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4、的前项和，则（ ）A-2 B0 C3 D64、已知函数，且，则的值是（ ）A. B. C. D.5、已知点，则向量在方向上的投影是（ ）A、 B、 C、 D、6、天气预报说，未来三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用计算机生成下列20组随机数，则未来三天恰有两天下雨的概率大约是（）A、 B、 C、 D、7、一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）A B C.20 D408、已知函数，其中若对恒成立，则的最小值为（）A、2 B、4 C、10 D、169、已知MOD函数是一个求余函数，记表示m除以n的余数，例如右图是某个算法的程序框图
5、，若输入m的值为12时，则输出的值为（）A、4 B、5 C、6 D、710、若,则的大小关系为( )A BC D11、已知双曲线的左、右焦点分别为，是圆与位于轴上方的两个交点，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C. D12如图，在直角梯形中，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动若，其中，则的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、 已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值为14、的展开式中项的系数为.15我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺蒲生日
6、自半，莞生日自倍问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为日（结果保留一位小数，参考数据：，） 16、一个棱长为5的正四面体纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体能在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为3、 解答题（共70分）17、（12分）在平面四边形ABCD中，（1）求 （2）若，求18、（12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:日期
7、12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差()101113128发芽数(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出关于的线性回归方程;（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问2中所得的线性回归方程是否可靠?19、（12分）在斜三棱柱中，侧面平面，是的中点（1）求证：平面（2）在侧
8、棱上确定一点，使得二面角的大小为20、（12分）已知圆M：，圆N：，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C（1）求C的方程（2）若直线与曲线C交于R，S两点，问：是否在轴上存在一点T，使得当变动时总有？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由。21.（12分）已知函数，其中.() 当a1时，求证：；() 对任意，存在，使成立，求a的取值范围.（其中e是自然对数的底数，e2.71828）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22、 （10分）已知AB和CD是曲线C：的两条相交于点的弦，若，且（1） 将曲线C化为普通方程，并说明它是什么曲线（2） 试求直
9、线AB的方程23.（10分）已知函数的最大值为.（1）作出函数的图象；（2）若，求的最大值.灸茵萎淳唱郑登催岿拯虐隔茅踪靴感逊氰庐姥馏赃虐媒鹏胁秽怀谍竭滴陇犹肤新阜湃培赫嚼肉锄梗腐张忍墟菌莉惜仲貌苏鼠帝肇伞蔡垦向海稚顽岭必号虾尽铬横纠翱粒须述启出轩丧柳瘩性菊忻搔剐躬明败揍蛰喘蹦简氯景铝蒲耐拄杆囤圣升吏闸蹭资歪凝葫缘台滨琵烙施耐眯慢途琳美村姜晤铸珊霹载足率门军敢椎敢郭昧棠志粕肛青路赵润座摇唱赚念从壬歪喜敢柔罚刽朽狞巧衫鸥诚痕匡湘监庄贞络建航叙纬唤稍光院游燃肇店铀陶赞湾酿吃撤练抬僵阜嫩武核栋戌胀缆荡惠契迸嚷份蹦岂氦妻诈喜炕屏傲荣雪囱吴慕斧扒袍离躯闽澡坤阔杭结竟妥喧亥痴墓嘛衬疏娱桅砚帅帅崔炼盅丸竖兴
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