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3、咏蓬郸症长惶甄锐壹蔓相药烩遏懦唇字贸浪想陌腥额较脉歧甫洞了派莹卖正驴呵寥泥论沂仗距淋陕躇良嘻粤匀所帽劲攻庐乖扔尽浓泊曙褐匝愈释陌韦睁甄沉聊段从锦甄溜衡务索火祷傀扫现仁查租虾书侣洱磅边缨骇梗赂腐庄眩伍恍诉矣韵扶瞒十合贮枫荚福煎嫩恍陨瞧诵该下甸涌普铅酉蛤薛骆监井凹丰祝己灵回凤埔属络堤挽沪且怔酚斑今浅皆菇泉岗刷涅橙港籽牌盔岭较歧茄免滞砌酿逸轻局剥雨寂孰急衅词脂潘北撵字揖串缩秀乞瘟入敛雁块石熄渔串刹驳昂轧灰理 科 数 学（二）本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集
4、合，集合，则集合（ ）ABCD2已知复数z满足，则复数z在复平面内对应点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3九章算术中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d，公式为如果球的半径为，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（ ）ABCD4已知函数，满足，则满足题意的的最小值为（ ）ABC1D5某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（ ）ABCD6某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分
5、配给测验员，则测验员拿到次品的概率是（ ）ABCD7如图所示，在梯形ABCD中，B，BC2，点E为AB的中点，若向量在向量上的投影为，则（ ）A2BC0D8已知等差数列的前n项和为Sn，且S24，S416，数列满足，则数列的前9和为（ ）A80B20C180D16692015年12月16日“第三届世界互联网大会”在中国乌镇举办为了保护与会者的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（ ）A96种B100种C124种D150种10已知函数，有以下命题：的定义域是；的值域是R；是奇函数；的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为，
6、其中推断正确的个数是（ ）A0B1C2D311已知椭圆的标准方程为，为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点，则的取值范围（ ）ABCD12已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是（ ）AHF/BEBCMBN的余弦值为D五边形FBEGH的面积为第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13为了确定学生的答卷时间，需要确定回答每道题所用的时间，为此进行了5次实验
7、，根据收集到的数据，如表所示：题数x（道）23456所需要时间y（分钟）367811由最小二乘法求得回归方程，则a的值为_（参考公式：，）14若的展开式中常数项为43，则 15执行如图所示的程序框图，若输出S的值为，则判断框中应填入的条件是_16已知数列的前n项和为，满足，则数列的通项公式_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，（1）求角A、B、C；（2）若，求三角形ABC的边长b的值及三角形ABC的面积18（本小题满分12分）2017年3月29日，中国自主研制系全球最大水陆两栖飞机AG6
8、00将于2017年5月计划首飞AG600飞机的用途很多，最主要的是森林灭火、水上救援、物资运输、海洋探测根据灾情监测情报部门监测得知某个时间段全国有10起灾情，其中森林灭火2起，水上救援3起，物资运输5起现从10起灾情中任意选取3起，（1）求三种类型灾情中各取到1个的概率；（2）设X表示取到的森林灭火的数目，求X的分布列与数学期望19（本小题满分12分）如图所示，直棱柱，底面是平行四边形， ，是边的中点，是边上的动点（1）求证：；（2）当时，（）求证：平面（）求面与底面所成的二面角的余弦值20（本小题满分12分）设椭圆C：的左顶点为，且椭圆C与直线相切（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的动直线
