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1、一种快速旋转不变图像检索新方法在CBIR系统中，图像按照其颜色、纹理和形状等视觉内容进行索引以支持相关内容检索1,2。因此，如何根据视觉内容提供准确而快速的检索方法成为其主要研究内容。其中，基于纹理特征的图像检索作为图像检索的重要组成部分，得到了越来越多的重视。基于纹理特征的图像检索系统主要包括两个部分，即纹理特征提取和特征相似性度量。现有的方法主要受到两方面的限制，即计算复杂性和检索准确率2,3。本文主要研究纹理特征提取，所提取的纹理特征能在反映纹理方向性和周期性的同时，不受纹理旋转变化的影响。因此该方法可以提高图像检索率。此外，该方法由于采用传统的小波变换进行多尺度分析，其计算复杂度明显低
2、于现有的方向不变纹理特征提取方法，如多方向Gabor变换和多方向小波变换等方法。 1基于傅里叶谱分解的纹理特征提取 类似于MPEG7中的TBC(Texture Browsing Component,纹理浏览单元)4，本文定义并提取了纹理规则性统计特征(Statistical Regularity Features,SRF)。SRF特征包括对角扇形区域能量特征和环形区域能量特征，对应纹理的方向性和周期性。SRF特征可以很好地反映纹理在方向和尺度方面的变化。首先，对纹理图像进行傅里叶变换并计算纹理功率谱；然后提取全局门限值，用全局门限进行谱分解，得到Wold分解模型中对应的确定域功率谱和纯非确定域
3、功率谱5；最后根据得到的确定域功率谱提取对角扇形区域能量特征和环形区域能量特征。 1.1谱分解 本文所采用的谱分解算法如下。 算法1(利用门限判决进行谱分解算法) 假定纹理的功率谱图像素灰度值分布在0255。其中确定域功率谱占图像总能量的t%，则可通过下列算法完成傅里叶功率谱的近似分解： 算法输入：纹理图像I(x,y)的功率谱图算法输出：确定域功率谱Fv(x,y)和非确定域功率谱Fw(x,y)。 (1)计算傅里叶功率谱图FI的灰度直方图h(i),i=0,255。 (2)计算傅里叶谱图的能量和： E=Nm=1Nn=1F(m,n)(1) (3)用Hj作为灰度直方图h(i)从j255的累计能量：Hj
4、=255i=jh(i)，求解满足下式的最大值l=maxj|Hj/Et%。 (4)使用下面方法对傅里叶谱FI(m,n)进行门限判决：当FI(m,n)l时，则FI(m,n)不是纹理确定域功率谱图Fv(x,y)中的一个像素，把FI(m,n)付给Fw(x,y)；否则把FI(m,n)付给Fv(x,y)。 1.2SRF特征的提取 根据得到的确定域傅里叶功率谱图，本文提取纹理图像的SRF特征集。傅里叶变换为描述纹理图像的规则性提供了一个很好的方法。它在这方面的相关特性可以概括为：周期性纹理的傅里叶谱在某一特定方向有几个重要的峰值点；当纹理具有较强的方向性时该方向能在傅里叶谱中反映出来；对于不规则纹理，其傅里
5、叶谱不在任何方向上聚集6。很显然，以上的傅里叶谱特性可以在图1中很好地反映出来。 本文所提出的SRF特征计算方法如图2所示。 假定原始纹理图像的大小为MN,首先使用式（2）将其转换为LL大小的标准尺寸，得到的图像记为Inorm。 对标准化后的图像进行2D傅里叶变换，计算纹理图像的功率谱。利用算法1对其进行谱分解，得到确定域的傅里叶功率谱图并将其记为IFT。然后，利用式（3）计算IFT的极坐标形式： 其中，i=0,S-1,S是从0180的分割次数；用RSi代表第i个扇形部分。本文所采用的对傅里叶谱图的分割方法如图3所示。另外，可以根据半径大小把功率谱图分解成R个环形区域，用于计算每个相应区域的能
