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1、中学数学教材习题对比研究的方法探析 一、问题的提出及研究意义 新一轮基础数学课程改革于新世纪之初启动，此次数学课程改革，在课程目标、课程内容、课程实施等领域都发生了很大的变化，这些变化体现了人才培养理念和培养目标的根本性变化，给义务教育数学课程带来了生机和活力，同时也带来了巨大的冲击和挑战。近两年来关于其科学性和合理性的讨论一直不断，说明人们关注数学课程改革，这将对数学课程改革的实施起到积极的推动作用。习题是数学教材的重要组成部分，通过习题教学，可以起到复习、巩固知识和加深学生对知识理解和记忆的作用。更重要的是，习题是培养学生能力的重要载体。众所周知，教材与专著的最大区别就是教材中有良好的习题
2、体系，因为，这是为学生创造性应用数学知识，提高数学能力的必备条件。戴再平先生指出：“数学习题有着知识的功能、教育的功能和评价的功能”。余元庆先生认为：“习题是中学数学课本的重要组成部分，习题配备的好不好，直接影响到学生学习质量的高低”。美国数学家与数学教育家波利亚(G?PoIya)先生指出：“一个重大的发现可以解决一道重大的题目，但是在解答任何一道题目的过程中都会有点滴的发现”。我国数学家华罗庚先生则更形象地指出：“如果不做书中所附的习题，那么就好比入宝山而空返”。可见，习题在数学学习中具有非常重要的作用。所以，对习题进行对比研究，可以揭示不同版本数学教材习题的编写特点。 二、中外教材习题比较
3、的研究现状 1.邓小俐对中美初中数学1教材的习题对比研究中建立了一个习题比较的维度：文字特征、达到要求和解题策略，选择了正负数、函数和统计章节进行对比，比较的结果显示美国的背景材料更深入实际生活。 2.陈汉红对中美平面几何习题的比较研究中，采用案例分析方法对中美平面几何习题进行比较，找出两者的差异所在，并分析造成差异的原因，以及这些差异对学生发展所产生的不同影响。在比较、分析的基础上，提出既适应上海几何教育现状，又顺应二期课改理念的平面几何习题的设想与建议。 3.鲍建生对中英两国初中数学课程综合难度的比较中，主要通过一个五因素难度模型，比较了教材习题系统的综合难度。这五个因素分别是探究、背景、
4、运算、推理、知识含量，其中在每个难度因素上又进一步划分为若干个层次水平。并在此基础上探讨了中英两国数学课程差异的成因对数学教学的影响及其理论基础。 (4)李淑文对中日两国初中几何课程难度的比较研究中，利用了鲍建生的五因素难度模型，探讨了中日两国初中几何的课程深度、课程广度、课程难度系数等等。 三、国内教材习题比较的研究现状 1.程维在对我国新课程下初中数学习题研究的基础上得出结论：基本知识和基本技能一直是我国数学教育关注的重点，这在我国过去习题里表现的尤为明显，习题训练强度主要集中在对知识技能的考察上，探究性的内容较少。 2.赵珊在对新课程下初中数学教科书的习题比较研究中，是从习题的数量、类型
5、、选材和难度四个方面对人教版和北师大版两套教科书中“空间与图形”领域的习题进行比较。 3.彭上观等人在对高中数学不同版本新教材习题的比较研究中，把习题的数量、类型、素材方面进行了粗略的比较。 4.高洪武在对新课标教材习题设置的几点认识中，通过对七个案例的分析，概括总结新课标习题设置呈现的五个特点：注重与周边生活联系、开放题型比例加重、难的问题循序渐进、注重学生的动手能力和培养广阔的思维空间。 四、习题对比研究的方法探析 综合以上关于习题比较研究的文献分析，笔者认为： 1.数学教材习题研究的方法，注重习题涉及的逻辑体系的研究，其研究方法主要是案例研究等质性研究方法，缺少不因人为因素而出现显著差异的定量研究模式。 2.数学教材习题研究在宏观理论研究居多，微观层面的研究不足。大部分研究是阐述课程理论的宏观层面。