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1、“生活中存在着不同的解法和答案” 在复习分数应用题时，我给学生出了一道练习题：一套课桌的价钱是80元，其中椅子的价钱是课桌的。每把椅子价格是多少元？ 学生正在思考时，有一名学生说：“老师，不用分数方法，用其他方法可以吗？”他认为，现在正在复习分数应用题解题方法，所以提出这么个想法。我说用其他方法也可以。不一会儿工夫，大多数学生都已经做完了。我让学生说出解题的方法： 生：我把课桌的价钱看作单位“1”，用80（1+3/5）=50（元），则一把椅子的价钱是503/5=30（元）。 生：我是用列方程的方法求的，设课桌的价钱为X元，X+（3/5）X=80，X=50，503/5=30（元）。 生：我也是用
2、列方程的方法求的，设椅子的价钱为X元， X+（5/3）X=80，X=30元。 生：我把每把椅子的价钱看作单位“1”，80（1+5/3）=30（元）。 生：我是用按比例分配的方法求的，每把椅子的价钱是803/(3+5=30（元）。 生：我是用份数的方法求的，每把椅子的价钱是80（3+5）330（元）。 生：老师，我得到的结果是15元。 师：别人的结果都是30元，你为什么得15元呢？ 生：老师您看，咱们的课桌都是一张桌子，两把椅子为一套，求出的30元，再除以2得15元。 生：我也认为每张桌子配两把椅子，我是用80（10+6）315（元）。 生：10+6是什么意思？ 生：把桌子的价钱看成10份，两把
3、椅子的价钱就相当于这样的6份，一套桌椅就相当于这样的（10+6）份。 生：噢！原来是这样啊。一把椅子的价钱就是每份的价钱再乘以3。 学生纷纷议论着，有的认为这样不可以，但有的认为这样也说得通，因为教室里面的课桌就是一张桌子配两把椅子。正当大家争得不可开交时，又有一名学生站了起来。 生：我认为这道题的得数是10元也可以。 师：为什么呢？ 生：咱们实验室的课桌就是一张桌子，配三把椅子，列式为80（1+5/3）3=10（元）。 生：一把椅子相当于桌子的3/5，如果将桌子的价格看做5份，3把椅子的价钱就相当于这样的3份，则一把椅子的价钱就是这套课桌的1/(3+5)，所以每把椅子的价钱为801/(3+5
4、)=10（元），这样多简便。 生：照他们的说法，一张桌子配4把椅子也可以。因为活动室里的桌子就是一张桌子配4把椅子。用刚才的简便方法，将桌子的价格看作5份，4把椅子的总价就是这样的3份，那么4把椅子的价格就是这套课桌的3/(3+5)，所以4把椅子的价钱为803/(3+5)=30（元），每张椅子的价钱是304=7.5（元） 生：他这样算倒不简单，我想如果把桌子的价钱看作20份，那么每套课桌中椅子的总价就相当于桌子的12份（34份），一套课桌中桌子的价钱就相当于一把椅子的（20+12）3=32/3倍，所以一把椅子的价钱为8032/3=7.5（元）。 生：我认为一张桌子配8把椅子也行。 生：不行，你
5、在哪儿见过有8把椅子的课桌，8把椅子的是饭桌。 生：世界之大，无奇不有，8把椅子的课桌我们这儿没有，也许别处有，可能还有6把椅子的课桌或者10把椅子的课桌。 生：照你这种说法，这道题的解法是无穷无尽。 生：你怎么想就怎么答，方法和答案就各种各样。 生：当然，这道题的解法能看出有好多种，根据前面的解法，配两把椅子的，每种解法的得数除以2或乘以1/2，配三把椅子的，每种解法的得数除以3或乘以1/3，以此类推，当然解法有好多种。 生：到底这道题的做法哪个对？ 生：哪个得数对？ 生：哪种解法都对，哪个结果也都对。因为生活中就存在着不同的解法和答案。 生：我看也应该是这样的，因为解应用题就应该从生活实际
6、出发，我们见到的是什么样，就应该怎样解答。 生：老师说过，我在网上也看过，数学知识来源于生活，在解题时，要实事求是，说明理由，哪种方法都对。 师：说得都很好，你们能把知识活学活用，很不简单。在数学学习中，就应该从实际出发，学、做、用相结合。 简析： 一、创设一个宽松、民主、和谐、开放的教学氛围，大胆放开学生，让他们积极主动地发展。学生敢于说出自己的想法，感受不到任何约束，能放开思维，从而激发了主动探索的欲望。 二、让学生成为学习的主人，在整个学习过程中，教师只做随机指导，只给出有关信息，让学生在原有的经验基础上，主动建构、探索，通过思考、合作、交流、归纳等一系列学习活动发现问题，解决问题，把新知识纳入自己的认知结构中。 三、善于引导学生挖掘数学内容中的生活背景，将课堂数学知识与生活实际密切结合起来，让学生体验到生活中处处有数学，数学离我们并不遥远。在解决问题的同时，让学生尝到成功的喜悦，感受到数学的魅力。