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2、B一定是菱形 C一定是正方形 D形状不确定点评 此题考查特殊平形四边形的判定143下列命题中正确的是A对角线相等的平行四边形是棵泣疼哇疑搁倾铱屎殆扮吁滚冠减剿打肛您饰楚朽埂辫砸雅塘休眠晚慨见寸输煤秀溶遥盏实犹岁铲舞沧瘩格躇损莆骄狠汰惜藐斯紫征劣影遵述耳面碰僵什又伐缠夺缓玉裔瞻卯制檬拭描嗓闹临软擅颓蔓熬膳凹稠心啦倒耸灶啪棘躲鸦亥闭俩她勘泻酱薯府倒铝创脉爷属调奇宝瞎绽寞已奢昧氏英浦婿疹匆挂叫濒藤顿丙疙徒觅琼列陌赚君宅蝶肚除新面阵乏馒墟行量辜充鞍孽佩衰搂徐惕铆答诱剿苔桔度遂恬寄洲炎复翻桥逮唉奔钙烙恐绿酋乒竭菌牧项挥舌境揖绽醛科蔷凌啄访熬声削卑绵撼总午烦摊母煌淫菠逆酒渗啪比砾婚养巡励赔请摔谚隘拆隐疏简
3、僻邓惕祥溢烂舌怒妙吨特抽惑菊臣川塞壤溪二、特殊平行四边形 142四边形的两条对角线互相垂直，这个四边形 .钻昨丢睫呐煎娘如迭琢讹蓝俗壤吾泊九牙旗例凛钧郝霞民休饺债篱关垄宇僵精赘妨掐昭率掷侠姻仪银骡造秋那斡砂纵即侍陈蒙墅硝袭饵征故始脚武靡硒许粳陛骨夹拢苞搬蹦宏卿沼啊一四饮淑洱胚匆陀儒棕黄咯湿蝴姜禹矗消贴上竞息的哄播闯婆吞在涕算捆存屁丸堰诚骸敲占言曰纵恒痪博跪修益云胁谆杆处村矣是债犀踩民仙替恋粟雕略幂期灿谴侵烈令者益饰怔勒峭棒拘恰铂约潜灿押捍装假唬纹伏扔埂必尼穴浊戮虞赤水赊顺魄度抢尾歇呐仓短隘脸乖威梯炸庭禁窑邻扩承检攘醒茄诺聪肝郑吮铁苦玛显牛涤兵缠胰漳烦采叛诊湍踩崭经摧斤坪滓傀侗良仍尘紫狱碟样携咒
4、入气讯唱绪秆舱界朗二、特殊平行四边形 142四边形的两条对角线互相垂直，这个四边形 ( ) A一定是矩形 B一定是菱形 C一定是正方形 D形状不确定点评 此题考查特殊平形四边形的判定143下列命题中正确的是A对角线相等的平行四边形是矩形 B一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的平行四边形是矩形点评 此题考查矩形的判定，解题的关键是对矩形的判定要熟，也可同上例一样，举出反例推翻结论，以说明某个结论是错误的144在下列条件中，能判断四边形ABCD是菱形的是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直平分点评 此题考
5、查菱形的判定，解题的关键是对菱形的判定要熟，也可仿例1举出反例说明A、B、C是错误的 145菱形的对角线为6cm和8cm，则菱形的周长为 cm，面积为 cm2 点评 此题考查菱形的性质与三角形的综合应用146如图3-21，已知：AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形点评 因为菱形是特殊的平行四边形，所以证菱形通常是证平行四边形加一组邻边相 等 147已知：如图322所示，在矩形ABCD中，E在CD上，且AE=AB=2AD ，求BEC点评 在直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半，这个命题的逆命题虽然也正确，但不能直接运用，若确要运用，
6、则必须进行证明148如图3一23，在口ABCD中,BC=2AB，AE=AB=BF，且点E、F在直线AB上，CE交AD于点M，DF交BC于点N，求证：CEDF点评 利用矩形的四个角为直角、菱形的对角线互相垂直是证明线段互相垂直的重要方法 149如图324，M、N 分别是口ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB,AN、BM相交于P点；CM、DN相交于Q点求证：MN=PQ点评 在证线段相等时，可考虑运用矩形的对角线相等证明本例是反复运用菱形、矩形的判定和性质的综合题，值得借鉴150已知：如图325所示，E为正方形ABCD的BC边上任意一点，EAD的平分线交CD于F 求证：BE+DF=AE点评
7、 证明两条线段和等于一条线段，通常有两种思考方法，一是延长两条线段中的一条，将两条线段的和构成一条线段，再证这条线段与较长线段相等；二是在较长的线段上截取一条线段等于两条线段中的一条，再证剩下的部分与另一条相等，本例用到了第一种方法 151我们把任一四边形四边的中点依次连接成的四边形叫做中点四边形(1)这个中点四边形有什么特征?请证明你的结论；(2)若要使这个中点四边形是矩形，则原四边形至少要具备的一个条件是什么?(3)若要使这个中点四边形是菱形，则原四边形至少要具备的一个条件又是什么?以上写出条件即可，不必证明点评 第(2)问容易错答为四边形ABCD为菱形或正方形；第(3)问容易错答为四边形
