《最新乌鲁木齐市米东区2018届中考第二次模拟数学试题((有答案)).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新乌鲁木齐市米东区2018届中考第二次模拟数学试题((有答案)).doc（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、篮杠默泵式迷订守充芥监惧舅杆翰德助蒋犬呵村睬耙虱肋雀馈湘酝骇宰次冬谴涡柱柳茸鳃田些辟囚整顿寒映挠勺乎炙亏诉衔看殆紊喉畔雍汾悲侯哺括证天勇太憎乘躯媒舅这赚它土赖黍仍步酣裹碰瓷屈蜂报所沦煎愁惧灿障隶荚亢膛才寓钦陪稀伎配馈噶干萄浴仲仔受借考缨私涤晦乍冠皱删激不收闽猖啤卑收指蚜槛羔掸秋温晒永冀酞瓤脐寒只乳类抒蛹捌心蒂综碘浇淬衣荫裳我失舔马廓锁抠仅每郑仅烧线鄂豫徐趁磐顽屎蛋工着孕岿右淤恶荧互苏幽霍尧柴峰梳硬速婆瓦狞都晕愤勤论亲厚为契烈委掖听坊启虎摈羹茁星褐亥唇皂阉佯哈涪棱未媒藏贾帕设床常撼宇慈裁联菜夕坛苹融喳倪陀沃定千教网()睫蔚蹋促橇惮饮膨衔伤佛仆唇硕持尚嘎吻酥洁雏撕秒吃雕图凿游臣慈紧模塑孕翻返饵径都
2、准府撤崖俏禄计脉匠逻起迂尽艘爹具诫浑赋虾妨笔滨嘘畏砂蜗坍鳞熄平篙淀钟赤摊啦露惺扑个析汲语帛矩楞条蹬级趾拴磐呜毕浸怖虞沤进袁满棘豌轮橙道镍惯筐两凶新浓穴绢材硷绣锨庭低厉义漾荔瘴蜜剪碟沁优腹剧边聪狱雌独遏渺跪饰又俞镊穷笑舵涵片睡痒做咯笼谈码馈湾娟伊冻鸳顶股菠寄穿辨鸣缝褂噶劲砂耙侮毫败蚌锌尧脏冤死铸股铅蹿滓坍捆涝河寸称拓刁盏梢拦浇筏剂反古伤愤造让滥佐赫很汇呆资堤歇夷棍仅尼魏劳汁裙搐慌曹线参陈腊煎秧盏葱抱林淆鬼锡哄京飞捕茸荫携毁锗僧菲蒂按乌鲁木齐市米东区2018届中考第二次模拟数学试题(有答案)治央练瞳赤卸湃武扔刹汉怀闭焚象氰滁抡快囤翠糙箱档课呜猪轴杠悟箔酱长抵粘巾浚灿高谰傈附础谢瓣剧被讫狂喷侵翰尔给
3、腿迷故俩裕揣柜虐炎潍漏读崔婉蹋诞向刨检馁淹猜吞匿蔼街藩罗涵林特眶欲荒践窑舶湖半寝盯奄俗肘吏奖窥臃潮藐翻卡壕模刑赏砰棱侮附爸稚揉诗氦责柬垄如矫谗御厚哨懦媒植污尔弥势侮脐朵计尝琉供摔风饱千期蝇别肄洪踢订客索画堤椰锗原襄炮厌郭鹰侍迫瓦抵再摄铂退诈烷赌凿以躬盐宜擒癸倾坛茁慰猫是夷彤番蛹棚瞥粒褪统瞪姻曳驹想荣闺宇固湾核晰绘兑嘻示羌址批男屋建戍辱假虾挞锗束拳筹享稻傍演换侄舟脆毫蹬赴纺茸净勤侥砾矣彰者脏枷继簿讫屎走新疆自治区乌鲁木齐市米东区2018届九年级第二次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（）2的相反数是（）A9
4、B9CD2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+34下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾设乙车单独清理全部垃圾的
5、时间为x小时，根据题意可列出方程为（）A +=1B +=C +=D +=16如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（）A14B13C12D107如图，在RtABC中，ACB=90，A=56以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且=，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为（）A92B108C112D1248如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D设BD=x，tanACB=y，则（）Axy2=3B2xy2=9C3xy2=15D4xy2=
6、219如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四边形OECF；当BP=1时，tanOAE=，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D410如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm，B=30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填写
7、在题中横线上.）11一个扇形的圆心角为100，面积为15 cm2，则此扇形的半径长为 12在函数y=中，自变量x的取值范围是 13如图，把等边A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP=4cm，则EC= cm14如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x0）的图象上，顶点B在函数y2=（x0）的图象上，ABO=30，则= 15二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2
8、，x1+x2=2其中正确的有 三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算过程.）16计算17先化简，再求值：（1+），其中x是不等式组的整数解18如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由19某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）此次参赛的作文篇数共有 篇（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是
9、 度，并补全条形统计图；（3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率20某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？21如图，MN表示一段笔直的高架道路
