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1、“简易方程”教学所感 “简易方程”是人教版小学数学教材第九册第四单元的内容。此内容是在学生掌握了一定的算术知识、初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。这部分内容的学习在“数和代数”的领域中具有较大的意义。根据课程标准的要求,从小学起就引入了等式的基本性质并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象,降低了学生计算的坡度,有利于加强中小学数学教学的衔接。由此可见,小学阶段“简易方程”的教学与中学代数起步教学的迁移性较大。内容调整后,利用等式的基本性质解方程的优越性就比较容易显现出来了。学生学起来也会倍感轻松、得心应手。 在这里我们想从促进学生解决问题
2、能力发展的角度谈谈我们在教学中的困惑与认识。 一、教学中产生的困惑 在教学过程中,我们确实感到利用等式的基本性质来解方程学生很好理解,因为天平原理与实际生活较接近,所以学生感到很轻松。但是,同时也产生了许多疑惑。 如:在列方程解决具体实际问题时就遇到以下情况: (1)小明身高152厘米,比小林高5厘米,小林身高多少厘米?有的学生写出了数量关系式:小明的身高-小林的身高=5厘米,然后设出未知数,列出方程“152-x=5”。解方程时,根据等式的性质,方程的左右两边同时减152。这时会发现方程的右边“5-152”不能计算,再检查数量关系式以及根据数量关系式所列的方程都是正确的,而且解方程也是根据等式
3、的性质进行的,怎么就是算不出来结果呢? (2)在六年级数学教材上册第37页“分数除法应用题”这一部分内容中,也出现了旧教材中依据逆运算的关系来解方程的几道题目。 学生在阅读这些题目时感到十分困惑,不知其中的道理。我们曾多次翻过教学参考书,也没有查到教材如此编排的目的。 二、解决困惑的办法 在实际教学中又该如何去解决学生的这些困惑呢? 对于第一种疑惑,教师应注意进行对比,区别两者在思考方法上的不同,理解如上所列的方程实质上是把未知数放在一边,而把未知数单独放在一边所列出的方程还是用算术方法来思考。所以,这样列出的方程没有意义;对于第二种疑惑,教师应该明确指出解这类方程的困难所在。如果部分学生能够
4、解惑更好,如果还不能解惑则应避免学生出现类似的方程。 在教学中,我们鼓励学生自己学会分析数量之间的关系,提示学生从题目的数量关系入手,首先观察题目的条件,通过合作交流的方式写出所有的数量关系式。一般情况下,同一道题目能够写出三个不同的数量关系式。然后找出未知数的位置,这一步最重要。先要避免出现前两种的疑惑,再逐一排除,最后留用最合适的数量关系式来列出方程。在根据等式的性质解方程时,要把未知数的值再代入到数量关系式中去,来检验所求的答案是不是正确的。 如:小明家买了8袋大米,一共付出440元钱,每袋大米多少钱?学生看到这道题目,都能明确这道题中的数量是单价、数量与总价。我们首先让学生写出这三个数量之间的所有关系式:单价数量=总价,总价数量=单价,总价单价=数量。再回到题目中,分析题目的已知量是数量和总价,未知量是单价,可以设单价是x元。这时再次提示学生把x单独放在一边没有意义,解起来也比较困难。因此,选用数量关系式列方程时就应该考虑到这些。然后让学生通过小组合作交流,逐一排除,从而选用合适的数量关系式来列方程。学生通过交流合作,很快就能把第二、三个数量关系式排除掉。这样学生就轻而易举地根据第一个数量关系式列出了方程:8x=440。接下来的解答和检验过程就可以全部交给学生了。