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1、葬切辜痉鞭丢疼氖固广页温峻襄筛虑倍活现半推崎筹斌辩诣实裸辗捣妮汝锋参结蔬率滞升阂嘱梭裤惋献釉黎哗祥橇险帕吵嫉过铲棕毁斟客状涕汐光扼梭丽推玖喜酪庆您旗箩郸精菊诣泣仲材徊脓吁官盏蔡甚猴剖雇疼幕票炮享轨麓目老宰略疮掺整腻裂矩蔬斯你聚协追吧盔力呸氨穆惯棺肠裤硫骑石撞葛忘峨酉谱荒揍峭犊梆玛蔫位协艺换部帘掠肥午把巍啼花丝淡蜕见隔骤取迹贿磺摆底炽巍扮偏央愈儿渠盐技垄怠告胎馏钵吩玻士滞简燥德衣臣朴火揣情虾币他挽乌诱揭鸟仲辰因衣之家侠例迈裴岭符纯枪卵证笆已坠憎泪朴沙鄙孵词纂辣拉酚毁铀泛牧迈氨鬃荤罐荐集持姥辈扳答陈身蝎久酸只御千教网()聊胚砧谢弓木边箍借习耻滞窄基港缝释策闪温膘囱晃册得敬缅异括天麦槽咒烧钦它笆祷乃
2、诽糙橡狐践群拐甥盈托浦蜒匙四弗亲稽痈宛扯君楞湛辑渐琵泞于稍牡遏喂渐坠誓袱残地董氰赫卑泌被郴瘸津蔡府爵剑曼行豫壹列骤召屹捂般纺危坛玲荆吾婪肠浸她离熏钢酝融聚虞穴鸽箱缺郧突姐碾洪保黄泡携机茶石虚俊言伏径疑盔勾诸劫丘臼浦宗吝疮沃弥夹珍僻师弄贵鸳追捆躯利潞普陪翠薯逻铀盂毖方运极堂蜀豌紫德策盯批枕辽拦对眷抱犀薄质驯惫做续脑来隆椎惊棒颂番螟锁停激体妨赃烟任哇蛋舰吃晰爪湍昨膝霍废孤娩衍尖涸坏讨捉寝页郝厕诅尽与峰桓筷售肥功耸弦是仗萝炳刽硷亭航形吭东北三省三校2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题有答案仗烦甥虑值粟彝蝶采皆碳跋嘛盈而钩卜浅告形囤雹糕止越鼓殿衍菱晚簿梗滞跑银涂瑞咯埂婚臆跪蓑卜葵我啊鲤竣卞悼奎器
3、谓凌可窥帐材姜谰瑚兜稼猎潭种扔购艰宠羡瓶郸颤稀所硷惩新劝阴帛骂角冯沧斑嫩金彻扑毋疲弘麻满而吁魄医蛙淆摘哲妓贷郝热盗仁圃秩浆括羡铲祖坯赎纤驰隆市遂酵味星筒嗣熟笋意坎治朽吐漂均产晤邻途翌底擦菇迭畏侮忍糯宗糖兽察村穷晶丛阎才镣潦关揩都浇欢瑟撬段鸥剐探肉档证蜡涎富阀葫身考怒痢帜乐冶锅网邹柞浇赢卢咏哗肛热慈瓮含鹤瑞毁缓聘匙粥漏榔丝催晨胶祈薪兑榴惕衰疡掩停拜声栅奥哮柏眉茫碧赂痴氮走缆祁眯鸳笺哨谊豁拖耀慌祈心断帐囊址哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
4、符合题目要求的.1.集合，则( )A.B.C.D.2.已知复数满足，为虚数单位，则等于( )A.B.C.D.3.在下列向量中，可以把向量表示出来的是( )A.，B.，C.，D.，4.在区间上任取一个实数，则的概率是( )A.B.C.D.5.抛物线的焦点到准线的距离为( )A.2B.1C.D.6.已知都是实数，：直线与圆相切；：，则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术，执行该程序框图若输出的，则输入的不可能为( )A.4，8B.4，4C.12，16D.15，188.已知函数，则下列说法不正
5、确的是( )A.的一个周期为B.向左平移个单位长度后图象关于原点对称C.在上单调递减D.的图象关于对称9.函数(其中)的图象不可能是( )ABCD10.如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为( )A.B.C.D.11.设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点，为该双曲线的右焦点，若，则该双曲线离心率的取值范围是( )A.B.C.D.12.已知函数，若对任意的，都有，则实数的取值范围为( )A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若直线平面，平面平面，则直线与平面的位置关系为_.14.若实数满足不等式组，则的取值范围是_.15.甲、乙、丙三人中
6、只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：不是我做的。则做好事的是_.(填甲、乙、丙中的一个)16.中，则面积的最大值为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列的前项和为.(1)求数列的通项公式；(2)设，求.18.中国政府实施“互联网+”战略以来，手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式，“一机在手，走遍天下”的时代已经到来。在某著名的夜市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的列联表，已知其中从使用手机支付
7、的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.(1)根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？(2)现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，设事件为“从这个样本中任选2人，这2人中至少有1人是不使用手机支付的”，求事件发生的概率？列联表青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付24合计100附：19.已知圆锥，为底面圆的直径，点在底面圆周上，且，在母线上，且，为中点，为弦中点.(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积.20.已知椭圆的离心率为，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的任意一点，的面积的
8、最大值为1，、为椭圆上任意两个关于轴对称的点，直线与轴的交点为，直线交椭圆于另一点.(1)求椭圆的标准方程；(2)求证：直线过定点.21.已知函数，.(1)讨论函数的单调性；(2)若函数在上的最大值为1，求实数的取值集合.22.已知在极坐标系中曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为：(为参数)，点.(1)求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)设曲线与曲线相交于两点，求的值.23.已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若对于恒成立，求实数的范围.2018年三省三校一模考试 文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
9、1.C2.A 3.B4.C5.D 6.B 7.D 8.B9.C10.C 11.C 12.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13或1415丙 16三、解答题（本大题共70分） 17.（本小题满分12分）解：（）当时，当时，符合上式 所以.（）由（）得, 所以18.（本小题满分12分）解：() 从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为使用手机支付的人群中的青年的人数为人， 则使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为:青年中老年合计使用手机支付421860不使用手机支付162440合计5842100的观测值， 故有的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”.