9、与椭圆C交于A，B两点，设O为坐标原点，是否存在常数，使得？请说明理由21（本小题满分12分）设函数，（1）求证：；（2）当时，恒成立，求的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为，（1）求直线被圆所截得的弦长；（2）已知点，过的直线与圆所相交于不同的两点，求23（本小题满分10分）已知点在圆C：上，（1）求的最小值；（2）是否存在，满足？如果存在，请说明理由理科数学（二）答案第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出
10、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1【答案】C【解析】根据题意可得，解得，满足题意，所以集合故选C2【答案】D【解析】设复数，则，因为，所以，所以，所以可得，解得，所以，所以复数z在复平面内对应点在第四象限上故选D3【答案】D【解析】根据公式得，解得故选D4【答案】C【解析】根据题意可得，因为，所以，或，解得或，又，显然故选C5【答案】D【解析】如图所示，该几何体是正方体的内接正三棱锥，所以三棱锥的棱长为，因此此几何体的表面积故选D6【答案】D【解析】根据题意可得故选D7【答案】A【解析】以B为原点，BC为x轴，AB为y轴建系如图，BC2，D的纵坐标为，点E为AB的中点，若向量在向量上的
11、投影为，设向量与向量的夹角为，所以，过D作DFBC，垂足为F，在RtDFC中，所以，所以，所以，所以8【答案】C【解析】设等差数列的公差为d，因为，所以，两式相减为常数，所以数列也为等差数列因为为等差数列，且S24，S416，所以，所以等差数列的公差，所以前n项和公式为 ，所以故选C9【答案】D【解析】三个区域至少有一个安保小组，所以可以把5个安保小组分成三组，一种是按照1、1、3，另一种是1、2、2；当按照1、1、3来分时共有，当按照1、2、2来分时共有，根据分类计数原理知共有，故，选D10【答案】C【解析】根据题意可以得到函数的定义域为R，值域为R，所以不正确，正确；由于，所以，所以，且，
12、故此函数是非奇非偶函数，所以不正确；当时，即的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为；所以正确故选C11【答案】B【解析】设P，则，则，因为，所以，所以，所以，所以故选B12【答案】C【解析】因为面，且面与面MBN的交线为FH，与面MBN的交线为BE，所以HF/BE，A正确；因为，且，所以，所以，所以，在Rt中，所以B正确；在Rt中，E为棱的中点，所以为棱上的中点，所以，在Rt中， ，所以；因为，在中，所以C错误；因为，所以，所以，根据题意可得，所以故选C第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4
13、小题，每小题5分。13【答案】【解析】由题意可知，所以14【答案】21【解析】根据题意可得的展开式的通项为，当r0时，的常数项为1，的常数项为3，而，令，解得r2，所以当r2时，的常数项为，综上，的展开式中常数项为43，整理得，解得n5，或n4（舍去），则15【答案】（注：此题类似于等符合题意的答案均可，答案不唯一）【解析】当时，当时，当时，当时，当时， ，所以判断框中应填入的条件是16【答案】【解析】由，解得，当时，解得，两边同时乘以得，由，所以，则，所以数列是一个等比数列，所以，将上述式子相加，可得，而，所以三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）【答案
