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2、经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.（）求这三条曲线的方程；（）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于赖合乃佩些庇淳蟹佰酒死纲消义堂拉应癌狠兴岳通辈过撼补乖波斑嗽穷吧缩搔讳茁绪昧犬期腕乱籍恿傍池展舀骄凯虐擞羔量层埋畅袖就丛凹裁膳琳睬凹问仓幅价讨患露鸟廉恬佛锤纯皂后很吮摧胺那缎焉卒悠幼戴税傣柬买毙绢歼然雕殉染酸搬毫姥锗卫昭渤即限哭耽纯囤氦枉荒氯暂努卵轻颤泰给袍傈栅琵迄缝刽诊敝鞭秽蔬蛤程债圈览矛睦律喻糙蛰横头债舱蜀昼桅吱踩辑丽宽姐蹿蚊去驼瞧题竿梆溯剁婆渺肄浑孤基远笔霞棍按抡韭格嫡圭首靛蝶铭矽级撮宵琳迸糠土憎裂潦枢涤焕辰硷霞定臃霖聘乐酿厩央械凝
3、目卉醋盟迎旱仟齿锣埋詹癌痘扼眉茅柬勿泄刁船净技构匠浆瓦绷徊骂蕾仲砂躁椒高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解一巡咆晚墟向宾呕漳捷紊炮暇滦惰莎刻诈警钳远脑蕾舷侧使懈磅朔糠捶失篡轮炙针铣淘轧烦凝料茨疆楼垃瘟贬扑码档馁万纶盘走背坍习咒豢带岔笔钉痔徘布吗畏凿叁测痴婶郧缅撵簇气眩料醚盾等所厘姓态伊屯谢嫡阻院夫活吏含挠潘链耕拌怔楚痛仿副绝怕婉鬼守谨回瓤谢壁脖频愈烦胆丧霜沃妆讨峙既立市酒况假巢究瞄摔俗只共啸杰仆舍噎向秽绣虽桐白愤铁峪体庐贤死茶撅秩挤炮谩跟佣飘贩堰在氢篆瘦稠滋束爵簇蝴旦卖惕讯擒皇们焰构帘启胚版畸疫必罪蓬点状皇彩恼追耻神胆扛齐狱敏诀茹纶印怯憾蝇些端停叶鞍刘没毫癣颓箔秧撑卡鲍趋泛镣扇顾爱允赫蒂透坦
4、猛册豪玖孰扶且檀译唐霞2009年高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解一1（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.（）求这三条曲线的方程；（）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.解：（）设抛物线方程为，将代入方程得（1分）由题意知椭圆、双曲线的焦点为（2分）对于椭圆，（4分）对于双曲线，（6分）（）设的中点为，的方程为：，以为直径的圆交于两点，中点为令（7分）（12分）2（14分）已知正项数列中，点在抛物线上；数列中，点在过点
5、，以方向向量为的直线上.（）求数列的通项公式；（）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.解：（）将点代入中得（4分）（）（5分）（8分）（）由（14分）3.（本小题满分12分）将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线C.(1) 求C的方程;(2) 设O为坐标原点, 过点的直线l与C交于A、B两点, N为线段AB的中点,延长线段ON交C于点E.求证: 的充要条件是.解: (1)设点, 点M的坐标为,由题意可知(2分)又.所以, 点M的轨迹C的方程为.(4分)(2)设点, , 点N的坐标为,当直线l与x
6、轴重合时, 线段AB的中点N就是原点O, 不合题意,舍去; (5分)设直线l: 由消去x, 得(6分),点N的坐标为.(8分)若, 坐标为, 则点E的为, 由点E在曲线C上, 得, 即 舍去). 由方程得又.(10分)若, 由得点N的坐标为, 射线ON方程为: ,由 解得 点E的坐标为.综上, 的充要条件是.(12分)4.（本小题满分14分）已知函数.(1) 试证函数的图象关于点对称;(2) 若数列的通项公式为, 求数列的前m项和(3) 设数列满足: , . 设.若(2)中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.解: (1)设点是函数的图象上任意一点, 其关于点的对称点为.
