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1、圆的认识教学设计 【教材内容】 人教版全日制聋校实验教材数学第十四册8184页,圆的认识。 【教学目标】 1.从生活中学生熟悉的事物引入,使学生认识圆。 2.知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径和直径的特征及二者的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。 3.学会用圆规画圆,了解其它画圆工具的使用方法。 4.通过练习,使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。 5.使学生进一步积累认识图形的学习经验,培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力,增强空间观念,发展数学思维。 6.使学生进一步体验圆与生活的联系,从数学的角度感受圆的美,激发学生数学学习的热情和兴趣。 【教
2、学重点】 理解圆的相关概念及其之间的关系,学会用圆规画圆。 【教学难点】 画出规定条件的圆。 【设计理念】 数学新课程标准中,强调要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。在聋校,由于聋童的听觉有障碍,眼睛就成为最主动、最活跃、最重要的感觉器官。所以在教学中,根据针对聋生的特点设计的多媒体课件,发挥了视觉传播的优势,呈现精美的画面(包括文字),唤起学生的学习兴趣,使学生更具体更形象地理解所学知识,更主动地进行多角度、多方位的观察和思考,收到更好的学习效果,对于提高课堂教学的趣味性和调动聋生的兴趣具有重要的作用。 笔者根据聋生的认知规律,科学地、创
3、造性地设计教学过程,激发聋生的学习兴趣和强烈的求知欲望,引导聋生积极思维,主动获取知识,使聋生在自主学习、探索、交流中要学数学、会学数学和乐学数学,力求体现“以学生发展为本”的指导思想。 【教学准备】 教师准备:多媒体课件、画图工具、若干标准圆片、硬币。 学生准备:画图工具、自制圆片、硬币等。 【教学过程】 一、创设情境,导入新知 (播放多媒体课件,欣赏生活中的圆。) 师:同学们,你们知道电脑上播放的硬币、石英钟、桌子、自行车车轮等物体是什么形状的吗? (学生回答。) 师:你们还知道哪些物体是圆形的? (学生纷纷作答。) 师:说的真好。圆在我们的生活中随处可见。有一位数学家曾经说过,在一切平面
4、图形中,圆是最美的。因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,认识圆,探寻其中的奥秘。 (板书:圆的认识。) 设计意图:从学生熟悉的生活实际入手,选取贴近他们生活的素材,在充分调动他们已有知识经验的基础上,老师用设疑的方式强烈地诱发了学生的探究动机,使学生带类目追根溯源的强烈好奇心进入了新知的探索阶段。 二、引导发现,探索新知 1.摸一摸 师:(出示圆片、硬币等,请学生摸自备的圆片、硬币。)同学们,你们摸一摸手中的圆片、硬币的边缘,是直的还是弯的?圆片和硬币是什么形状的? (学生用眼看,用手摸,用心感受。) 生:硬币和圆片的边缘是弯曲的,它们是圆形。 (
5、教师用多媒体课件展示圆与其它已学平面图形,让学生比较。) 师:你们知道圆与我们以前学过的平面图形如三角形、四边形有什么区别吗? (学生分小组讨论。) 生:三角形、四边形它们都是由线段围成的,圆是由曲线围成的。 (板书:揭示圆的概念:圆是平面上的一种曲线图形。) 2.折一折 师:现在我们利用自已手中的圆形物体,在纸上画一个圆,然后剪下来,把这个圆对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次,然后再用笔及直尺把折痕描出来。 (学生动手折圆并用铅笔将折痕描出,教师在黑板上画一个圆。) 师:同学们,折了几次后,你们发现了什么? 生1:圆的中心有一点。 生2:折线都相交于中心那一点。 揭示圆心概念:我
