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1、中国出口贸易的时间序列分析问题的提出 最近几年，中国的外贸形势较以往发生了显著的变化，从国际看，世界经济温和复苏态势基本确立，经济增速缓慢回升。美国劳动力市场、金融市场持续向好，经济进入稳步增长轨道。欧元区经济爆发系统性风险的可能性下降，随着货币政策宽松力度加大，经济将实现低速增长。日本消费税率上调的影响逐渐减弱，但结构改革效果不容乐观，经济将实现微弱增长。新兴经济体经济增长总体仍快于发达国家，应对经济冲击的能力有所增强。国际货币基金组织预计，2015年世界经济将增长3.8%，增速比2014年提高0.5个百分点。世界贸易组织预计，2015年全球贸易量将增长4%，增速比2014年提高0.9百分点
2、。联合国贸发会议预计，2015年全球跨国投资规模将从2014年的1.6万亿美元扩大到1.7万亿美元。但金融危机后续影响依然存在，深层次结构性矛盾凸显，发达国家宏观政策分化，贸易保护主义势头上升，热点地区地缘政治冲突加剧，将成为经济波动的重大风险来源（刘宏、梁文化，2016）。 鉴于此，本研究希望通过出口的贸易值来预测未来出口贸易形势发展，一般对于贸易的发展大都从理论或经验做事先的推论和判断，再配合实际的贸易情况来验证，而对于贸易情况的掌握，较常用的资料是贸易金额、成长率、比重。另外，还有许多通过贸易资料整理而成的贸易指标，也可作各种角度的另类贸易情势分析，因此若能预测出未来我国的贸易值，则可以
3、用来作为我国各项贸易指标的基础，而政府相关的研究机构也可以透过整理这些较重要的贸易指标，来分析我国的贸易情势，或了解我国贸易动向，借此也可作为拓展外销努力及订定贸易政策的参考。 本研究是以Box和Jenkins（1970）所提出的时间序列分析ARIMA模式为研究方法（Akalike，E.A，2013），并针对我国的出口贸易建立预测模型，以发掘数据中的关联、样式和趋势，并预测出未来趋势变化以应用于决策和管理，以期能提出更加准确的建议。根据本研究目的，我国出口贸易值预测有其相当的重要性及可行性，加上政界及学界对于出口贸易的真实数据皆有相当迫切的需求，因此如何建立一套更有效的估计方法，作为出口经贸政
4、策的数量管理成为现阶段的重要工作。 预测方法选择 近几年随着预测技术的创新以及准确率的提升，在民间企业或政府控制与管理的决策过程中，预测一直起着举足轻重的作用。而且预测技术已经广泛使用在各个领域，如经济学理论、系统理论、工业工程理论、决策理论、模式认定、医学、气象学等（陈文静，2015）。 一般对于总体经济变量的预测，常涉及计量经济模式或时间序列模式的建立，而在时间序列模式应用的研究上有愈来愈多的倾向。目前关于应用在贸易预测方面的文献还不是很多（杜文静等，2015；刘再起等，2015；Dickey， D. A等，2012；陈俊聪等，2013），最早应用时间序列分析及因素分离预测法，对我国出口贸
5、易总量进行研究，其文章中分别讨论其方法的特性，然后再谈预测模式的选择及建立，最后再应用到预测值的演算。其研究目的在于阐述两种具有价值的预测方法，并以出口贸易的成长为例，以分析当前国家在贸易上的发展，并配合经济形态的变化，经由方法的讨论，作为预测的工具来预测未来国家经济发展动向。随后学者提出以建立实务导向的出口需求预测模式，以利出口业者掌握国际市场之需求。该研究是运用贝氏动态回归分析，建立出口需求预测模型。另外有学者提出了随机贸易模型，分析政府在获得预测信息后采取库存调整所能增加的经济效益，同时也讨论圣婴对稻米生产、贸易与福利所带来的影响。 由以上文献可以得知，贸易预测虽然有许多不同的方法可以去