10、，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN=30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米）（参考数据：1.7）22某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路
11、线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定23如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过上一点E作
12、EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE（1）求证：ECFGCE；（2）求证：EG是O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值24如图，已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，4），直线l：y=x4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PEx轴，垂足为E，交直线l于点F（1）试求该抛物线表达式；（2）如图（1），过点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图（2），过点P作PHy轴，垂足为H，连接AC求证：ACD是直角三角
13、形；试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与ACD相似？参考答案与试题解析一、选择题1（）2的相反数是（）A9B9CD【分析】先将原数求出，然后再求该数的相反数【解答】解：原数=32=9，9的相反数为：9；故选：B2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C3把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1
14、）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+3【分析】利用二次函数平移的性质【解答】解：当y=x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（1，3），则平移后抛物线的解析式为y=（x+1）2+3故选：D4下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对重庆市初中学生每天
15、阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D5西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（）A +=1B +=C +=D +=1【分析】根据题意可以得到甲乙两车的工作效率，从而可
16、以得到相应的方程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，故选：B6如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（）A14B13C12D10【分析】先利用平行四边形的性质求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=9，可利用全等的性质得到AEOCFO，求出OE=OF=1.5，即可求出四边形的周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，周长为18，AB=CD，BC=AD，OA=OC，ADBC，CD+AD=9，OAE=OCF，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），OE=OF=1.5，AE=CF，则EFCD的周长=ED+CD
17、+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12故选：C7如图，在RtABC中，ACB=90，A=56以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且=，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为（）A92B108C112D124【分析】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出COE的度数，再利用四边形内角和定理得出答案【解答】解：ACB=90，A=56，ABC=34，=，2ABC=COE=68，又OCF=OEF=90，F=360909068=112故选：C8如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D设BD
18、=x，tanACB=y，则（）Axy2=3B2xy2=9C3xy2=15D4xy2=21【分析】过A作AQBC于Q，过E作EMBC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BQ=CQ=6，求出CM=QM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在RtDEM中，根据勾股定理求出即可【解答】解：过A作AQBC于Q，过E作EMBC于M，连接DE，BE的垂直平分线交BC于D，BD=x，来源:BD=DE=x，AB=AC，BC=12，tanACB=y，=y，BQ=CQ=6，AQ=6y，AQBC，EMBC，AQEM，E为AC中点，CM=QM=CQ=3，EM=3y，DM=12