6、量分布。R为分解次数，所采用的区域划分方法如图4所示。 通过式(2)计算功率谱图的相应极坐标形式后，分别根据算法2和3计算扇形区域能量分布特征和环形区域能量分布特征。 算法2(对角扇形区域能量分布特征) 假定对角扇形区域划分次数为S；Si为第i个对角扇形区域。 算法输入：纹理的确定域功率谱图； 算法输出：对角扇形能量特征。 (1)根据式(2)计算确定域功率谱图的极坐标形式Ipolar(r,)。 (2)根据极坐标形式Ipolar(r,)和图3划分功率谱图。 (3)通过式（4）计算第i个对角扇形区域的能量均值RSi。 (4)计算RSi和Ri的平均值和标准差： 算法3(环形区域能量峰值分布特征) 假
7、定环形区域划分次数为R；Ri为第i个环形区域。 算法输入：纹理的确定域功率谱图； 算法输出：环形能量峰值特征。 (1)根据式(2)计算确定性部分功率谱图的极坐标形式Ipolar(r,)。 (2)根据极坐标形式Ipolar(r,)和图4以一定间隔把傅里叶谱划分成R等分，第n个环形部分记为Ring(n)。 (3)求解每个环形区域的谱峰值peak(n)，即每个环形区域的能量最大值： (4)求解各个环形区域谱峰值的均值和标准差： 类似于算法3提取每个环形区域的能量峰值分布特征，本文还提取了每个环形区域的能量(和)分布特征。由于算法类似，这里就不再论述。 另外，根据算法2得到的各个对角扇形区域能量和分布
8、结果，定义能量最大分布的扇形区域所对应的方向为傅里叶谱的主方向。同样，类似于算法3，本文还分析主能量扇区的环形能量分布特征和能量峰值分布特征。特别地，本文同时还计算该扇区能量占谱总能量的比例以反映该方向的能量聚集程度。这样，本文总共得到11维SRF特征。 从图1本文不难观察到，当纹理图像在某方向存在明显的条纹时，相应的傅里叶谱图就在+/2周围聚集。本文定义纹理中与主能量方向对应的方向为纹理主方向。根据以上分析，本文提取出傅里叶谱的最大能量方向后，可根据能量主方向把纹理主方向旋转到0。由于对纹理的主方向进行了初始化，对旋转后的纹理图像再进行小波变换所提取的特征就是旋转不变的。 1.3基本纹理特征
9、提取 正如前面所述，本文利用谱能量分布特征把纹理的主方向旋转到0；然后提取旋转后图像的共生矩阵参数和小波分解各子带图像统计参数作为纹理基本特征。 假定I表示旋转后的纹理图像，其d层多尺度分析可表示为Ld，Dn,in=1,d,i=1,2,3。Ld是图像的低分辨率部分，代表图像的基本内容信息；Dn,i是子带i、尺度s2n的图像详细内容。其中，i=1代表图像水平方向细节信息；i=2表示垂直方向细节信息；i=3代表对角线方向细节信息。小波系数(Wf)（x,s,i)就是细节图像Dlog2s,i的像素值。其中Wf对应相应的小波。本文采用Daubechies小波。 本文提取三层小波分解后各子带图像的均值和标
10、准差作为纹理特征，S表示图像的矩形区域。 所提取的共生矩阵参数包括相关、局部平稳、对比度、熵和能量。限于篇幅，本文在这里就不再论述，共生矩阵参数提取方法可参阅文献7。 2相似性度量 基于内容的图像检索一个主要特点就是考察查询图像样本与候选图像间的视觉相似性。因此，除了需要选取合适的图像特征集，选择合适的相似性度量方法也会对系统的检索性能产生重要影响。基于内容的图像检索中，两幅图像是否相似是根据它们的特征向量是否相似来认定的，即根据特征向量间的距离来判断它们间的相似程度。常用的距离有绝对值距离、欧氏距离和马氏距离等。 在模式分析中，一般均要对所提取的特征集进行归一化。对归一化后的纹理特征集，由于