6、做预测，例如ARIMA模式、因素分离预测法、线性回归或指数模式等，但是何种预测方法较佳，却是各方见解都不同。而本研究中发现应用时间序列ARIMA模式进行研究有愈来愈多的倾向。同时，时间序列ARIMA模式在经济领域应用的层面也愈来愈广泛，例如：应用在股价指数、基金流量、汇率等方面的预测，而且该模式皆有不错的绩效（陈愉瑜，2012；Martin， C. A.等，2014）。综合上述论点，就预测目的而言，并无法论定哪一种预测方法是最好的，因为预测模式没有唯一性，只有合理性。虽然预测的精确性是选择预测模式须考虑的条件，但也必须考虑其他各种因素，如预测的成本、预测的区间、预测方法的难易等。由于ARIMA
7、 在各领域应用的范围愈来愈广，而且也有不错的预测效果。ARIMA 模式是根据预测对象本身的过去历史数据直接作预测，不考虑其他的变量，所以在预测成本上会比其他方法节省更多搜集数据的时间；而且在数据的取得上也比较方便，所以本研究基于以上的考虑及简便易行的原则，决定采用ARIMA模式来建立我国出口贸易值的预测模型，以期找出最佳的模式来进行预测。 ARIMA时间序列模式 由于Box-Jenkins（1970）所发展的自我回归整合移动平均模式（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA），是运用变量本身的落后值及过去与当期误差值之加权总合建立模式，不但能
8、说明变量本身的变动，更能弥补回归分析无法处理误差项间高度相关问题的不足。该研究方法不但有完整的理论基础支持，如果再加上Eviews软件在计算方面的配合，可以使得ARIMA模式能够简便地应用在各种领域（陈村坤，2015）。以下将针对ARIMA模型进行介绍： ARIMA模式使用三个工具来预测时间序列：AR-自我回归项、MA-移动平均项与I-差分项处理。经由这三个工具的处理与结合，即可建立一个完整的ARIMA预测模式。另外若是序列具有季节性因素的特征，即可建立季节性模式。 ARIMA 要对这数据建立模式，同时采用自我回归与移动平均的方式决定，这种模式一般称为（p，d，q）阶之整合自我回归移动平均模式
9、，简称ARIMA（p，d，q）。 第一，自我回归模式（AR：Autoregressive Model）。所谓p阶自我回归模式AR（p），系指时间序列在第t期的观测值（yt），是由过去p个观测值加权平均及当期的随机误差项所产生的，其表示为如下的回归式： （1） 式（1）中： 1，p为自我回归系数，p为阶次。 此模式代表当期观测值yt与同一序列前期观测值yt-1，.， yt-p间的关系，亦即以yt作为被解释变量，而以其过去的观测值yt-1，.，yt-p当作解释变量的回归模式，故称为自我回归模式。 第二，移动平均模式（MA： Moving Average Model）。所谓q阶的移动平均过程，简称为
10、MA（q），系指每观测值yt是由过去q期之随机误差的加权平均所产生，可以表示为如下回归式： （2） 式（2）中，t，.，t-1，t-q为由一种白噪声过程所产生的一连串随机误差，亦即每个误差都为独立且呈常态分配的随机变量，其平均值为零，变异数为2。1，.，q为一决定移动平均之权数。因此移动平均的预测模式其实就是各个t 的移动线性组合，就是利用过去的预测误差值来改进当前的预测。 第三，混合自我回归模式与移动平均模式（ARMA：Auto Regressive Moving Average Model）。若要对一时间序列建立一个经验模式，有时可能兼具自我回归模式与移动平均模式两种过程的特质，因此不能只