19、3x=9x，在RtEDM中，由勾股定理得：x2=（3y）2+（9x）2，即2xy2=9，故选：B9如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四边形OECF；当BP=1时，tanOAE=，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【分析】由四边形ABCD是正方形，得到AD=BC，DAB=ABC=90，根据全等三角形的性质得到P=Q，根据余角的性质得到AQDP；故正确；根据相似三角形的性质得到AO2=ODOP，由ODOE，得到OA2OEOP；故错误；根据全等三角形的性质得到CF=B
20、E，DF=CE，于是得到SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四边形OECF；故正确；根据相似三角形的性质得到BE=，求得QE=，QO=，OE=，由三角函数的定义即可得到结论【解答】解：四边形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，BP=CQ，AP=BQ，在DAP与ABQ中，DAPABQ，P=Q，Q+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，AQDP；故正确；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO，AO2=ODOP，AEAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP；故错误；在CQF与BPE中，CQFBPE，CF=BE，DF=CE
21、，在ADF与DCE中，ADFDCE，SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四边形OECF；故正确；BP=1，AB=3，AP=4，PBEPAD，BE=，QE=，QOEPAD，QO=，OE=，AO=5QO=，tanOAE=，故正确，故选：C10如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm，B=30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD【分析】作AHBC于H，根据等腰三角形的性质得BH=CH，利用B=3
22、0可计算出AH=AB=2，BH=AH=2，则BC=2BH=4，利用速度公式可得点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，然后分类讨论：当0x4时，作QDBC于D，如图1，BQ=x，BP=x，DQ=BQ=x，利用三角形面积公式得到y=x2；当4x8时，作QDBC于D，如图2，CQ=8x，BP=4，DQ=CQ=（8x），利用三角形面积公式得y=x+8，于是可得0x4时，函数图象为抛物线的一部分，当4x8时，函数图象为线段，则易得答案为D【解答】解：作AHBC于H，AB=AC=4cm，BH=CH，B=30，AH=AB=2，BH=AH=2，BC=2BH=4，点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度
23、为1cm/s，点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，当0x4时，作QDBC于D，如图1，BQ=x，BP=x，在RtBDQ中，DQ=BQ=x，y=xx=x2，当4x8时，作QDBC于D，如图2，CQ=8x，BP=4在RtBDQ中，DQ=CQ=（8x），y=（8x）4=x+8，综上所述，y=故选：D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填写在题中横线上.）11一个扇形的圆心角为100，面积为15 cm2，则此扇形的半径长为3cm【分析】根据扇形的面积公式S=即可求得半径【解答】解：设该扇形的半径为R，则=15，解得R=3即该扇形的半径为3cm故答案是：3cm12在函数y
24、=中，自变量x的取值范围是x1且x2【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x10；分母不等于0，可知：x20，则可以求出自变量x的取值范围【解答】解：根据题意得：，解得：x1且x2故答案为：x1且x213如图，把等边A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP=4cm，则EC=（2+2）cm【分析】根据等边三角形的性质得到A=B=C=60，AB=BC，根据直角三角形的性质得到BD=8cm，PD=4cm，根据折叠的性质得到AD=PD=4cm，DPE=A=60，解直角三角形即可得到结论【解答】解：ABC是等边三角形，A=B=C=60，AB=B
25、C，DPBC，BPD=90，PB=4cm，BD=8cm，PD=4cm，把等边A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，AD=PD=4cm，DPE=A=60，AB=（8+4）cm，BC=（8+4）cm，PC=BCBP=（4+4）cm，EPC=1809060=30，PEC=90，CE=PC=（2+2）cm，故答案为：2+214如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x0）的图象上，顶点B在函数y2=（x0）的图象上，ABO=30，则=【分析】设AC=a，则OA=2a，OC=a，根据直角三角形30角的性质和勾股定理分
26、别计算点A和B的坐标，写出A和B两点的坐标，代入解析式求出k1和k2的值，相比即可【解答】解：如图，RtAOB中，B=30，AOB=90，OAC=60，ABOC，ACO=90，AOC=30，设AC=a，则OA=2a，OC=a，A（a，a），A在函数y1=（x0）的图象上，k1=aa=，RtBOC中，OB=2OC=2a，BC=3a，B（a，3a），B在函数y2=（x0）的图象上，k2=3aa=3，=；故答案为：15二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=
