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1、圆的认识教学实录 一、课前谈话 师:听X老师说你们聪明机灵,善于观察,想在这么多老师面前展示一下吗? (看图猜谜的过程略) 二、生活中的圆 1找圆。 师:(课前在黑板上板书:圆)知道今天我们将要研究什么吗? 生:圆。 师:你熟悉圆吗?在什么时候就认识它了? 生1:一年级。 生2:幼儿园。 师:是啊!都是老朋友了。你在哪些地方经常见到它? 生1:胶带上。 生2:光盘。 生3:一元硬币。 生4:足球。 师:(拿起课前准备的球和圆形纸片)老师这儿也有一个球和一张圆形纸片,如果让你摸一摸,会发现它们有什么不同? 生5:一个是平的,一个是圆的。 师:老师知道了,你所说的“圆的”,实际上是说它是立体的,而
2、不是平面的。对吗?如果我们拿一把锋利的刀。把它切成两半,那么它的切面就是一个圆。 师:(点名回答的节奏越来越快)说得完吗? 生:说不完。 生:圆太多了。 2赏圆。 师:圆随处可见,与我们的生活息息相关。今天老师也带来了一些与圆有关的图片,一起欣赏好吗? (课件呈现:自然现象中的圆) 师:自然界中的圆让我们惊叹。让我们沉醉。 (课件呈现:工艺品和建筑物中的圆) 师:工艺品中的圆给我们以美的享受。 (课件呈现:运动现象中的圆) 师:冬奥会夺冠,申雪、赵宏博为自己的运动生涯画了一个完美的圆。 师:圆美吗? 生:太美了! 师:同学们的表情和惊叹声,让老师想到了古希腊的一位数学家说过的话:“在一切平面图
3、形中。圆是最美的。”(课件呈现) 3说固。 师:圆是如此和谐,就连我们的日常语言中。也经常用“圆”字来表达某种情感。你能说一个带有圆字的词语吗? 生1:团团圆圆。 生2:花好月圆。 生3:圆满。 师:还有团圆、圆梦说到这儿。我们对圆是否又多了一份别样的感情? 三、圆的画法 1徒手画圆。 师:圆是如此的美妙而神奇。想不想亲自动手画一个圆?给你一支粉笔,你能在黑板上画一个圆吗? (一位同学到黑板上画了一个“不合格”的圆) 师:(对这位画圆的同学说)听到同学们的笑声了吗?知道为什么吗? 生:我画得不好。 师:(扶着这位同学的肩)是的,你没能画出理想中的圆。但因为你勇敢地走到了最前面,所以你是离这个理
4、想最近的人。其他同学难道不应该向这位勇敢的探路者表示我们的敬意吗? 2工具画圆。 师:徒手画圆很困难。有其他的好办法吗? 生1:我可以用圆形的瓶盖画圆。 生2:我会用硬币画圆。 生3:用圆规画。 师:对啊!可以借助身边的材料和工具画出更精确的圆。想试一试吗?比比看谁想到的方法多! (学生尝试用不同的工具画圆;老师在巡视的过程中,提醒学生一人操作有困难可同桌两人合作完成,并对动手能力较弱的同学给予适时的帮助。) 3汇报交流。 师:画圆的方法很多。短时间内我们不可能一一地尝试。既然大家或多或少地都画出了一些,我们就来一次全班交流。向大家介绍你选用的是什么材料或工具,又是如何操作的。 生1:我用的是
5、一元硬币。用铅笔绕着它画一圈就得到一个圆。 生2:我是用胶带来画的。 师:完全复制。一模一样。还有哪些同学是像这样借助圆形物体来画圆的?你觉得在画时需要注意什么? 生:手要按住,不能动。 师:还有不同的方法吗? 生:我是用图钉固定绳子的一端。铅笔系在另一端,绕着转一圈就画出了一个圆。 师:有思想、有创意。还有其他同学用这样的方法 吗?你们觉得这样画圆该注意些什么呢? 生1:图钉要固定不动。 生2:绳子要拉紧。 师:还有别的方法吗? 生:我是用圆规画的。 4圆规画圆。 师:有多少同学试过用圆规画圆?既然有这么多同学喜欢,我们就一起来认识一下这位新伙伴。请大家拿起自己的圆规,一起来看一看它有哪几部
6、分,各自的作用又是什么? 生1:有铅笔尖,是画圆用的。 生2:有针尖。是用来固定的。 生3:上面有一个把子,是用来抓手的。 师:我们一起抓着这个手把,转转看。 (学生试着旋转圆规) 师:如果老师想在黑板上画一个圆,你认为该怎么做呢? 生:把针尖固定在黑板上的一点就可以画了。 师:(圆规的两脚并拢着)针尖固定好了,这样就可以画了吗? 生:还要把两脚叉开一点才好画。 师:是啊!要把圆规两脚叉开适当的距离。固定好针尖。像这样旋转一周就得到一个圆。 (老师在黑板上演示画圆) 师:用圆规画圆真的很方便。让我们一起在本子上再画一个圆。看谁的动作最灵巧。 (学生在自己的本子上用圆规画圆) 师:相互看一看你们
7、所画的圆,再跟黑板上的圆比一比,有什么不同? 生:大小不同。 师:老师画的圆在黑板上,你们画的圆在本子上,它们还有什么不同? 生:它们的位置不同。 师:(老师指着黑板的右上角)如果老师想把圆画在这里应该怎么办呢? 生:把针尖钉在那儿画。 (老师继续指出新的画圆的位置,让学生体会圆的位置是由圆规的针尖即圆心决定的) 师:如果想把圆画得再大一些,怎么办呢?小一些呢? 生:圆规两脚叉开得大一些或小一些。 师:请大家在老师提供的白纸上画一个跟原来不一样大的圆。 (学生在白纸上画圆,教师巡视指导) 师:发明圆规的人真了不起!你们佩服吗?而我更佩服刚才用图钉、线绳和铅笔画出圆的那几位同学,他们的创意就是圆
