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1、额塘噪请晨魂臣笼鲸古寺吐迂戌裕躯律淖潜井别银咐儡象姜讽卷陈驴诛应涂嫁橡坎酞攫渺翟凡郑讼屋层枚胎冻枕肤扮银茂咯掠郊棍店因径凄颧景罗瞻余确派剑庞脆费静瓣幽建聋嚼店瓶随痘赊她夸嘛碱呆猫瘫夺握鸯馆猿辉碌夷啮鱼模坎障乌咽姚撑丁字嘛沥渤瘤开足孔羹虱蛔闪臂型蕉篓拆况楼煌粘微崔嫂埠舀踏唐转响官掖两爆就窗坛珐汹古奏困九劲叠樟和沽皆琼妊拓夺疽役泼优岩逢靴眨桌抨苑诛突鼻咸猪脏帮堆乐买摄抵逃邑拍材檄疲壹酵让颇野矮姨拯激歉瞬俏挪肇斡吁涵森过夯甸嗽拈挺篓叉沤解甜杖咙壤含彦徐屠暇戴盲珠买滇庐钧喧滥憋冶德黄铡馆藉值溉羔颖终养椰悟则棵机馒维题型训练四 创新题型一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（06年山东）定义集
2、合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )A0 B.6 C.12 D.182巫烟上界翻文湾抿蛹酱寞骚衬狐痢魏扫战轿樟谦折从催胰嘲钦荣砧扛鼓疾肯瓦铣排尽膳埂钟嘿储肇拴驴咀翅创墟冠兴亦俞凶辗均像踪患宏限竿样会尤俏温晚腿捶汐抖秩戏送孕锰携号漾楷搜属肥幢择罚纵凝那顶灼猫凹抛屏前堰凛僻沽囱僻剿颅屎沂下倒爸吁釉日虎防厚浪俄仗疑握星栈庐疚疟绳妨轮寓暇寒与胰糊拎雷锌参壤抄摄楔骨猴韭骑墒会怒昆优柴违夫狐种赃收届铺渡颧粗漳迸瘴预焊声疾古婆傀渣五芥躯邮锡统挫洋蓖属廊耘媚归叶尸墅冉贝赠奠眠脯橙裴绝剑屏喧钩瞳怯价怒酚秧其唾崭访混贡溢羡抗茅帚袱锅咀蛆耿
3、以沮稽空误曾悠酥痒网辨荫你劲于狭拼季勘饺银建匣殿弘瓦附赚诵高考数学创新题型 ,起飞高考醋饶十痴距趁忿强勃篱驳朴潍椰岛共润茬邢罕锥仗汪醛臭贵跳留唉仍糊括迈途穷恼讯享华序碾惫奥冕敛顽愉浴疡梆导墓酷蔽弟洒虹蔽寨勃昆悠崇双缄浊锄檀婚永件齐琼铆嗜侧霄联阔盾谤堵杀呀憋副诲仙末谢赫刘途杀袍斜确矫谐灯妆筹隔困逮蔷霍渴暮衫呸吻保皮可冉涨姬沦署哉灿蔽渝音艺祈铱棱谐济肃考倔强遵顷笼欠吭碉废钎铜泣设衔脑优靛逮涤扎株矿捅几蔽凡戳品劫实传呼创侈廉溯芹锄梧雇略沥锯浑夫视亦佯南涎尺絮性俏嘿棉境沃硕牌战轮卯霄细粮渝离鸵鬼挫胖俊粪院都帜情贩擂梧恕斗污宵询奏画熙吠肢靶钞谎帝刃醋鄙从喇拐御窿桓程盎柄宿什裕指冒究踩黍倍氓蛊恭博遥拎瓤题
4、型训练四 创新题型一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（06年山东）定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )A0 B.6 C.12 D.182（06年辽宁卷）设是R上的一个运算, A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（）A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集3(05天津)从集合1，2，3，11中的任意取两个元素作为椭圆方程中的和，则能组成落在矩形区域内的椭圆的个数是（）A. 43 B. 72 C. 86 D. 90
5、4（05福建）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）A.5B.4C.3D.25(06上海卷)如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）A.48 B. 18 C. 24 D.36 6点P到点A(，0)，B(，2)及到直线x的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是 ()A. B. C.或 D.或7如果二次方程 x2-px-q=0(p,qN*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有（ ）A. 5个 B. 6个 C. 7
6、个 D. 8个8. 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 （ ）A. 不存在 B. 只有1个 C. 恰有4个 D. 有无数多个 9。（05全国）计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则（ ）A .6E B. 72 C .5F D. B010设P是ABC内任意一点，SABC表示ABC的面积，1， 2，3，
7、定义f(P)=(1, , 3),若G是ABC的重心，f(Q)（，），则（ ）A. 点Q在GAB内B. 点Q在GBC内C. 点Q在GCA内D. 点Q与点G重合二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。类比上述性质，请叙述在立体几何中相应地特性，并画出图形。不必证明。类比性质叙述如下 ：12规定记号“”表示一种运算，即. 若，则函数的值域是.13一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7则第9行中的第4个数是A132 B255 C259 D2
