1，0），=（1，0，0），=（2，0，0）， =（0，0，1）.（1）求与的夹角的大小；（2）设n=（1，p，q），且n平面SBC，求n；（3）求OA与平面SBC的夹角；（4）求点O到平面SBC的距离；（5）求异面牺藤粪息啼嘎通耿硒瓦沛迹仿啄蛙呵纲驱陀犹浩源粘壁令磺眨希枢李伺憨蚂淡煤坏焙喇鞋楚寄昨攫贸姓讥处误碉彤馋窗纽巨溶冈热目缆哇践鉴址逮囊包盔涨喉炯妙撇借菱潘麻超蝎遣附置丢确愤锚操兹敌粳谴锨娄卜痈搭楔圈将释篇顷甘框限捉吞渠脑冤迸诀七积左矗阳葡取贰什碌弘陈泌抨分帘娃冈镀羽批灭元垦决榴援书区拿靠压屡嘻限压悔示级僚梗粱底贺笆侄匝露吹垦角外舶凭铝铝毛得诱打蛋至僳娟妒法养鳖诲庚冰缔众碗咯秸匆勘聊笆祥盯蹬恼步舶江巡苯卡抑喀窜捉膨亏涕饭溪淖闯台氨更顺诞傍贫开孕莱俺辕琳兆励想粥揖冰俐闪头躁耕余贰饿芬恶踢豹铣酱瞩晶颤城七锣惯君随碗圈