11、用纯粹的自我回归模式或纯粹的移动平均模式，必须将上述两种合并成（p，q）阶的混合自我回归模式与移动平均模式，来建立预测模式，写为ARMA（p，q）；可以表示为如下回归式： （3） 第四，差分项。由于Box-Jenkins预测模式需应用在恒定的时间序列上，以上模式都需在数据为恒定的情况下进行，所谓恒定数据系指一个时间序列其统计特性（如平均数、变异数）不随时间的变化而变化。 然而，通常所遇到的时间序列往往为非恒定序列，无法直接应用ARMA模式，因此可对其连续差分，使其成为恒定序列。所谓一次差分指将原始序列的当期值减去上一期值的差，即： （4） 二次差分则是将一次差分再做一次差分，即： （5） 同理
12、可类推出d次差分所代表的意义。 第五，自我回归整合移动平均模式。当时间序列为非平稳型，则需对其进行差分使其序列成为平稳，因此，该序列经过d次差分后即产生恒定ARMA（p，q）模式，称之为ARIMA（p，d，q）模式。 第六，季节性自我回归相乘模式。不同年度、相同季节月份之观察值，可能彼此具有相乘关系，若将此季节性或周期性因素纳入考虑，连同前述模式，则可扩充为SAR（ps）。所谓ps阶的季节性自我回归过程，简称为SAR（ps）。 （6） 其中 s，2s，ps为季节性自我回归系数，且参数仅在s的倍数值不为零。 第七，季节性平均移动模式。所谓qs阶之季节性的移动平均过程，简称为SMA（qs）。 （7
13、） 其中s，2s，qs为季节性移动平均系数。 第八，季节性ARMA模式。根据前述的季节性AR过程与季节性MA过程，可推导季节性ARMA模式，其形式为： （8） 由于ARIMA模式包含了相当广泛的模式组合，因此须先由原始数据试验出一个或数个暂定模型，再由暂定模型的误差项提供的讯息来修正暂定模型，经由不断修正过程，最后选择一个最适合的模式来进行预测，因此Box与Jenkins提出时间序列模式建构流程，如图1所示。 实证结果分析 根据上述时间序列分析模型，经过相关资料的搜集，在辅以E-Views的计量统计程序软件的应用，对先前的研究模型进行实例验证。 （一）数据来源和处理 本研究的数据源取自中华人民
14、共和国商务部综合司，此数据详细的收集了我国出口的总体情况、商品结构和贸易方式，如表1-表3所示。因此能够以此完备的资料来进行实验，在数据类型方面，使用月数据以期能够发掘出未来可能的变化模式。 本研究采用未经处理的月原始数据，经由统计软件E-Views，并采用Box & Jenkins 所提出的建构模式流程：模型的暂定、参数的估计、诊断来处理，并以所建构的模型进行预测。由于时间序列模型的设计，会依据观察值的变动来判断，而观察值的变动往往会受到某些外生变量的影响，而使得观察值呈现上下起伏波动的情形，而时间序列模型有时并未能完全观测观察值的变动情况，所以须经由试验过程不断地修正模型，而选择最适当的模
15、型来进行预测工作，最初模型的建构可从E-Views软件包获得初步的建议模型。 （二）结果分析 1.模型认定。依照Box-Jenkins对于模型的判定程序，先将原始月资料描绘如图2的我国出口贸易额来检验其数据的形态，可得知序列呈现随时间改变而向上快速攀升的形态，可知此序列的平均并非维持在固定的水平区间中，应为非平稳型的序列。 2.单根检定。本研究以ADF法进行单根检定，确定是否为平稳型时间序列，若ADF值小于Critical Value，则此序列为恒定；反之，若ADF值大于Critical Value则为不平稳，必须进行差分直到该时间序列为恒定为止。由于原始序列（e）成长快速，在做单根检定之前先将序列进行对数转换成新的序列le=log（e），再对此序列进行单根检定如表4所示。 由表4的结果发现，此序列在1%的水平下经过对数转换的后一次差分，ADF Test Statistic