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1、“生成性教学”理念指导下的高中数学教学设计策略随着新课程改革的进一步深化，“生成性教学”为我们广大教师所认知，并逐步嫁接到教学中来，笔者作为高中数学老师，在高中数学教学过程中也进行过一些尝试，本文就结合笔者的教学实践谈几点相关的思考，望能有助于高中数学教学. “生成性教学”概述 什么是生成性教学？ 要回答这个问题，我们必须要搞清楚“生成”的含义，广义地来说，“生成”的意思包含生长与构建两个层面的含义，当然一定意义上的长成、形成也可以认为是“生成”，狭义地看，“生成”与某些特定环境和应用的层面有关联，其意义也会具体到某一个特定的方向上. 比如，在实行素质教育的今天，我们将“生成”与新课程改革理念
2、下的教学活动相联系，“生成性教学”必然也会产生不一样的含义，在课堂教学活动中，师生之间、学生与学生之间不停地交流与互动，教师对于教学环节及时、有效地把控和整合，引导学生发散思维、探索并在原有认知的基础上构建新知，是“生成性教学”浮于生成的特殊含义. 与教学活动相联系的“生成”，能够促进学生知识和观念的及早形成，促进学生新的学习经验和思维的形成，促进学生富有个性化的成长，除此以外，还能进一步发展教师的专业知识和教学技能，并且对教育教学方式、过程、环节的形成和推进都能产生积极的影响. 高中数学生成性教学设计策略分析 基于生成性教学的理念，我们的高中数学教学如何设计呢？笔者认为有如下几个方面可以探讨
3、. 1. 注重问题设计的开放性与弹性 对于“教学计划与教学”的关系的讨论，德国教育家克拉夫基就曾经对于如何去衡量一个教学计划的质量表达过自己的观点，他认为，衡量一个教学计划的质量标准，以教学实践与计划是否能保持一致是不对的，他强调应该观察整个教学活动以此计划为指导实施下来，教师在教学活动中是否有科学合理的教学论中论证、灵活的行为，且这些行为能够促使学生创造性能力的培养和提升，进而发展学生的自觉学习、自觉创造的能力，不管这些行为的促进作用有多大，哪怕只有一点那也是有价值的. 由此可见，“生成性教学”的教学设计是学生和教师之间的互动交流的平台，这是学生和教师整合新资源、创造性“学”与“教”的平台，
4、是师生共同体验、互为发展的平台，这个平台可以问题的形式呈现，为了能够让师生能够更为充分地互动、交流，“生成性教学”教学设计的内容、广度、活动都应该是有弹性的、开放的. 但不管“生成性教学”教学设计的弹性和开放性具体表现如何，教学过程中的活动都不会因为这个特性而变得简单随性，而且与之相反，教学活动在遵循教学设计的基础上，要做出更为完备的考虑，把教学过程的各个环节诸如目标设置、资源串联、问题导向与设计、过程性评价等等进行最为完美合理的安排. 例如，和学生一起学习“函数的单调性”这部分内容时，为了促进知识的生成和学生探究能力的提升，可以进行如下的教学片段设计. 问题1：我们在函数图像中，是如何形象化
5、描述图像的变化趋势的？（借助于“上升”、“下降”来形象化描述的） 问题2：这样的形象化描述，能否十分准确地描述函数的“单调递增、单调递减”呢？ 设计意图：通过问题1将学生的思维引向他们熟悉的原有知识和经验之中，再自然过渡到问题2，学生自然会反思，行吗？行的话，如何描述？如果不行的话，如何采用数学语言进行描述函数的“单调递增、单调递减”这种现象？ 这样的设计具有一定的开放性和弹性，给学生之间的相互讨论和交流搭建了平台，学生在交流互动中发现用上升和下降两种数学符号去表示函数的变化趋势具有较大的缺陷，继而生成对严谨的数学语言学习的需求.课堂生成也就有了较为明确的方向，从递增入手生成问题的思考有如下两
6、个方向. 方向1：自变量及其对应函数的增大如何反映为可量化的数学语言？ 方向2：在图像上升的区间内，对于“任意”进行符号化如何表示？ 在学生解决完了递增后，很自然会思考如何向外扩展到“任意”，为此又有了新的生成：如何由“递增”进行类比概括出函数单调性完整的定义？ 设计意图：我们在实施课堂教学之前必须对学生的能力和知识水平有较为完整的思考，对于高一的学生而言，他们的抽象思维能力还不够强，如果我们直接灌输“函数单调性”的概念，学生的理解难以深入化，教学难点难以突破.借助于“问题1”和“问题2”递进式的问题设计激活学生原有的知识，有效降低了学生思维的难度并将思维引向新知识的思考中. 而对新知识的思考
7、又是开放的，学生通过自主分析生成问题，最终实现了“由图像向抽象概念的转化，由形到数的转化”，有效强化了对数学概念的理解. 2. 重点关注学生学习的全过程 生成性教学理念指导下的高中数学教学不应该仅仅关注学生的学习成绩，除此之外还应该关注学生学习的全过程，尤其是学生观察数学问题建立数学模型解决实际问题的这些环节. 实践经验表明，关注学生的学习过程，有助于提升学生的学习兴趣，同时促进学生良好思维习惯的养成. 例如，笔者在和学生一起学习“正弦定理”这节内容时，有如下教学片段设计. 设置生活化问题：中小学校舍抗震加固工程是一项全国性工程，某学校领导决定对学校活动教室进行必要的加固与维修，工人必须借助于
8、梯子才能到达活动教室的屋顶，已知活动教室高5 m，工人架的梯子与地面之间的夹角为40，为了保证工人能够爬上屋顶，请你算一算梯子至少多长？ 这是一个实际的问题，学生要想解决这个问题，必须将这个实际问题抽象为其熟悉的数学模型，这个抽象成数学问题的生成性过程，可以让学生参与进来，接着就变成解决学生的数学问题. 模型化问题1：一直角三角形ABC如图1所示，已知C=90，B=40，b=5 m，求AB的长. 直角三角形是特殊的三角形，学生很容易就解决了这个问题，sinB=得c=. 以此为基础，将生活中的问题稍加变化，引导学生建立一个更为一般的数学情境. 变式：如果原题中，需要维修的活动教室的墙体与水平地面
9、已经不垂直了，墙体与水平地面的夹角为94，那么梯子长度至少为多少？ 上述情境放手让学生自己进行问题的抽象和建模，可以得到如下模型化问题. 模型化问题2：在ABC中，如图2所示，已知C=94，B=40，b=5 m，求AB的长. ?O计意图：整个设计都从生活引向数学问题的分析，同时在生成性教学过程中也注重了从特殊到一般的数理逻辑顺序，给学生搭建了促进知识和方法生成的支架，学生在思考模型化问题2时，很自然会作出辅助线，将问题往前面的解题经验上去靠，“作高”构建直角三角模型处理一般三角形问题，这种做法比较贴近学生的思路，学生在不知不觉中体验了正弦定理的探究过程，学生自主探究精神得以体现，正弦定理的证明与探究自然是“水到渠成”. 当然，若想整个教学活动真实圆满地完成，我们需要课前进行充分的备课和准备，但是我们也应该意识到，生成性课堂的特点，从学生的生成出发，因此，仅仅依靠完备的设计还是不够的，教师还要根据设计的过程有的放矢地进行开放性的教学设计，给学生的思维发展适当地留白，唯有如此，才能真正实现问题的生成、知识的生成、能力的提升和情感的升华.