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1、一种基于遗传算法的欠驱动机器人避障运动规划新方法Method of collisionfree motion planning forunderactuated robots based on genetic algorithm LIU Qingbo,YU Yueqing,SU Liying (College of Mechanical Engineering & Applied Electronics Technology, Beijing University of Technology, Beijing100022, China) Abstract:This paper investig
2、ated collisionfree motion planning of planar underactuated robots.Proposed a new method based on genetic algorithm.Modified the generalized forces of nonholonomic constraints equations by the virtual springdamper model when there were obstacles in workspace.Adopted the partly stable controllers and
3、built the energy based fitness function, then obtained the best switching sequence of partly stable controllers by genetic algorithm. At last numerical simulations on the planar 3R underactuated robot show the validity of the proposed method. Key words:underactuated robots; motion planning; obstacle
4、 avoidance; genetic algorithm? 欠驱动机器人即驱动关节数目小于关节总数的机器人。这种机器人由于省略了一些驱动装置并且能够完成全驱动的任务，减轻了质量的同时又节省了能源，特别是在航空航天领域更具有竞争力，近年来越来越受到人们的重视14。欠驱动系统是本质非线性系统，具有特殊的非线性结构，满足Brockett条件5，即不存在光滑的状态反馈控制律使系统稳定在平衡点上，研究此类系统有可能得到好的结果进而推广到更一般的非线性系统。 运动规划是机器人学中一个重要的研究课题，文献68对非完整运动规划进行了初步研究，这些方法基本上都要用到大量的数学知识，实现起来比较困难，不容易推广
5、到更一般的情况。避障规划是运动规划中的一大难点，具体是指给定环境的障碍条件及起始和期望位置，要求选择一条从起始点到目标点的路径，使机器人能够安全通过所有障碍并完成作业任务。避障规划是机器人运动规划与控制研究中的一个重要课题，目前针对全驱动机器人的研究方法主要有两种：基于C空间的自由空间法9和基于直角坐标空间的人工势场法10。前者一般称为全局方法，后者称为局部方法。全局方法(C空间法)计算复杂、搜索时间长，不便于实时应用，但在满足精度要求的情况下可以得到完备解。人工势场法只能解决局部空间内的障碍，虽然有些改进的人工势场法能够处理局部极小值问题11，但由于缺乏全局引导信息，增加了计算时间，还很难用
6、于多关节机械臂的避障规划当中。关于避障问题的研究到目前为止基本上局限于全驱动机器人系统，对于含有被动关节的欠驱动机器人系统的避障问题研究甚少。本文首次采用虚拟弹簧阻尼系统模型方法对欠驱动机器人的避障规划问题进行了研究。 1 动力学模型 采用Lagrange方法，n自由度机械臂系统的动力学表达式可写为 关节运动规划采用部分稳定规划器的思想12，基本思路为首先对每一个关节利用式(10)进行运动学规划，并设计相应的部分稳定规划器，最后通过部分稳定规划器的切换实现关节空间的运动规划。 控制律，如3R欠驱动机器人在含有一个被动关节情况下，可以设计C23=3个部分稳定规划器，通过这三个规划器的切换使各个关
7、节达到期望状态。下面的关键问题是确定规划器的切换顺序。 3 基于遗传算法的无碰路经规划 遗传算法13,14是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法，它模拟基因重组与进化的自然过程，通过一系列遗传操作直至得到最后的优化结果。遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于具体问题的领域，对问题的种类具有很强的鲁棒性，成为求解全局优化问题的有力工具之一。其基本流程如图3所示。 遗传算法通常要解决以下问题： a）编码方法及种群的初始化。本文采用位串编码方式，即将各部分稳定控制器用编号0，1，础随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据成为一个个体，若干个体构成一个初始群体。
8、b）适应度值评价检测。适应度函数是根据目标函数确定的用于区分群体中个体好坏的标准，是进行自然选择的惟一依据。 对欠驱动机器人系统建立能量函数如式(11)所示，本文针对式(11)的个体适应度的概率来决定当前群体中各个个体遗传到下一代群体中的几率大小。 c）遗传操作，包括选择、交叉、变异等操作，确定选择因子、交叉因子、变异因子。本文采用随机竞争选择使得选择误差尽可能地小，交叉使用单点交叉方式，变异方式采用高斯近似变异方式。 d）终止条件判定。主要通过设定最大中止代数、算法停止执行前的最长时间及允许误差等参数来进行中止条件的判断，具体设置参见算例。 4 算例仿真 为验证上述方法的有效性，以图1所示的
9、平面3R(第三关节被动)机器人为仿真对象，仿真参数如表1所示。设定障碍物为中心在0.5,0.55、半径为6 cm的圆，安全区域dr=0.15，初始状态关节速度和加速度为0，权值w=diag(104,104,104,10,10,10），增益系数仿真结果如图47所示。图4为遗传算法进化过程，最后收敛到稳定值；图5为操作空间障碍物存在时经过遗传算法优化的关节角度曲线；图6为与图5对应的关节角速度值，可知最后收敛到稳定期望值；图7为障碍物存在时的机械臂运动位姿图，易知机械臂安全绕过障碍物并到达期望状态。 5 结束语 欠驱动机器人的避障规划问题是机器人学中的一大难点，本文提出的虚拟弹簧阻尼系统方法可以用来解决多自由度欠驱动机器人的避障运动规划问题，同样也可以应用在全驱动机器人避障问题上。在路径寻优方面充分利用了遗传算法的全局搜索能力，克服了C空间法进行避障规划计算的复杂性，同时又克服了人工势场法只能局部路径寻优的缺点。本文提出的方法为欠驱动机器人的避障规划与控制提供了新思路。