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1、旋转一课的教学“Spin” a draft Teaching Liao Changying 【Abstract】This draft set of teaching lessons to teach the knowledge, capacity-building and mental training as a whole, with mathematical experiments carried out, courseware presentation, open questions we will achieve the lesson of the teaching objective
2、s, highlight key points, breaking through difficulties lay the foundation for thinking of the students will fully reflect the formation and development process will enable students to truly get a good mathematics education. 【Key words】observation; conjecture; operation; verification; exchanges; Appl
3、ication 课题:旋转 教学目标: (1)使学生通过具体实例认识旋转,理解旋转的概念和基本性质,并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 (2)使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程,掌握有关画图的操作技能;通过多角度地认识旋转图形的形成过程,培养学生的发散思维能力。 (3)通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用,使学生发现旋转变换所蕴含的美,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点:探究图形旋转的性质,并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。 教学难点:探索旋转变换的基本性质,旋转设计图案。 教学方法:实验观察、自主探究、合作交流 教学教程: 1 创设情境,构建概念 问题:有三个演
4、员应邀到一个剧场同台演出,他们向剧场经理提出了同样的要求,在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位,否则他们将退出演出,这真是个非常头痛的问题,如果你是经理,你会怎么处理? 问题:你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗? P63(湘教版)手表中的指针、电风扇的叶子、小风车等 问题:它们是怎样旋转的,你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗? 将一个图形绕一个定点转动一个角度,得到一个新的图形,这样的图形运动称为旋转。 抽象P63(湘教版)下 问题:你认为旋转变换的概念中,哪些是关键的字词? 活动一:请学生自学P63-64(湘教版),重点关注如何确定旋转角、旋转中心、对应点。 2 观察猜想,设计方案
5、活动二:学生在问题的解决过程中,对旋转的性质合理猜想: 对应点到旋转中心的距离相等,任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等。 活动三:学生通过自主探究、合作交流确立验证猜想是否正确的方案,小组展示方案。 3 小组实验旋转中心为图形外一点 实验用具:空心三角形硬纸板,画有同样大小三角形ABC的白纸、量角器、图钉。 学生实验步骤: 将硬纸板放置在画有ABC的白纸上方使上下两个三角形完全重合,白纸保持不动,用一枚图钉固定在三角形外一点O处不动,将硬纸板绕图钉逆时针方向旋转到另一位置,在白纸上描出新位置上的三角形,并在对应顶点处分别标注字母A、B、C(图1)。 问:观察所得到的图形,你又能有哪些
6、线段相等?有哪些角相等? 学生完成下表 请学生上台展示实验报告,说一说他是怎样思考并得出结论的。 师生归纳: 特征1:对应线段相等,对应角相等,旋转前后图形的形状大小都没有发生变化。 特征2:对应点到旋转中心的距离相等。 特征3:图形中每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度。 4 实践应用,巩固知识 例1,如图,ABC是等边三角形,D是BC边上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。(图2) (1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度? (2)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M旋转到了什么位置? 例2,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画
7、出旋转后的图形。(图3) 学生独立思考、分析、解答问题,归纳出图形旋转的特征。 重点关注: (1)学生画出图形后,能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据; (2)学生画图的不同方法。 阅读:P63-64(湘教版)图4,P65(湘教版)说一说。 练习:P65(湘教版)练习1、2 5 深刻反思,客观评价 (1)学生自己总结,并在班上交流 本节课 我学会了 使我感触最深的 我感到最困难的是 (2)结合学生所述,给予指导: 正确理解旋转的概念及其基本性质,并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 生活中处处有数学的影子,只要留心观察身边的事物,开动脑筋,就能用数学知识解决许多生活中的实际问题。 6 作业 P65-66(湘教版)习题3.1 A组1、2、3 解决引例问题:旋转 收稿日期:2009-11-16