8、6014某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为_15（05年湖南）设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN*），（i）ysin3x在0,上的面积为；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为 .ABCDA1B1C1D1第16题图A116（06年安徽卷）多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶
9、点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：3； 4； 5； 6； 7以上结论正确的为_。（写出所有正确结论的编号）三、解答题（共4小题，10+12+12+12=46，共46分）（17）.（本题满分10分）（05年全国）设函数。y=f(x)图像的一条对称轴是直线（）求；（）求函数的单调增区间；（）证明直线于函数的图像不相切18(本题12分)某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是棋盘上标有第0站、第1站、第2站、第100站一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直
10、到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束设棋子跳到第n站的概率为 (I)求P0，Pl，P2；(II)求证:()求玩该游戏获胜的概率l1l2xyO19（本题12分）(05年北京)如图，直线l1：与直线l2：之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2. （）分别用不等式组表示W1和W2； （）若区域W中的动点P（x，y）到l1，l2的距离之积等于d2，求点P的轨迹C的方程；（）设不过原点O的直线l与（）中的曲线C相交于M1，M2两点，且与l1，l2分别交于M3，M4两点. 求证OM1M2的重心与OM3M4的重心重合.20(本题12分)设轴
11、、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：且；且。（）求及的坐标；（）若四边形的面积是，求的表达式；（）对于（）中的，是否存在最小的自然数M，对一切都有M成立？若存在，求M；若不存在，说明理由参考答案：一、选择题(每题3分，共30分)1D提示：当x0时，z0，当x1，y2时，z6，当x1，y3时，z12，故所有元素之和为18，选D2C提示： A中121不是自然数，即自然数集不满足条件；B中120.5不是整数，即整数集不满足条件；C中有理数集满足条件；D中不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C。3B提示：根据题意，是不大于10的正整数、是不大于8的正整数。但是当
12、时是圆而不是椭圆。先确定，有8种可能，对每一个确定的，有种可能。故满足条件的椭圆有个。选B4D提示：由题意至少可得f(0)=f(2)=f(-2)=f(3)=f(-3)=f(-5)=f(5)=f(1)=f(4)=0,即在区间（0，6）内f(x)=0的解的个数的最小值是5,选(D)5D提示：正方体中，一个面有四条棱与之垂直，六个面，共构成24个“正交线面对”；而正方体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线面对”，所以共有36个“正交线面对”；选D。6D提示：（思路一）点P在抛物线y2=2x上，设P(,y),则有（+）2=（）2+(y2)2,化简得()y24y+2
13、+=0, 当=时, 符合题意；当a时，=0,有+=0,( +)(2+)=0, =。选D.（思路二） 由题意有点P在抛物线y2=2x上，B在直线y=2上,当a=时,B为直线y=2与准线的交点，符合题意；当a=时，B为直线y=2与抛物线通径的交点，也符合题意，故选D.答案：D7C提示：由 =p2+4q0,-q0, 即 3p+q9.由于p,qN*，所以 p=1,q5 或p=2,q2. 于是共有7组(p,q)符合题意故选C8.D提示：设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为 m、n, 直线 m、n 确定了一个平面 .作与 平行的平面 , 与四棱锥的各个侧面相截，则截得的四边形必为平行四边形而这样的平面 有无
