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1、一种基于全局劣汰策略的混合粒子群优化算法粒子群优化算法(PSO)1,2是由Kennedy和Eberhart首先于1995年在IEEE国际神经网络学术会议上提出的一种新的演化算法。其基本思想源于对自然界中鸟类等生物群体觅食行为的仿真研究，已被广泛应用于求解连续空间中的各类数值优化问题3。目前，国内外提出了许多关于PSO算法的不同改进方法。文献4引入了吸引算子和扩散算子以保证粒子种群的多样性。文献5提出了一种自由参数PSO算法，用于解决PSO参数选择困难问题。文献6提出了具有自组织判定能力的PSO算法。文献7提出了耗损PSO算法。总之，人们对于PSO算法的改进进行了许多尝试，取得了一定的成效，但是
2、仍然存在着许多不容忽视的问题。例如，在求解非凸的、高维复杂多峰函数优化问题时，已有算法的效率和性能均较差，往往不能得到问题的最优解(或近似最优解)。如何进一步改进或探索性能更佳的算法是当前一个研究热点。 1背景知识 11粒子群优化算法一般原理 PSO算法是一种基于群体随机搜索机制的演化算法。与遗传算法不同，在PSO算法中，将最优化问题的潜在解看做是搜索空间中一个没有质量和体积但具有飞行速度和位置的粒子。粒子之间进行信息交换与协作，依靠粒子自身经验和同伴经验不断进行趋优演化。 12郭涛算法简介 郭涛算法(GuoA)8,9是基于子空间搜索(多父体重组)和群体爬山法相结合的演化算法。它通过利用少数个
3、体所张成的子空间随机生成新的个体，体现了随机搜索的非凸性。此外，由于GuoA算法采用了单个体劣汰策略，算法在每次演化迭代中，只把群体中适应性能最差的个体淘汰出局，淘汰压力较小，既保证了群体的多样性，又可使具有较好适应性的个体能够一直保留。实践证明8，GuoA算法具有较好的坚韧性，对于不同的优化问题无须修改算法的参数，而且效率很高，可能同时找到多个最优解。下面将简单介绍GuoA算法的一般原理。 算法每一次演化迭代都要执行式(7)，以判断当前种群的多样性情况，大大增加了计算开销，使得ARPSO算法的快速收敛特性减弱，运行速度变慢；对于高维复杂多峰函数的数值优化问题，根据diversity(S)值判
4、断当前种群多样性，会出现吸引与扩散交替执行的现象，使算法失去趋优演化的搜索趋势，不能求得问题的最优解；在ARPSO算法中，如果当前最优个体几乎是最优解时，其他个体必将趋于该个体，此时利用diversity(S)确定的种群多样性必然较差，从而引起扩散，偏离了最优解所在的方向，使算法不容易得到问题的最优解。这一缺陷最突出表现是算法往往耗费大量的时间，才有可能得到一个近似最优解。 为了克服PSO算法的早熟现象，人们又相继提出了许多改进算法10,13，但所有这些算法的效果并不明显，必须寻求新的方法来解决这一关键问题。 通过大量实验与详细分析可见，GuoA算法所具有的优点恰是解决此问题的一个好方法。这是
5、因为在GuoA算法中，通过对新种群中最差个体的淘汰来实现算法的进化，个体之间的竞争压力较小，体现了群体爬山进化的思想8,9；又由于GuoA算法在淘汰最差个体时是利用所张成子空间中一个随机个体进行的，每次均在种群中增加一个不具有父代种群特性的个体，既保持了种群的多样性，又使算法在搜索问题的解时具有极好的坚韧性9。这一点主要表现在，如果使算法有足够的运行时间，总能得到最优解。但是，也正是由于GuoA算法每次进化只淘汰一个最差个体，使得算法的收敛速度很慢，对于多维函数往往需要耗费大量时间才能得到问题的最优解，甚至慢得让人不能忍受。了解了GuoA算法的优缺点，不难发现这样一个事实：PSO算法的快速收敛
6、优点与GuoA算法利用劣汰策略保持种群多样性的优点是优势互补的，而且后者产生子空间中随机个体的方法简单、快捷，只需极少的计算量，却改善了种群的多样性。由此很自然地联想到，将GuoA算法与PSO算法的优点相融合，得到一种合理的改进方案，以解决早熟问题。 由表2中数值计算结果的对比可以看出，GTPSO算法对于上述四个典型的高维(维数10)复杂非凸多峰benchmark 测试函数的计算结果均远远优于PSO算法与GuoA算法的计算结果。这说明将PSO算法与GuoA算法的优点融合在一起所得到的GTPSO算法是成功的。GTPSO算法在保持PSO算法快速收敛的基础上，吸收了GuoA算法的坚韧性和保持种群多样
7、性等优点，有效地改进了算法的全局收敛性能，使GTPSO算法在处理复杂多峰非凸的全局优化问题的演化过程中，很好地避免了早熟现象的发生，从而可以得到问题的最优解。 在当前多种优秀演化算法(如遗传算法、蚁群算法、GuoA算法、粒子群优化算法和思维进化算法)相互割据的形式下，如何将各种算法相互取长补短，以发展性能更优的混合演化算法是演化计算领域中一个研究热点1214。本文正是基于此，将具有快速收敛性的PSO算法和具有坚韧性的GuoA算法巧妙融合，提出了一种更适于求解高维、复杂、非凸多峰函数的GTPSO算法。今后，除了利用更多的复杂多峰函数对该算法的性能继续测试之外，还将进一步探讨该算法是否能够吸取蚁群算法和思维进化算法等其他优秀演化算法的优点，使之更加高效通用。