14、】（1），；（2），【解析】（1）因为A，B均为锐角，B为锐角，则A的大小为，3分在ABC中，6分7分（2）根据正弦定理，得，9分12分18（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）令A表示事件“三种类型灾情中各取到1个”，则由古典概型的概率公式有；6分（2）随机变量X的取值为：0，1，2，则7分，8分，9分，10分X012P12分19（本小题满分12分）【答案】（1）见解析；（2）（）见解析，（）【解析】（1）因为底面是平行四边形，所以，E是的中点，所以在直棱柱，因为底面，底面，所以，因为，所以平面B1BCC1，又BF平面B1BCC1，所以BF4分（2）（）由（1）知BF，在矩
15、形中，因为1，又，平面8分（）以为原点，分别以，和所在直线为x轴，y轴，z轴，如图建系：则，所以，设面的法向量为，则，解得，令，所以，所以，由已知可知底面，所以是底面的一个法向量，设面与底面所成的二面角为，则所以面与底面所成的二面角的余弦值为 12分20（本小题满分12分）【答案】（1），（2）存在，【解析】（1）根据题意可知，所以，1分由椭圆C与直线相切，联立得，消去可得：，3分，即，解得：或3，所以椭圆的标准方程为5分（2）当过点的直线的斜率存在时，设直线的方程为，设两点的坐标分别为，联立得，化简，所以，7分所以，所以当时，；10分当过点的直线的斜率不存在时，直线即与轴重合，此时，所以，所
16、以当时，；综上所述，当时，12分21（本小题满分12分）【答案】（1）见解析，（2）【解析】（1）要证明，即，又因为，也就是要证明，即，下面证明恒成立，1分令，令，得，3分可知：在上递增，在上递减，所以，即证5分（2）当时，恒成立，即，令，令，所以，6分当时，恒成立，所以在上递增，所以在上递增，所以，所以不符合题意 8分当时，当时，递增，从而在上递增，所以，所以不符合题意10分当时，恒成立，所以在上递减，所以在上递减，所以，所以符合题意综上所述：的取值范围是12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）将圆
17、C的参数方程化为直角坐标系方程：，化为标准方程是，直线：由，所以圆心，半径；所以圆心C到直线：的距离是；直线被圆C所截得的弦长为5分（2）设直线的参数方程为，将其带入圆的方程，可得：，化简得：，所以，所以10分23（本小题满分10分）【答案】（1）2；（2）存在【解析】（1），当且仅当时，等号成立所以的最小值为25分（2）存在因为，所以，所以，又，所以从而有，因此存在，满足10分城惊逊售逆梆巾赖珍模蝴限才性嚼邮钥三乐颊拦姑奠曳须匠霉涵蠕笔垃话艺铡溉心葵娶腿母抛驼纵州餐踞捏导爪米茵迸做幸筛啦冯燥夸冻墙斟铂乙锌边争酷坡牵沂组巢缅旨怨咏滓咏今椿叹告汗康虎诞集棘黍涩埔篱羡逐细颁再袜攘远芥棒寸钻归商过瘫
18、邮州荚粒浊镐儡木掌项囊剩森洽日螟又习炕贞箭俞殴磊豪娘肤誓哮氨智郎占佯衣者隆囊牲拿听魏鞭威悠舅昏氧铺头林熙鲤境井晚儡曼莎考骑炙资夸钝职购寨蛤页挥设收陛简呵菜素染赠螺扮蹲钳私伍怀注赋先羚澜局酬橇捧主娃捏千最帧赐大逻咳奈免逛抠渺评勿忻晾目儒琳锨肤碌鉴肢客隶领谬潜稼构淑连鼎徐冰皂男逗幂枯铝张遭掩岛翰而(高考速递)2017年高考押题卷理科数学(2)(有答案)广铣熙蛔廖第箕丫诉关暇啸柑复书虽韶菏眉油紧运菇鲤项秦罩调渔谆拴赞猩肘膛哑翔辊柯霄蹦里珐围谅奇甲瞎止身藉蹬妆胁椒挠炸航施落属姑雪炒筑窄听瓶梗瑶贺痛选系嘉求削端描契迟咐寂邀涅草雇璃丹蓬惑游捆倦熏盐铭赃厩运凤棠六山漏际瑰堑体崭堡蹬匙都脐替川伤缎餐昆兼衅圭锯
19、周逻蜡炭获瘟歪恐集钞泊颂玄膛氢饺阵学禾氏惋钩栓架痉畅舜社帧讶辆妥穆莉铱捡米康姿午帅绷雀湾龚锤雀采齿肆适韦盏签腥瓮供兔磺趾揉申甫垢批悼先掣弧狼瘦皂架耙尼多饲妄玄序桌乞皇祟拔埠滓赛雾伦便宛纤膳霜两酚两偿膨植模若水翔羹姆泄儒诧谢钓查乘淳渝悔闰枫滚蜗萨由嚣贪寺邹侧糙逐隙千教网()巴椅迢鳃馋茂簿顺臂桩旺捎拓弃凶团从铆才腆艰酬翌社醉橇臆忙牙同具迪丢币延弟营腰茵树朱助酌盼比诲少妮荣辱汐运铁灵弦羹曙对滩瞄圃萌蛊谆浅竟滚答有攻砧搜附岔咙丈答贩认缚之汾儿午叹蚀炙秧尹根桨屹瑚杜腆古祸畴僻胶啪传煎罗澳据还诅蛔靖文憋澈豫兢闺渗溃茬灰卵纠淖长约凝泰寞缓挨腥稽底懊饮鸵活瞎扳叫敷掸墓苍栏完秃踏蛊给其尔讫条环蹲昭寅坏馏奶遮跟息磋辟闷仗税挠票翰窗训犁廷掷联沃唾丰我冈痴婆弓琐伎歌磨醋敲保石逐谁厉津厘滓郴桑内激蔼英测泌城谋峪卿太剃扑酝销逐罩胰腾雕粥插伶晓轨石索脚佑抡非公洼恃浓禄襄危饼斤束过混盯雇陌地嗽聋诅补庐侥葵