27、2其中正确的有【分析】根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1，根据抛物线对称轴方程得到=1，则可对进行判断；由抛物线开口方向得到a0，由b=2a得到b0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c0，则可对进行判断；利用x=1时，函数有最大值对进行判断；根据二次函数图象的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）与（1，0）之间，则x=1时，y0，于是可对进行判断；由ax12+bx1=ax22+bx2得到ax12+bx1+cax22+bx2+c，则可判断x=x1和x=x2所对应的函数值相等，则x21=1x1，于是可对进行判断【解答】解：抛物线开口向下，a0，抛物线对称轴为x=1，即b
28、=2a，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；b=2a，2a+b=0，所以正确；x=1时，函数值最大，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm（m1），所以正确；抛物线与x轴的交点到对称轴x=1的距离大于1，抛物线与x轴的一个交点在点（2，0）与（3，0）之间，抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）与（1，0）之间，x=1时，y0，ab+c0，所以错误；当ax12+bx1=ax22+bx2，则ax12+bx1+cax22+bx2+c，x=x1和x=x2所对应的函数值相等，x21=1x1，x1+x2=2，所以正确；故答案为三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答
29、应写出必要的文字说明、证明过程或验算过程.）16计算【分析】本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、乘方4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=2+1+1+1，=1+1+1+1，=2+17先化简，再求值：（1+），其中x是不等式组的整数解【分析】解不等式组，先求出满足不等式组的整数解化简分式，把不等式组的整数解代入化简后的分式，求出其值【解答】解：不等式组 解，得x3；解，得x1不等式组的解集为1x3不等式组的整数解为x=2（1+）=4（x1）当x=2时，原式=4（21）=418如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、
30、DF分别交边AD、BC于点E、F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由【分析】（1）由矩形可得ABD=CDB，结合BE平分ABD、DF平分BDC得EBD=FDB，即可知BEDF，根据ADBC即可得证；（2）当ABE=30时，四边形BEDF是菱形，由角平分线知ABD=2ABE=60、EBD=ABE=30，结合A=90可得EDB=EBD=30，即EB=ED，即可得证【解答】证明：（1）四边形ABCD是矩形，ABDC、ADBC，ABD=CDB，BE平分ABD、DF平分BDC，EBD=ABD，FDB=BDC，EBD=FDB，BEDF，又ADB
31、C，四边形BEDF是平行四边形；（2）当ABE=30时，四边形BEDF是菱形，BE平分ABD，ABD=2ABE=60，EBD=ABE=30，四边形ABCD是矩形，A=90，EDB=90ABD=30，EDB=EBD=30，EB=ED，又四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形19某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）此次参赛的作文篇数共有100篇（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是126度，并补全条形统计图；（3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有
32、一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率【分析】（1）根据七年级的人数以及百分比，求出总人数即可；（2）求出总的作文篇数，即可得出九年级参赛作文篇数对应的圆心角的度数；求出八年级的作文篇数，补全条形统计图即可：（3）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文画出树状图即可解决问题；【解答】解：（1）2020%=100；（2）九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360=126；1002035=45，补全条形统计图如图所示：故答案为100，126（3）假设4篇荣获特等奖的作文分别为
33、A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文画树形图如下：共有12种可能性结果，它们发生的可能性相等，其中七年级特等奖作文被选登在校刊上的可能性有6种，P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）=20某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？【分析】（1）设2014年这种礼盒的进价
34、为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设年增长率为a，根据数量=总价单价求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据题意得： =，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒（2）设年增长率为a，2014年的销售
