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1、“问题-探究-反思”模式在数学教学中的实践研究随着新一轮基础教育课程改革的不断深人，新的课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都有了重大的创新改革，重点之一就是转变学生的学习方式，笔者在这方面进行了尝试性探索与实践，在数学教学中通过构建“问题探究反思”教学模式，培养和提高学生的学习能力、思维能力、数学探究能力和创造能力。 一、“问题探究反思”教学模式的构建 在平时的教学过程中常常会有这样的问题出现：1学生所学知识掌握不牢固。2学习能力比较薄弱，分析问题留于表面，解决问题困难。3教师的教与学生的学无法互动，师生关系比较紧张，无法很好地沟通，在一定程度上限制了学生学习的主动性和创造
2、性的发挥。在数学教学中实施“问题探究反思”教学模式能有效解决以上种种问题，它是通过师生间的双边活动得以实施的。即： 二、在数学教学中教师应用该模式应注意的问题 (一)在引导学生发现问题时，教师事先要研究学生已有的知识和经验在新的学习活动中的作用，精心设计问题情境，组织成生动有趣的、有利于学生探究发现的研究材料，激发学生的学习兴趣。 (二)在组织学生进行探究活动中，充分调动学生的积极性、主动性，尽可能让学生自己动手，进行观察和探究，要强化学生自身参与的归纳和推导训练，培养学生的探究能力。 (三)给学生创造更多活动的时间和空间，组织合作交流讨论，引导学生运用已有的知识和技能，在解决问题的探究过程中
3、获得成功的愉悦，使学生保持持久的学习兴趣和学习动机。 (四)教师要积极地组织学生进行系统的反思，不仅包括听课反思、解题反思、写数学日记等形式，教师还要引导学生归纳反思、引发出更多更广泛的新问题，再探究新问题。 三、“问题探究反思”模式在数学教学中的实践 (一)创设问题情境引导学生自己发现问题。 学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。新课标指出：“教学中，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程，”因此，可以把教材中的内容创造性地，组织成生动有趣的、贴近学生实际的、有利于学生探究发现的研究材料，引导学生自己发现问题，思考问题，通过合作交流等途径
4、探索知识，激发学生的学习兴趣，领悟数学的思想和精神。 1充分挖掘生活中的数学问题。首先，让学生自己去理解情境，主动探究情境中包含的数学知识，使学生经历从问题情境到数学模型化的过程，而教师的作用在于创设问题情境和恰当的引导，关注学生思考问题过程中的行为表现，恰当的给以提示，鼓励学生多角度的思考，并给以肯定和鼓励。 2故事引入。比如无理数的教学以毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯的故事引入，使学生感受科学家的探索精神，使学生自然地接受知识。 3运用现代信息技术创设问题情境。如多媒体动画等生动、形象的呈现数学知识，引导学生自己发现问题。 (二)引导学生思考问题，通过探究真正理解问题的本质。 根据学生的学力
5、水平，探索的内容应当立足于教材，又高于教材，跳出教材。问题设计要符合基础性、针对性、启发性、趣味性、层次性、开放性的原则，着眼于培养学生的创新精神和实践能力。 1探索问题应该具有针对性、启发性、趣味性、层次性、开放性、能激起学生探究的欲望。 (1)针对性：应该指向一定的教学目标，同时要依据学生的认知基础和课堂学习情况。 (2)启发性：应能启发学生深入思考，有利学生思维训练，有利于培养学生的数学探究能力。 (3)趣味性：要能激发学生的求知欲，能引起学生注意，活跃课堂气氛。 (4)层次性：针对不同层次学生的实际情况，分层设计问题，由浅入深，层层深入。 (5)开放性：把问题条件开放、结论开放，设计多
6、种问题。 2根据主要操作方法和学生的思维形式，设计不同的探究形式。 (1)形成性探究。 结合教材内容把一些知识形成过程的典型材料设计为探究性活动比如，类比一元一次方程，对一元一次不等式的内容进行探究；对一次函数的图象和性质、二次函数的图象和性质进行实验、归纳探究；从全等三角形类比探究相似三角形的内容等等。 (2)建构性探究。 开展建构性探究活动，有利于学生把握知识系统和建构知识网络，形成良好的认知结构因此，在学习完一单元或一章以后，可以引导学生开展对本单元、本章的知识内容、系统结构进行归纳整理，还可以开展对数学题目的解题通法与规律的整理探究，对数学结论延伸与拓展的发散探究等。 (3)探究性习题
7、研究。 分层设计题目，使不同层次的学生都获得成功，有一些习题有一定的难度或具有开放性，可配合开展数学课外活动，组织学有余力的学生进行研究，以开阔思路，培养创新精神和探索能力。 (三)在反思中深化问题，更有利于学生发现新问题，探究新问题。 新课标指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要、非常有效的。 主要策略有： 1建立学习
8、档案。 给自己建立学习档案，是养成良好反思习惯的途径。学习档案内容可丰富多样，如自己设定的学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等。 2听课反思。 一节课后反思老师讲解，从中学习思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。 3解题反思。 问题解答后对结论的正确性进行检验或提出疑问；是否还有其他解法或更佳解法；能否对问题的题设或结论进行变式；能否把当前的命题推广到一般情况；进一步考虑问题题设的完备性(充分性)及结论的精确性等。 4坚持写数学周记(或数学日)。 课前预习中发现的问题，提出的疑问；课堂上教师示范解题的过程中学生自己想到但未与教师交流的问题；
9、作业中对某些习题不同解法的探讨；一些错题，学习情感、体验的感受等，都可以通过写数学周记(或数学日记)的形式宣泄出来、记录下来。在解决已有问题的基础上，教师要引导学生归纳反思、引发出更多更广泛的新问题，再探究新问题这样，不仅使教学活动无止境地进行下去，更重要的还在于它能激发学生发散思维，进行更深层次的研究，最终把学习引上创造之路。 “问题探究反思”模式在数学教学中的实践，将数学的思维方法渗透在具体的教学内容中，使学生真正理解掌握并应用知识，知识一旦被掌握，就深深扎根。培养了学生的主体意识，主动探索精神，从根本上提高了学生自己发现问题，分析问题和解决问题的能力，提高了数学的探究能力和创新能力。减轻了学生及教师的负担师生间通过问题进行多向信息交流，使师生双方关系和谐，相互沟通，教师教得有效，学生学得愉快。