11、不同的特征项具有不同的分辨能力，因此在相似性度量时应对不同的特征项加上不同的权重，以调整各个特征项在相似性判决中的作用。加权的依据为：当某特征变量的类间方差大而类内方差较小时，表明该特征项的分辨能力比较强时，应该赋予相对较大的权重；相反则权重较小。例如与各子带图像细节能量均值相比，对角扇形能量均值的权重较大，这是因为对角扇形能量均值在同一类别内部变化较小，而且不随着纹理图像本身旋转变化而变化。 本文采用常用的Euclidean距离度量纹理间的相似性。假若xi与yi分别表示特征样本x和y的第i维特征值，n是样本特征向量的维数，则x和y间的Euclidean距离可以表示为 3试验 3.1评价方法
12、在基于内容的信息检索系统中，通常采用查全率(Recall)和查准率(Precision)两个参数对检索结果进行评价。查准率是指在一次查询中，用户所查询到的相似图像数目占该次所查询到图像总数的比例；查全率是指在一次查询中，用户所查询到的相似图像数目占图像库中相似图像总数的比例。显然，查准率和查全率越高说明检索算法越好。 给定一个查询图像，本文从图像库中寻找视觉相似的图像并把寻找到的图像按照相似性顺序排序。图像库中的每个图像均分别依次作为查询图像。这里采用平均查全率来考察本文方法的性能。平均查全率定义如下： 其中，Nq表示图像库中拥有的与某个查询图像q相似的图像数目；nq表示通过查询得到相似的图像
13、数目；K表示图像库拥有的图像总数。 3.2数据集1：Brodatz纹理库 试验所使用的第一组纹理图像来自于南加利福尼亚大学的Brodatz 纹理库，从其中选用25类纹理来考察本文提出的方法。这25类纹理包括D1、D4、D11、D19、D20、D21、D22、D24、D28、D34、D52、D53、D56、D57、D66、D74、D76、D78、D82、D84、D102、D103、D105、D110和D111。所选取的每个纹理图像大小为640640像素，灰度等级256。本文考察方向和尺度变化给图像检索带来的影响。 从每幅640640像素的图像中分别以0、20、30、45、60、75、90、120
14、、135和150十个不同角度，以0.75、1、1.25、1.5和1.75等五个不同尺度随机组合截取大小为256256像素的40幅子图像，组成大小为1 000幅的实验库。显然从每幅图像获取的40幅子图片属于同一类。依次取出库中每一幅图像作为查询图像样本，认为与查询图像对应的39个不同旋转角度和尺度的图像为相似图像。用检索结果返回的前39幅图像中正确检索到的图像百分比表示检索率。 对每幅图片，本文提取原始图像共生矩阵特征参数(CF)及其小波分解后各子带图像统计特征参数(WSF)。共生矩阵特征参数包括惯性矩、熵、能量、相关和局部平稳等。同时，还提取了本文所提出的SRF特征和旋转图像的CF和WSF特征
15、。特征提取过程采用Daubechies小波。 图5给出了利用本文所介绍的纹理特征进行图像检索的结果，采用平均查全率vs检索次数坐标。作为比较，本文同时给出按照文献6，7所介绍的特征提取方法所进行的图像检索结果。文献7采用混合MPEG7纹理浏览单元(TBC)和HTD(Homogeneous Texture Descriptor,纹理同类描述符)的一种分层检索机制进行图像检索。首先利用TBC进行初选，即采用所定义的一些方向特征、周期性特征和随机性特征进行预检索，得到初步的检索结果后再采用同类纹理描述符进行进一步的检索。MPEG7 HTD使用一系列频率带的能量均值和方差作为特征描述符。文献7方法采用
