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1、圆锥的体积教学设计 教学目标: 1.使学生理解并掌握圆锥的体积计算公式; 2.能利用公式计算圆锥的体积,解决简单的实际问题; 3.培养学生合作探究的意识,提高学生的动手能力,使学生观察问题、分析问题及推导能力进一步提高,培养生独立思考、迎难而上的解题习惯; 4.结合具体题目培养学生助人为乐的优秀品质。 教学重点:圆锥体积公式的探究与理解。 教学难点:圆锥体积公式探究与理解;利用公式解决简单的实际问题。 教具:圆柱、圆锥容器、沙子、水、量筒、铅锤等。 学具:圆柱、圆锥容器、沙子、水、直尺等。 教学过程: 一、复习圆柱的相关知识 师:前面我们已经学习了圆柱的相关知识,现在老师考考大家的掌握情况,敢
2、不敢接受老师的检测?请看检测题。(大屏出示检测题) 二、导入新课 师:看来同学们对圆柱的相关知识掌握得不错,已能牢记圆柱的体积公式并能熟练的计算,老师很高兴。其实在立体图形的大家族里,圆柱还有一个孪生兄弟,同学们想不想知道它是谁?它就装在老师的讲台里,想不想看?(师从讲台下拿出教具铅锤)老师手里拿的就是瓦匠师用的圆锥形工具铅锤,瓦匠师傅干活的时候可离不了它。这节课,我们就由这个小小的铅锤开始圆锥体积的探索之旅。 师:我们怎样才能知道这个铅锤的体积呢?(引入浸没水中的办法,学生如果不知道,可以讲乌鸦喝水的故事) 师:我们将铅锤放入装有一定水的量筒中,水面升高的那部分体积,就是铅锤的体积。是不是所
3、有圆锥的体积都可以这样求呢?不是的,在实际生活中,有很多时候这种浸没水中的方法不可行,比如小丽遇到的问题。(大屏幕演示) 师:小丽家今年粮食获得了大丰收。看,收割、晾晒完的粮食堆在了场院里,被堆成了什么形状?(圆锥)小丽的爸爸想尽快知道这些小麦的体积,看仓库能不能装得下,就让小丽来计算,这可把小丽给难住了,她百思不得其解。大家愿意帮助她吗?用浸没水中的方法行不行?那有没有一个好的方法呢?这节课咱们就一起来研究求圆锥体积的计算方法。(板书:圆锥的体积) 三、小组合作探究 1.出示学习目标 师:请同学们看学习目标,谁来读?首先我们来完成第一个目标,探究圆锥的体积公式。 2.合作探究引导 师:我们知
4、道圆锥的孪生哥哥是谁?(圆柱)既然是孪生兄弟,那就有相似之处,谁能说说?请同学们大胆猜想,圆锥的体积最有可能与谁有关? 3.合作探究提示 师:课前老师让同学们准备了一些学具,现在,每一组同学的桌面上都放着一个圆柱和圆锥,我们就利用它们来探究圆锥的体积。这些圆柱和圆锥有什么特点呢?请同学们看合作探究提示。 (课件演示什么是等底等高,什么是不等底不等高。) 师:我们在探究的时候,可以分为两种情况来进行。第一种情况:等底等高。第二种情况:不等底不等高。大家理解了吗?操作时要小心谨慎,仔细观察,认真推导,填好实验报告单好。现在开始小组合作探究。 4.小组合作探究 学生进行合作探究时,教师巡视指导。 5
5、.学生汇报 找几个小组代表汇报,读实验报告单。找小组到前面演示边演示边讲解。 师总结:等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是:圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍,圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。由此我们得到圆锥的体积公式。 师:同学们通过小组的合作探究、团结协作弄清了圆柱与圆锥体积之间的关系,真是太棒了,老师送给你热烈的掌声。我觉你们也应该把掌声送给自己和伙伴。 四、利用公式求体积 师:既然我们理解了圆锥的体积公式,下一步就可以求圆锥的体积了,请同学们看公式。要求圆锥的体积,需要知道哪些条件呢?看例题,你们帮助小丽计算一下粮仓到底能不能装下她家的粮食。 师:在日常生活与生产中
6、,圆锥的底面积并不是直接给出的,我们最容易测量的是圆锥的底面半径或直径,从而求出底面积,进而求出体积。希望同学们遇到具体问题,要灵活运用。 五、课堂检测 师:学会了例题,我们就要尝试应用一下。你愿意接受更大的挑战吗?接下来我们要完成课堂检测,希望大家认真书写,独立思考,遇到较难题目时更要有迎难而上、不怕困难的精神,老师相信你,你们有这个自信吗? 1.学生完成练习,教师巡视指导。 2.汇报答案,点拨提示。学生说思路,教师讲解。 六、课堂小结 师:这么难的题同学们都解答出来了,看来真是开动脑筋了。这节课就要结束了,能谈谈你的收获吗?(学生谈收获) 师:老师也来说说这节课上我的收获。我最大的收获就是看到了你们的好学与进步。同学们,数学是绚丽多彩的,也是乐趣无穷的,更是与生活紧密联系的。看看老师手里拿的又是什么?对,是刚刚研究完的圆锥。但老师会变魔术,将这个圆锥上端切去一个小圆锥,就得到一个新的立体图形,这也是我们下节课要学习的内容,请同学们课后提前预习。 (责任编辑 付淑霞)