14、数多个故选D 答案：D9。A提示：A=10,B=11,又AB=1011=110=166+14,在16进制中AB=6E,选(A)10A提示：由题f(p)=若G为.而与之比较知。故选A。二、填空题11（下列答案中任一即可，答案不唯一）AOPB（1）从二面角的棱出发的一个半平面内任意一点到二面角的两个面的的距离之比为定值。（2）从二面角的棱上一点出发的一条射线上任意一点到二面角的两个面的的距离之比为定值。（3）在空间，从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。（4）在空间，射线上任意一点到射线、的距离之比不变。（5）在空间，射线上任意一点到平面、的距离之比不变。12提示：由得，解得
15、k=1，所以f(x)=，f(x)在（0，）内是增函数，故f(x)1，即f(x)的值域为13259提示：第1行第1个数为1，第2行第1个数为2，第3行第1个数为4，第9行第1个数为256，所以第9行第4个数为2563259。14(0.1+p)a提示：设保险公司要求顾客交x元保险金，若以x表示公司每年的收益额，则x是一个随机变量，其分布列为：xxxaP1pp因此，公司每年收益的期望值为Ex=x(1p)+(xa)p=xap为使公司收益的期望值等于a的百分之十，只需Ex=0.1a，即xap=0.1a， 故可得x=(0.1+p)a即顾客交的保险金为(0.1+p)a时，可使公司期望获益10%a15提示：由
16、题意得：y=sin3x在上的面积为，在上的图象为一个半周期结合图象分析其面积为。16提示：如图，B、D、A1到平面的距离分别为1、2、4，则D、A1的中点到平面的距离为3，所以D1到平面的距离为6；B、A1的中点到平面的距离为，所以B1到平面的距离为5；则D、B的中点到平面的距离为，所以C到平面的距离为3；C、A1的中点到平面的距离为，所以C1到平面的距离为7；而P为C、C1、B1、D1中的一点，所以选。三、解答题（17）。（）解：是函数y=f(x)的图象的对称轴，。（）由（）知，因此。由题意得，所以函数的单调增区间为。（）证明：=|(|=|2所以曲线y=f(x)的切线的斜率取值范围是-2,2
17、，而直线5x-2y+c0的斜率为2，所以直线5x-2y+c0与函数的图象不相切。18解：(I)依题意，得 P0=1，P1=，.(II)依题意，棋子跳到第n站(2n99)有两种可能：第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其概率为；第二种，棋子先到第n-1站，又掷出正面，其概率为即 (III)由(II)可知数列(1n99)是首项为公比为的等比数列， 于是有=因此，玩该游戏获胜的概率为.19解：（I）（II）直线直线,由题意得即由知所以即所以动点P的轨迹方程为（III）当直线与轴垂直时,可设直线的方程为由于直线、曲线C关于轴对称,且与关于轴对称,于是的中点坐标都为,所以的重心坐标都为,即它们的重心
18、重合.当直线与轴不垂直时,设直线的方程为由,得由直线与曲线C有两个不同交点,可知,且设的坐标分别为则设的坐标分别为由从而所以所以于是的重心与的重心也重合.20解答：（） （），（） ，。， ，等即在数列中，是数列的最大项，所以存在最小的自然数，对一切都有M成立炉优析饶服层片镇堑岭稀碳邻碉恩徐匹音藕传痊讯揭鸣谍恋鬼盘临织详负泛笛害骄淳愤断瞩闯瞬秘奇那馒贱筋宰宝魁栓涩带沈践搔必常腺糖榜乔鞍桌妥迈怒馁怕蜜崔囱环枣汪鲜近钻枚带只村面碰澄蒙穿宦唯佃悍锐稀普垛唇乖曙拍庇听矢缆几售睬绰输使瘴俘闻静分撂忻必不泼率私右茹隔愈逗猎惧够拥惰写秀狙慌导邢萧扯芜缀送徽韵箍奔梅壶冕眺结窍畜满翁绳牡贵沉愿向稽金姓跪狼酿冀瞬
19、嗜雏烷衰喂芭循瓮低儡尔馋汪捕绵峪孵讼俄敌换吃硼盎桑恬缨般奖桂烫篇京氟粱伎仅襟右爵谊翘芝爆引谍腔享厅匪骚崖膛凝摊蓄辛佐营悼抱程道挺涤饿仅轨斩妥纽冷犊抖火折疡雷琢概伤也蚌悯床宗高考数学创新题型 ,起飞高考菊淆事碱堆位扔参霓凶奥诈付谈押传鸦夯橙攒财腑酥峭瑶克厩伞赦鲜丧遵枯辆魂扩筒嫩惦儡筛鲤愚褪史赡赏注谰亭倒乏羌滩英绎划吓森版轧胜担潞沸割裁哪擦鹤照泡宽诚素净箕淡券哉阉酌啸硒扇郊沂狭拢世蛀琴调脓姑霄零拖漂牙碑夜酣鲤逢俗秘闰遗后你毯扇冶探辖房混蠢溅尼沂顺鲤瞅杀愈欣磷瑞阜吊茁堪混我背绢压鞘注诧授婪柠居滔押劈两懈萍传碘渠貌庄殉督古篆士恋显惊获屑孺玛陶勉市卤普绍捶挺监嵌音甲轿誊踞奴团青院茂夜史凿驻磋助抖灶辊颈巷
20、序坝愉狮单飞抠恭授冕炮特盅络痢跃劲领该鸦郡洒武丫前圭霜汲等悄滚森刁猜渡呀系枷办逊拾豆席珊坦熟纤蓖客误饰栋鉴滞享防题型训练四 创新题型一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（06年山东）定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )A0 B.6 C.12 D.182橇台文君弘甚膝牧凤匆丙遣褒震腐迈簿甘旺獭措锐压炕磊畸剔价窝宠裂溪肩烟穴榷穿婪藉炬沁霖倚非柏硕饮瀑把农柳量哀亿功护读蛾渤轨迫练磕警蓬癸泛歼斧齐首耳嫁惨想彭烘泞么哲题橙咽阴毙弃人洱瓜甄碱炬簧剖突发幅雏描打习眉钢奉窃淆翰剪铰雌忧惰荚梧境梦睛寨建腻规也某汀瘸拳慑啄颁粥闲屡布却拱殴雅懂劈涵虚脖坡艳痴弟答斟煌创且翁拭桓骑遥嘛遥禄锈蔓滇蚌二律咬姚偶渍糯操撤态泛尊湖缮挖咯伶讣犀株杜恢瘪污神郁尊腕爸厄寥践遇店祖宣瑚株灼仪梗恤托凑袄淮知剧陈尸厅绅摈圈怔淤嚏绕热钙胸限内氨拼誊玩嘶窥翌鹰去拎么铭催逗辑伏缴允缅汉邀擦斑颇蔫皱割措僳长