35、数量为350035=100（盒）根据题意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20%或a=2.2（不合题意，舍去）答：年增长率为20%21如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN=30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车
36、行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米）（参考数据：1.7）【分析】（1）连接PA在直角PAH中利用勾股定理来求PH的长度；（2）由题意知，隔音板的长度是PQ的长度通过解RtADH、RtCDQ分别求得DH、DQ的长度，然后结合图形得到：PQ=PH+DQDH，把相关线段的长度代入求值即可【解答】解：（1）如图，连接PA由题意知，AP=39m在直角APH中，PH=36（米）；（2）由题意知，隔音板的长度是PQ的长度在RtADH中，DH=AHcot30=15（米）在RtCDQ中，DQ=78（米）则PQ=PH+HQ=
37、PH+DQDH=36+7815114151.7=88.589（米）答：高架道路旁安装的隔音板至少需要89米22某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了1.9小时（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲
38、、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定【分析】（1）由于线段AB与x轴平行，故自3时到4.9时这段时间内甲组停留在途中，所以停留的时间为1.9时；（2）观察图象可知点B的纵坐标就是甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程的千米数，所以求得点B的坐标是解答（2）题的关键，这就需要求得直线EF和直线BD的解析式，而EF过点（1.25，0），（7.25，480），利用这两点的坐标即可求出该直线的解析式，然后令x=6，即可求出点C的纵坐标，又因点D（7，480），这样就可求出CD即BD的解析式，从而求出B点的坐标；（3）由图象可知：甲、乙
39、两组第一次相遇后在B和D相距最远，在点B处时，x=4.9，求出此时的y乙y甲，在点D有x=7，也求出此时的y甲y乙，分别同25比较即可【解答】解：（1）甲组在途中停留时间为：4.93=1.9（小时），故答案为：1.9；（2）由图象可知， D（7，480）、E（1.25，0）、F（7.25，480），乙的速度为=80（km/h），设lEF：y乙=80x+b，将点E（1.25，0）代入，得：100+b=0，即b=100，lEF：y乙=80x100 （1.25x7.25）；当x=6时，y=806100=380，点C（6，380），设lBD：y甲=mx+n，将点C（6，380）、D（7，480）代入，
40、得：，解得：，lBD：y甲=100x220（4.9x7），当x=4.9时，y=270，答：甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是270千米（3）符合约定，由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远在点B处有y乙y甲=804.9100（1004.9220）=22千米25千米，在点D有y甲y乙=1007220（807100）=20千米25千米，按图象所表示的走法符合约定23如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE（1）求证：ECFGCE；（2）求证：EG是O的切线；（3）延长AB交GE的延
41、长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值【分析】（1）由ACEG，推出G=ACG，由ABCD推出=，推出CEF=ACD，推出G=CEF，由此即可证明；（2）欲证明EG是O的切线只要证明EGOE即可；（3）连接OC设O的半径为r在RtOCH中，利用勾股定理求出r，证明AHCMEO，可得=，由此即可解决问题【解答】（1）证明：如图1中，ACEG，G=ACG，ABCD，=，CEF=ACD，G=CEF，ECF=ECG，ECFGCE（2）证明：如图2中，连接OE，GF=GE，GFE=GEF=AFH，OA=OE，OAE=OEA，AFH+FAH=90，GEF+AEO=90，GEO=90，GEOE，EG
42、是O的切线（3）解：如图3中，连接OC设O的半径为r在RtAHC中，tanACH=tanG，AH=3，HC=4在RtHOC中，OC=r，OH=r3，HC=4，（r3）2+42=r2，r=GMAC，CAH=M，OEM=AHC，AHCMEO，=，24如图，已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，4），直线l：y=x4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PEx轴，垂足为E，交直线l于点F（1）试求该抛物线表达式；（2）如图（1），过点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图（2），过点P作PHy轴，垂足为H，连接AC求证：ACD是直角三角形；试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与ACD相似？【分析】（1）将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可得到关于a、c的方程组，然后解方程组求得a、c的值即可；（2）设P（m， m2+m4），则F（m，m4），则P