16、小波分解后将各子带的统计特征参数和各子带共生矩阵参数作为特征。与本文所提出的方法相比，该方法没有采用谱分解特征参数但却采用了子带图像的共生矩阵参数，而且没有进行纹理主方向初始化。 从图5的结果中可以看出，当检索次数较小时，如小于10时，三种方法检索率均相对较低，大约为65%80%。随着检索次数的增加，三种方法的平均查全率均在增加，本文方法和文献6在检索次数大于30次时检索率趋向于90%以上。因此，本文方法和文献6中的方法优于文献7的方法。这主要是因为，文献7提取的WSF特征和WCF特征随着纹理旋转变化会产生一定的抖动，即WSF和WCF都不是旋转和尺度不变的。本文虽然也采用了WSF和CF作为纹理
17、特征集，但是，由于谱分解特征集很好地反映了纹理的方向性和周期性，同时本文对纹理主方向进行了初始化，很好地解决了WSF和CF特征集描述纹理易受纹理旋转方向和尺度变化影响的不足。另外，在检索次数增加时，如大于30次时，本文的方法与文献6基于MPEG7 TBC+HTD方法之间的检索效果非常接近。但是，本文所提取的特征维数仅40维，小于文献6的62维+12比特位，而且没有采用多通道Gabor变换，因此计算复杂程度明显低于文献6中的方法。 3.3数据集2：Ponce纹理库 Brodatz纹理库是目前应用最为广泛的测试纹理分析算法图像库。但是，该图像库中的每一纹理类别内部模式变化较小，不能很好地反映现实中
18、纹理实际情况8。本文还使用了伊利诺斯大学的Ponce纹理库进行图像检索测试。该库中的图像是单色纹理图片，每幅大小为 640480像素，共25类，每类40幅。与Brodatz纹理库相比，Ponce纹理库的类内图像模式变化较大，不但包括尺度和2D方向变化、亮度变化，而且包括3D旋转和观察点变化。同样，检索试验中认为同类的40幅图像属于对应相似图像。 图6给出了利用本文方法在Ponce纹理库上进行图像检索的实验结果。同样，作为比较，图6同时给出了分别用文献6，7方法进行检索时的实验结果曲线。与Brodatz 纹理库不一样，当检索次数小于75时，三种方法检索率均明显低于在Brodatz图像库的检索结果
19、；本文方法和文献6方法只有40%50%，而文献7更低，只有35%左右。同样，随着检索次数的增加，三种方法的检索率均在增加。但是，本文方法和文献6的平均查全率只能达到80%左右，而文献7的检索率只能达到70%左右。造成两个图像库检索效果不一致的主要原因是因为Ponce图像库的类内图像模式变化较大，不但包括方向、尺度变化，而且包括观察点、纹理亮度等变化，因此很难用单一组合模式解决这些变化给纹理分析带来的困难，这正是笔者以后要研究的重点。从图6中还可以看出，本文方法和文献6的MPEG7 TBC+HTD方法检索率区别不大，证明了本文方法的有效性；但文献6方法的计算复杂性明显高于本文。 4结束语 纹理类
20、别的多样性、纹理方向、尺度和平移等的变化均给基于纹理内容的图像检索带来了很大困难。针对尺度和旋转变化给纹理分析带来的困难，提出了一种基于Wold纹理模型的新型纹理特征提取方法。该方法利用扇形区域能量和环形区域能量特征反映纹理的方向性和周期性特征，利用最大谱能量分布特征把纹理的主方向旋转到0，有效地解决了纹理方向和尺度变化给分析造成的困难。该方法用旋转后纹理的共生矩阵参数和小波分解后各子带图像的统计参数作为基本纹理特征，与本文提出的谱分解能量分布特征组成混合特征集。在两组分别包含25类单色自然纹理的图像库上进行图像检索比较试验。结果表明，该方法得到了很好的检索效果，而且计算复杂度较低。 本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。