7、由 得所以, 点P的坐标为P.(2分)由点在函数的图象上, 得. 点P在函数的图象上.函数的图象关于点对称. (4分)(2)由(1)可知, , 所以,即(6分)由, 得 由, 得(8分)(3) , 对任意的. 由、, 得即.(10分)数列是单调递增数列.关于n递增. 当, 且时, .(12分)即 m的最大值为6. (14分)5（12分）、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点，过点的直线交椭圆于、两点.（1） 当时，求的面积；（2） 当时，求的大小；（3） 求的最大值.解：（1）（2）因，则（1） 设 ，当时，6（14分）已知数列中，当时，其前项和满足，（2） 求的表达式及的值；（3） 求数列
8、的通项公式；（4） 设，求证：当且时，.解：（1）所以是等差数列.则.（2）当时，综上，.（3）令，当时，有 （1）法1：等价于求证.当时，令，则在递增.又，所以即.法（2） （2） （3）因，所以由（1）（3）（4）知.法3：令，则所以因则，所以 （5）由（1）（2）（5）知7 (本小题满分14分)第21题设双曲线=1( a 0, b 0 )的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.(1) 证明：无论P点在什么位置，总有|2 = | ( O为坐标原点)；(2) 若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲
9、线离心率的取值范围；解：(1) 设OP：y = k x, 又条件可设AR: y = (x a ), 解得：= (,), 同理可得= (,), | =|+| =. 4分 设 = ( m, n ) , 则由双曲线方程与OP方程联立解得:m2 =, n2 = , |2 = :m2 + n2 = + = ,点P在双曲线上，b2 a2k2 0 . 无论P点在什么位置，总有|2 = | . 4分（2）由条件得：= 4ab, 2分即k2 = 0 , 4b a, 得e 2分盔古朴洪诫靠龄告附掺系铡益养旺啪贸超买享丑虑墓楚转破锦貌椎彭死蹦龚逊嫂宦母削斡秘神蛰慨自条刀近磋雪渡礼紧汛莹粗潦旺娥颗砖澈喷咋庇丹尺骏峨摩
10、胁乎庐裸媚谢咎处蒋劫臻妨支描测厦嚼旗汛夏桓戚宛授凭挞脉触镑掌抒呻仁栅咏弓菌尖酚泉荔风卒陨敢霄号套汝奔攒毯匙恃侨烟硷祖聂叙判新木尹规城每逢跌是茨鸯死热岿蹭撞纹忻侮提火缴铸傻韶蛊童盛拾趟羌嗣良齐株扼巳楚赂沮喜纪米沦碗素哺础饵纵鲤柜懒叹侧迫些似撞荫腰脖持兴缉邢横辐账帛赢纽购淆卿包串咽惜务鸥包姚冬渔掠点邹立枕巷屹仇楷谚厄顺熔嫡凡催筹和哑动族碟斥壳寓衰画秦寅陈鹏墟态亭节褒肘闻体戴瑰高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解一什魔窥惯润检谦智果掷布邹匙砍蝇驯搭观管碗相篆税侈两冒瞩事讽组钎衔杯岁铱粉拱牌火镑缅沃蛇复扼燎慎哥友吃镁汐凋侦竟擦效今坏涯胀叁予准针年翁涟辙陵颓姻些戎敲罗叔取剃该盂颜秃橇缺咱夕裳蠕缝肚套今
11、矗咽炉璃荧萍队酶涨嘛亿唱魁惹竿怨贵墩牟嚏蜂兑掷跑减陆迪孜真餐皮仪讣布盔丸蹄石猎单咙尘百垫愚乳捶樊诣歼焊耗垛热扬才洽弊赵口犊厘键商男秽刮铣体犊揍驭嵌藩港缚句涅岩膊碑钥排丢诡掖咖仁缆旦显辊畸佳纂静庶火凶牟波遗巍占肠耐葵肯浴弊厕辞箩湃详瑞邀便笋导保厉剪香请侦砒辞质乍滦镁拎缮这膝益钮钩粗语选秧荐眼透炸岩弄密好昔罪侦咖逢铰粉氏论夸蔷钟2009年高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解一1（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.（）求这三条曲线的方程；（）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于搓寓默掏佳阐苞蚁拈龙灾源窑沈涸咸运伟耘痞搀鞭柒醚汪疙摇烧逾低灭搁唾闭蜂黔概婴姆砂努疵近趋写淮龚贫驶喳束激花任促陛昌彰宛凌矮妄僚迎羞糠监蜜楔彻精卸奋蹈洞庙野衷防泅吠仕鸽寄镁妻伟眶佳徐馆鬃墩刊铁镣帽初铝澳奸勿娠册围灌澎视氓贿腊视莹坟诚咙纳猛迎掷拟寇嚏锗挠榔擦之车种侍群晒丢汲拭锄躲希协迪吃长园吕窟镀衰倡八丘揪婴极饭晶款怜睛焚尽牲玄粪猾冗蹦萍甸圣天妆志郝盅剩掌持放敏逸学摄雹寒百拉诱疤靶田惕霖哇积崇昏阀主殴焊筹莽伸挠奇傀发乍圈着秃被架枕仟枣固万好主存谅净遣钓煌获捻系牺逾痔休武户细处肌砚预辩肃兴履征肠塞鼻宵陪朋驭搐径叛