6、们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 (教师在圆内标出圆心并板书:圆心O。) 3.量一量 师:同学们,现在我们用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离,再量一量通过圆心的折线的距离,看看你们有什么发现? (学生纷纷动手测量。) 生1:老师,我知道了,圆心到圆上任意一点的距离都相等。 生2:通过圆心的折线长度都相等。 师:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径用字母r表示。在我们把圆对折时,看到每条折痕都通过圆心。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母d表示。 (教师在圆内分别画出一条半径与直径,并板书:半径 r直径d。) 小组讨论,交流以下问题: (1)在同一个圆里,
7、可以画多少条半径?所有半径的长度都相等吗? (2)在同一个圆里,可以画多少条直径?所有直径的长度都相等吗? (3)在同一个圆里,半径和直径有什么关系? 学生交流得出结论:在同一个圆里,有无数条半径,所有的半径长度都相等;在同一个圆里,有无数条直径,所有的直径长度都相等;在同一个圆里,半径的长度是直径的一半。 师:现在我们看一下多媒体课件演示半径与直径的特征及它们之间的关系。 (半径与直径设置不同的颜色,并通过闪动、移动进行对比,得出结论,用字母表示半径与直径的关系:d=2r或r=。) 设计意图:引导学生在独立思考与合作交流的基础上,加强其动手操作能力、抽象概括能力的培养,再配合多媒体课件的完整
8、演示,不仅体现了教学方式的多样,也有利于增强学生空间观念,发展学生数学思维。 三、自主探究,深化新知 1.画一画 (1)学生自学圆的画法。 (2)学生画圆,教师巡视指导。 (3)学生画完圆,小组讨论画圆时要做到以下几点: 把圆规的两脚分开,定好两脚间距离(定半径); 把有针尖的一只脚固定在一点上(定圆心); 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。 画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 (教师根据学生回答,在黑板上画圆。) 师:如果老师想画一个更大的圆该怎么办? 生:圆规两脚再张开一些,半径就大些,画的圆也就更大。 师:说得真好。这说明圆的大小是由什么
9、决定的? 生:半径。 师:那么,同学们,再想一想,圆的位置是由什么决定的呢? 生:圆心。 2.想一想 习题:学校想在操场南边建一个直径是4米的圆形花池,这么大的圆能用圆规画吗?如果你是建筑师,你该怎么办?分小组合作,想出办法。 设计意图:通过让学生自学圆的画法、动手操作、小组合作、交流,让学生体会到画圆的三要素:定半径、定圆心、旋转一周;在交流中升华,得出“圆的大小是由半径决定的”这一结论,并联系生活实际,使学生初步学会用数学知识解决生活中的实际问题。 四、课堂练习,巩固新知 1.车轮为什么是圆的,车轴应装在哪里? (教师用多媒体课件直观展示圆、正方形、椭圆三种车轮的滚动效果。) 2.填下面表
10、格。 3.按下面要求,用圆规画圆。 半径2厘米;半径2.5厘米;直径4厘米。 4.指出右面圆里的几条线段中哪一条是直径,再量量这几条线段的长度,可以知道,两端都在圆上的线段,直径是最的一条。根据这个道理,请用下面的方法测量没有标出圆心的圆的直径。 5.在()里填上适当的数量。 6.观察哪条是圆的半径。 观察哪条是圆的直径。 7.你能画出下面的美丽图案吗?试试看。 设计意图:几个练习设计体现了一定的层次性,第1个练习前后呼应,让学生认识到数学知识源于生活,又用于生活;第25的练习旨在让学生学以致用,并总结出窍门,加深对圆相关概念的掌握;第7个练习有一定难度,拓展学生的思维,使不同的学生得到不同的
11、发展,体现了“下要保底,上不封顶”的教学思想。 五、归纳小结 这节课我们学习了什么?你有哪些收获? 六、课后思考 篮球、乒乓球、粉笔、水桶、萝卜等,它们是圆吗?它们与圆有什么关系? 七、欣赏大自然中的圆 师:大自然中还有许许多多的圆,有的是那么的美丽,有的是那么的耀眼,有的是那么神秘(虽然我们看不见,但它却是存在的)现在我们一起欣赏一下大自然中各种各样的圆。 多媒体课件展示大自然中有关圆的画面:美妙的土星光环、富有哲理的太极图、冉冉升起的朝阳、十五的月亮、灿烂的向日葵、美丽的牵牛花、雄伟壮丽的天坛、冰坛伉俪申雪赵宠博在比赛场上用冰刀划出的美妙圆圈、用特殊仪器才能拍摄到的神秘的电磁波、投石入水产生的水波等。 设计意图:使学生进一步体验圆与生活的联系,从数学的角度感受圆的美,激发学生学习数学的热情和兴趣。