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1、“长方体、正方体整理和复习”教学案例 教学内容：人教版小学数学第十册“长方体、正方体”整理和复习。 教学目标： 1通过整理和复习，学生更清楚地掌握长方体和正方体的特征，进一步理清长方体、正方体的表面积、体积与容积的概念，弄清它们的区别与联系。 2能熟练地进行长方体和正方体体积、表面积与容积的计算，并综合运用知识，灵活解决一些实际问题。 3在梳理长方体、正方体知识的过程中培养学生自主学习能力、抽象概括能力、归纳能力。 4培养小组合作交流的意识，认真细致的分析习惯。 教学重点： 1各个概念间的区别和联系。 2正确、灵活、合理地解决实际问题。 教学难点：正确、灵活、合理地解决实际问题。 课前准备：长
2、方体、正方体实物，小正方体若干个，记录单，课件。 教学过程： 一、创设情境，联想导入 师：同学们，你们喜欢吃蛋糕吗? 生(有点兴奋)：喜欢。 师：我也和同学们一样喜欢吃蛋糕。生日那天，我特地买来一个蛋糕。我把蛋糕从盒子里拿出来，像这样切成两块，准备和家人一起分享。(师一边介绍一边用课件演示将蛋糕切成两块的过程) 师：看到刚才这个画面，你联想到哪些有关的数学知识呢? 生1：我看到了长方体、正方体。 生2：我想到它们的表面积和体积。 生3：我想到蛋糕盒的容积。 师：根据学生的回答板书：长方体、正方体、表面积、体积、容积。 师：我分个蛋糕就让大家想到了这么多的数学知识。今天，我们就一起整理和复习长方
3、体、正方体的知识。(板书课题) 二、整理和复习长方体、正方体的相关知识 1小组合作，自主整理 师：小组合作，用你们喜欢的方式，整理长方体和正方体的有关知识。 学生分组合作，教师参与了解，注意学生整理的方法 2汇报交流，整理归类 师：哪组愿意上台展示你们的作品，并说说你们整理的思路。 学生很踊跃，教师有意识地选择三组展示。 生1：我们是按长方体和正方体各自的知识来整理的。 生2：我们是按长方体和正方体的特征、表面积、体积几个方面来整理的。 生3：我们是比较长方体和正方体相同点与不同点来整理的。 师：你喜欢哪种整理的方法?说说你的理由。(学生各抒己见，师根据学生回答情况，适时板书：分类、比较) 3
4、教师整理，渗透策略 师：我也用自己喜欢的方法整理了知识，想看看我是怎么整理的吗?但看过以后还要帮我点评一下，好吗?(出示课件) 生1：制成表格很清楚。 生2：字母表示很简单。 生3：分类进行比较不容易混淆。 师：谢谢大家对我的肯定，用分类比较的方法进行整理并制成表格更清楚，而且用字母和数据来说话，更加简洁。数学就是追求简洁美。 三、运用知识，解决问题 1算一算两块蛋糕的体积和表面积。(正方体棱长6厘米，长方体长8厘米) 生质疑：不知道长方体的高和宽，怎么求体积和表面积? 生，(迫不及待地)：两块蛋糕是由同一个长方体切成的，高和宽相等，就等于正方体的棱长6厘米。 请两个学生板演，集体订正。 师：
5、你们列的算式和他们的一样吗? 生2：长方体还可以用662+684计算。因为这是一个特殊的长方体，有两个相对的面是正方形，其他四个面的面积相等。 师：我发现正方体的体积和表面积都是3个6相乘，它的体积和表面积相等，你们发现了吗? 生3：体积与表面积不能比较，单位不同。 生4：计算体积的3个6都表示棱长，而计算表面积有一个6表示6个面。 师：我们已经求出了蛋糕的体积和表面积，那你知道做这样一个蛋糕盒至少需要多少平方厘米的纸吗?它的容积又是多少呢? 生5：把两块蛋糕拼在一起，就知道蛋糕盒的长、宽、高，再计算。 生6：两块蛋糕的体积加起来就等于蛋糕盒的容积。 2出示一个无盖的长方体水槽，长25厘米，宽
6、16厘米，高10厘米。 师：我把这个水槽放在桌上，你们能提出哪些问题? 生1：把水槽放在桌上，所占桌面的面积是多少平方厘米? 生2：做这样一个水槽至少需要多少平方厘米的塑料?(只列式，不计算) 生3：这个水槽最多能装多少毫升的水(塑料的厚度忽略不计)?(此问题教师设计得更开放：这个水槽能装下6升的水吗?) 学生解决问题，集体订正。 生4：占桌面的面积就是求水槽的底面积。 生5：水槽没有盖，它的表面积只算5个面。 生6：水槽的容积是4升，所以装不下6升的水。 生7：如果装6升水，除以底面积，高为15厘米，而水槽实际高只有10厘米，所以装不下。 师小结：如果同学们平时也能用数学的眼光看生活，用数学
7、的思维动脑筋，一定会更加聪明，解决更多生活中的问题。 3某食品厂新推出棱长5厘米的正方体糕点，想把8个这样的糕点包装成一盒。请你帮助厂家设计几种包装的方案。 学生分组动手摆桌上的小正方体学具，并把方案记录下来。 师：如果你是厂长，你会选择哪种包装方案?为什么? 生1：我选择方案二，超市里一般都是这样包装的，看上去盒子好大的。 生2：我选方案一，长长的包装很特别，吸引注意力。 生3：我选方案三，这种包装方法最节约成本，用的纸最少。 师：你怎么知道这种方案最节省纸? 生3：计算表面积就是了。 师：如果不计算，你能知道哪种方案更节省纸吗? 生4：方案三重叠的面最多，表面积减少的也就多。 生5：体积一样的时候，长、宽、高越接近，表面积就越小。 师：其实，食品的包装中还有许多学问，同学们课后可以留心观察生活，你们会有更多的发现。 (责任编辑徐旺)