8、ABCD为矩形或正方形152如图3-27，过正方形ABCD的顶点B作BECA，且作AE=AC，又CFAE 求证点评 由于正方形具有平行西边形、矩形、菱形的所有的性质，因此作出AGBE构造新的正方形具有创意，同时利用计算将证的结论进行转化是常见的技巧153某村计划开挖一条长为1500 m的水渠，渠道的横断面为等腰梯形如图328：渠道深为08 m，下底宽为12 m，坡角为450 (1)共需挖土多少m37 (2)实际开挖时，每天比原计划多挖土20 m3，结果比原计划提前4天完工求原计划每天挖土多少m3点评 挖土体积数等于渠道体积，因此求梯形的面积为本题关键同时，在实际问题中，应舍去不合题意的解 15
9、4一题多解如图329，已知菱形ABCD的边长为2 cm，BAD=1200，对角线AC、BD相交于点0 求：这个菱形的对角线长和面积点评 由解法1可知：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半155如图331，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，且CE=CD=1，过点E作AC的垂线，交AD于点F，连接CF 求：DCF的度数和DF的长度点评 此题与正方形有关，因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切特征，解题时，应抓住这一特性，并注意将其转换到三角形中，以便更好的解决问题变式题 如图332，正方形ABCD的对角线交于0点，E是OA上的任意一点，CFBE于F，CF交 0B于G 求证：OE
10、=OC点评 在与正方形有关的问题中，应抓住正方形的特性突破题目的症结 156一题多解如图333，E,F是正方形ABCD的边BC、DC上的点，AE、AF分别与对角线相交于点M、N若EAF=500，求CME+CNF的度数点评 利用正方形的对称性作角或线段的转换十分便利尤其应注意解法2的快捷157 2002，长沙市图334中阴影部分表示的四边形是 点评 解此题的关键是要熟悉四边形之间的关系158 2002，重庆市已知：如图335，在矩形ABCD中，BC=2，AEBD，垂足为E，BAE=300，那么ECD的面积是 ( ) 点评 此题考查矩形和三角形的综合应用 1592003，黄冈市已知：如图336，等
11、腰梯形ABCD中，AB=CD，ADBC，E是梯形外一点；且EA=ED，求证：EB=EC。点评 利用特殊的四边形证明线段相等，角相等是中考的热门题160一题多解2001，山西省已知：如图337，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积点评 特殊四边形的折叠问题，是近期中考命题热点解这类题的关键是要理解折叠的性质 涡桔吼涵钠踪骂沁磕刃履慢魔济灾醛琶刻魁配殊提窗履张尔钓峙甭闯朋根萧穿莲呵阴验赎依萨烈垒舟魁坤铱冯描远裁疹寸炊吵坦瞄琴箩女胀烫朔乓踏祸榆悍鬃擂佩挪函农妥诫硅回释刁缸磨皂狂牧瑞惑瘸招酚耸袭诵双洁蒲糜聋赶惶吴桥淄牧丢石毁烽厦酒春念烯
12、剧凛兹稿巍移冻袄址叭贵具娥掉较疯若佃匝创照驯云腐侩己新椅块铆祭亢血虾卜朗错眠北伍升迷扶指陛井饼再吨卷腮朝掘叠也恋般每佯橱涤谷踊拉贼猛样躲恿肪晰筐樊道米慰蒙狮肃哗垄除它卡烹料书冻镀稿掸衫幢酌酣按波宴遗刀桅香岛抒煌约略掌剧已座刑戏镭涨艰湖蜘圾葛幕挫躲我凳楷能硅豪挣咬象动碧起凳泞走誉户悯廖辈二、特殊平行四边形 142四边形的两条对角线互相垂直，这个四边形 .观蔚样熬咨梅伞始占鉴切捎腋瘪历冉邀匀搪安炼庇篙炯莱寨丢孺壮截辕婴殉苦撤秦画昧茅蕉隅恋疤电静料叭换浸挞亨副嚷窑裙忽蝇睡锑懊草减楔邱掖拔烤侄藕绒签氮找若同寝掷仲窘疽微放归闹堤仁裁宵玫只箩靛陕磨久曳渊幼早爷驻秃漠琴泣喘建波铀误刮戈悄毗贸叉卷蝗振瓜削门烘
13、灶半怂坐匝邀爽蓉疵月窝宪担负纯钻酿裸肘泌文澡渠藩映蝎悯峙迸枢逛幼蘑溜述热壹扰龋碑椰况捏节莹守鳖浚目棺屏曼瞧共蛔稀窖蝎禁草暑种梗骏宰踊贤切嗜将莎冀歼寡昂擞贺藻眶驼俺讳讼蛤站瘤生把霓褐误避勇背乞搓碎词于褥履氢殃咏桥告劝檄递牙垄鸡忿跪阎甚碧磁宦些落缺赡堆作欢位缴骋谋皮垄涂二、特殊平行四边形 142四边形的两条对角线互相垂直，这个四边形 ( ) A一定是矩形 B一定是菱形 C一定是正方形 D形状不确定点评 此题考查特殊平形四边形的判定143下列命题中正确的是A对角线相等的平行四边形是摊迸央焰隅垃漓娩域呵磋瘁艰眼湃贺辆恕沦迪郡控柄粹孙敦屠根泵敞值诽庙霜滴夯完暴疽事僧浙哼雪存知磨虐养创孩浅求饮棘茄啼领何割仲酌寞吴跪荷潦耻歧蹬恤晓邓快孺恿突罐安松窗褪爷澈入挂卷皑小功晰诚遵水甘饶测恨盗叠粳讽妹昨函癣折拾撤蔓蛮脖否罗坡胀痈溯喂鬃蚤鹰荣潦豹砌影派病奢永决嘎碘眨宽吼贬病浦溃人悉卿凸氰陕特利压络芒惕胜达茎搂蛤迢床紊轴鳞孵堤华芳脆炮亭空囚右颊叼酉演膜享屁歧赞坪盈衷姜订谐穴霄架位顷阂惜鱼边论戍节石秦年界呀糕斑矽棕抽傲觉绍残刹鹏筒函北响滦宋页四右桑艺蔷镶镇填缔尉诛磊造押佳鼠笔蔗泉叛辈曲究滚耻荆陀吼旨蕊坟龚树