8、规的雏形。 四、圆的特征 1认识圆的各部分名称。 师:把画在白纸上的圆剪下来玩一玩怎么样? (学生剪圆时,教师提醒注意安全) 师:剪圆的过程中,你感觉圆和以前学过的三角形、四边形等平面图形相比,有什么特别的地方? 生1:圆是弯的。 生2:圆是由弧线围成的。 师:对,围成圆的这条弯曲的线,我们称为曲线,圆是由曲线围成的平面图形。拿起你剪的圆,想象一下,能用它干什么? 生1:做飞碟。 生2:做车轮。 生3:做钟面。 师:如果用它做钟面,你认为指针应该装在哪儿? 生:装在圆的中心。 师:圆的中心在哪里? 生:(指着手中圆的中心)在这里。 师:把圆举到头顶,向上看,能看到什么?这是圆的什么? 生1:一
9、个小洞,是圆的中心。 生2:圆心。 师:你是怎么知道的? 生:我预习的。 师:预习是一种很好的学习习惯。其他同学,如果老师不讲,你有办法知道吗?请同学们看书第94页,了解圆中有哪些重要的点和线。 (学生认真看书时,教师表扬读书就拿笔圈画的同学) 师:你有哪些发现? 生:我知道半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。 师:你到黑板上指一指吗?(一名学生到黑板上比划圆心到圆上一点之间的线段,教师在圆上任指几个点。)这个点可以吗?这样的点有多少个?(在圆外和圆内各指一个点)这样的点可以吗? 师:(在圆中画出一条半径)除了标上半径两个字外,还可以标什么? 生:字母r。 (直径的认识与半径相同,略) 师:你
10、能在所画的圆中标出圆心、半径和直径吗? (学生在自己所画的圆中标上O、r、d) 师:(课件出示教材第94页练一练第一题)你能指出圆中的半径和直径吗? (在学生回答的过程中有意请一些未举手的同学作答,并在学生回答正确以后,鼓励说:“是金子总是会发光的,但你不能总是把金子埋在土里呀!”) 2探索圆的特征。 师:关于圆我们已经知道它有一个重要的点圆心,和重要的线段半径、直径。就是这圆心、半径、直径中还蕴藏着许多的数学规律,等着我们去发现呢!想不想试一试?请大家拿起桌上的圆形纸片,折一折、画一画、量一量、比一比,相信你一定有新的发现。 (学生操作测量的过程中,教师巡回指导。了解学情。) 师:如果你觉得
11、实在没什么可研究的。可以和同桌讨论交流,也可以拿出老师放在信封里的研究提示卡看看,或许对大家的研究会有帮助。 (学生借助研究提示卡进入了目标更为明确的研究之中。) 师:在交流中能更好地验证和完善自己的想法,谁来把自己的发现与大家一起分享? 生:我发现圆有无数条半径。 师:能说说你是怎么发现的吗? 生1:我是通过不断的对折发现圆的半径有无数条。 生2:我是通过画得出的。 师:你画了多少条? 生:3条。 师:才画了3条,就能认定半径有无数条了吗? 生:因为圆上有无数个点,每个点与圆心相连都能得到一条半径,所以不用再画就知道圆的半径有无数条。 师:看来,方法不同,结论一样:圆的半径有无数条。还有其他
12、发现吗? 生:直径有无数条。 师:还需要一一说明理由吗? 生:不需要,与半径一样的道理。 师:关于半径和直径还有什么发现? 生:半径的长度都相等。 师:你是怎么发现的? 生1:我是量出来的。 生2:我是在对折的时候发现的。 生3:我想到画圆时圆规两脚间的距离固定不变,所以圆的半径都相等。 师:有补充吗?(教师举起两个大小不同的圆) 生:在同一个圆中,半径都相等。 师:还有什么发现吗? 生:在同一个圆中直径的长度相等。 师:在同圆中直径相等的理由还要说吗?还有其他发现吗? 生:在同一圆中。直径的长度是半径的2倍。 师:你是怎么发现的? 生1:我是量出来的。 生2:我是折出来的。 生3:我们还发现
13、圆是轴对称图形,它的对称轴就是直径所在的直线。 生4:圆的对称轴有无数条。 师:看来只有大家相互交流,相互补充,才能使我们的发现更准确、更完善。 五、巩固练习 1指出下面各圆中的半径和直径。 师:(课件出示练习十七第1题)老师收集了几个圆的半径或直径,你能说出它的直径或半径吗? (生答略) 2判断下列说法是否正确。 师:有几个关于圆的说法,请大家判断一下。 (课件呈现) 通过圆心的线段叫直径。( ) 圆有无数条对称轴。( ) 直径一定比半径长。( ) 圆心决定圆的位置。( ) 半径决定圆的大小。( ) (生答略) 3按要求画圆。 师:前面我们画的圆大小各不相同。如果想要让全班同学画的圆都一样大,有什么办法? (课件呈现) 画一个半径3厘米的圆。 画一个直径3厘米的圆。 (评价略) 4解释生活现象。 六、总结延伸 师:今天我们与圆有了一次亲密接触。也终于有机会走进圆的世界。我们对圆了解得越多。就越会发现今天的学习只能算是一个起点,有关圆还有更多的精彩,等待着我们去发现!