《“证明”与中考.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“证明”与中考.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、“证明”与中考 同学们，本章的学习对于数学体系的形成是非常重要的，因而各地的中考对它是很“关照”的.现列举数例，大家共享： 一、 考查命题或命题真假的判断 1. （2015?长沙）下列命题中，为真命题的是（ ）. A. 六边形的内角和为360度 B. 多边形的外角和与边数有关 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 三角形两边之和大于第三边 【分析】根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可. 解：A. 六边形的内角和为720，错误； B. 多边形的外角和与边数无关，都等于360，错误； C. 矩形的对角线相等，错误； D. 三角形的两边之和大于第三边，正确. 故选D.
2、【点评】本题考查命题的真假性，是易错题. 注意对六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握.（矩形的性质八年级将详细地进行学习） 2. （2015?庆阳）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： 如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc； 如果ba，ca，那么bc； 如果ba，ca，那么bc. 其中是真命题的是_. （填写所有真命题的序号） 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案. 解：如果ab，ac，那么bc是真命题，故正确； 如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确； 如果ba，ca，那么bc
3、是假命题，故错误； 如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确. 故答案为：. 【点评】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫作假命题，难度适中. 二、 考查平行线的性质和判定 1. （2015?聊城）直线a、b、c、d的位置如图1所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（ ）. A. 58 B. 70 C. 110 D. 116 【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答. 解：如图2，1=2=58，ab，3+5=180， 即5=180-3=180-70=110， 4=5=110，故选C. 【点评】本题考查了平行
4、线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键. 2. （2015?泰州）如图3，直线l1l2，=，1=40，则2=_. 【分析】先根据平行线的性质，由l1l2得3=1=40，再根据平行线的判定，由=得ABCD，然后根据平行线的性质得2+3=180，再把1=40代入计算即可. 解：如图4，延长AE交l2于B， l1l2，3=1=40， =，ABCD， 2+3=180，2=180-3=180-40=140. 故答案为140. 【点评】本题考查了平行线的性质和平行线的判定.定理1：两直线平行，同位角相等. 定理2：两直线平行，同旁内角互补. 定理3：两直线平行，内错角相等. 定理4：内错
5、角相等，两直线平行. 三、 考查平行线的性质、三角形内角和与垂直等知识的综合应用 1. （2015?常州）如图5，BCAE于点C，CDAB，B=40，则ECD的度数是（ ）. A. 70 B. 60 C. 50 D. 40 【分析】根据两直线平行，内错角相等得到DCB=ABC. 由垂直定义得DCB+ECD=90，从而ECD=ECB-DCB， 可得出答案. 解：CDAB，ABC=DCB=40， BCAE，ECB=90， ECD=ECB-DCB=90-40=50，故选C. 本题主要考查了平行线的性质与垂直的定义 2. （2015?宜昌）如图6，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数是（
6、 ）. A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 【分析】先根据直角三角形的性质求出D的度数，再由平行线的性质即可得出结论. 解：FEDB，DEF=90. 1=50，D=90-50=40. ABCD，2=D=40.故选C. 【点评】本题考查的是平行线的性质，垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余. 四、 考查平行线的知识与简单实物的结合（如直角三角形，长方形） 1. （2015?湖北）如图7，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上. 如果2=60，那么1的度数为（ ）. A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由于
7、平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答. 解：如图8， 3=1+30，ABCD， 2=3=60， 1=3-30=60-30=30. 故选D. 【点评】本题考查了平行线的性质. 也利用了三角形外角性质和垂直的定义. 2. （2015?盐城）一块等腰直角三角板与一把直尺如图9放置，若1=60，则2的度数为（ ）. A. 85 B. 75 C. 60 D. 45 【分析】首先根据1=60，判断出3=1=60，进而求出4的度数；然后根据对顶角相等，求出5的度数，再根据2=5+6，求出2的度数为多少即可. 解：如图10，1=60， 3=1=60， 4=90-60=30， 5=4，5=30， 2=5+6=30+45=75. 故选：B. 【点评】此题考查了平行线的性质、对顶角相等、三角形外角的性质和对等腰直角三角板的认识，较为综合.