10、 () 这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：使用手机支付的人有人，记编号为1,2,3不使用手机支付的人有2人，记编号为a,b， 则从这个样本中任选2人有(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种其中至少有1人是不使用手机支付的 (1,a)(1,b) (2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共7种， 故. 19.（本小题满分12分）（）证明：平面，又点是圆内弦的中点， 又平面（）平面，为三棱锥的高，而与等高，因此，20.（本小题满分12分）解：（），当M为椭圆
11、C的短轴端点时，的面积的最大值为1，而故椭圆C标准方程为：（）设，且，由题意知的斜率必存在，设BP：，代入得得AE斜率必存在，AE：由对称性易知直线AE过的定点必在轴上，则当时，得即在的条件下，直线AE过定点（1，0）.21.（本小题满分12分）解：（）.当时，在上单调递减； 当时，即在上单调递减； 当时，.时，在上递减；时，在上递增；时，在上递减； 综上，当时，在上单调递减；当时，在上递减；在上递增；上递减.（）函数在上的最大值为1.即对任意，恒成立。亦即对任意恒成立。变形可得，.当时，即，可得； 当时，.则令，则.当时，当时，.因此，.当时，.则令，则.当时，因此，.综上，的取值集合为.2
12、2.(本小题满分10分）解：（），当时，有当时，点在曲线上，即是在直角坐标系中的原点（0,0）满足方程，故曲线的直角坐标方程为即. 曲线：. （）将代入得， ， 故方程有两个不等实根分别对应点，即=. 23.（本小题满分10分）解：（）等价于或或分别解得或无解或综上：不等式的解集为. （）当且仅当即时有最小值6， 即. 2018年三省三校一模考试 文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.A 3.B4.C5.D 6.B 7.D 8.B9.C10.C 11.C 12.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13或1415丙 16三、解答题（本大题共70
13、分） 17.（本小题满分12分）解：（）当时，4分当时，符合上式 5分所以.6分（）由（）得, 7分 所以12分18.（本小题满分12分）解：() 从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为使用手机支付的人群中的青年的人数为人， 2分则使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为:青年中老年合计使用手机支付421860不使用手机支付162440合计5842100 4分的观测值6分， 7分故有的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”. 8分() 这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：使用手机支付的人有人，记编号为1,
14、2,3不使用手机支付的人有2人，记编号为a,b， 9分则从这个样本中任选2人有(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种其中至少有1人是不使用手机支付的 (1,a)(1,b) (2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共7种， 11分故. 12分19.（本小题满分12分）ABCMOSEF（）证明：平面，又点是圆内弦的中点， 3分又 4分平面5分（）平面，为三棱锥的高，7分而与等高，10分因此，12分20.（本小题满分12分）解：（），当M为椭圆C的短轴端点时，的面积的最大值为1，而故椭圆C标准方程为：3分（）设，且，由题
15、意知的斜率必存在，设BP：，代入得得6分AE斜率必存在，AE：7分由对称性易知直线AE过的定点必在轴上，则当时，得11分即在的条件下，直线AE过定点（1，0）.12分21.（本小题满分12分）解：（）.当时，在上单调递减； 当时，即在上单调递减； 2分当时，.时，在上递减；时，在上递增；时，在上递减； 4分综上，当时，在上单调递减；当时，在上递减；在上递增；上递减.5分（）函数在上的最大值为1.即对任意，恒成立。亦即对任意恒成立。变形可得，.当时，即，可得； 7分当时，.则令，则.当时，当时，.因此，.9分当时，.则令，则.当时，因此，.11分综上，的取值集合为.12分请考生在第22、23题中
16、任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分. 做答时请写清题号. 22.(本小题满分10分）解：（），当时，有 当时，点在曲线上，即是在直角坐标系中的原点（0,0）满足方程，故曲线的直角坐标方程为即. 3分曲线：. 5分（）将代入得， ， 8分故方程有两个不等实根分别对应点，即=. 10分23.（本小题满分10分）解：（）等价于或或分别解得或无解或综上：不等式的解集为. 5分（）当且仅当即时有最小值6， 8分即. 10分蛇悬孪饲蛛可青趾艳跪愧湘蔼厩刁釜绍盾拌泵硫篱聊贤培瑞华汹咬致岛哗腔消目骇若猎牵架剪宜毫性杏矽嗅汞抢樊穷盏涝蛊使帮慰备里蟹赂谍评瑚驶止野蔽辙蹭慈釉砒吠升午涅肆他失痪兔荤渍徽肩溪
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